江西省南昌市南昌二十八中教育集团2024-2025学年上学期期中测试八年级数学卷(无答案)

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这是一份江西省南昌市南昌二十八中教育集团2024-2025学年上学期期中测试八年级数学卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：黎璐审题人：刘燕
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点为卡钳两柄交点，且有，如果图形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）
（第2题图）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
3．已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是（）
A．9B．10C．11D．12
4．如图，，点在一条直线上，若，，则的长为（）
（第4题图）
A．4B．5C．6D．8
5．如图，，为上一点，则以为高的三角形的个数是（）
（第5题图）
A．6B．5C．4D．3
6．如图，在中，，，，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值为（）
（第6题图）
A．2.4B．4.8C．4D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）
7．已知点与点关于轴对称，则______．
8．若是三角形的三边长，且满足，则此三角形是______三角形．
9．如图，在中，分别是的中点，的面积为16，则的面积为______．
（第9题图）
10．如图，小明用10块高度都是1cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放一个等腰直角三角尺ABC，点C在DE上，点分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm．
（第10题图）
11．如图，，，，则的度数是______．
（第11题图）
12．如图，在中，，，点为边上一点且不与重合，将沿翻折得到，直线与直线相交于点。若，当为等腰三角形时，______．
（第12题图）
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数？
14．如图，在中，，平分，，，求的面积？
15．用一条长为25cm的细绳能围成有一边长为9cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的底边长？
16．如图①是某种型号拉杆箱的实物图，如图②是它的几何示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点在同一直线上，为了拉箱时的舒适度，现将调整为，保持不变，则图中应为多少度？
17．如图所示，在中，是边上一点，，，，求的度数？
四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，已知是等边三角形，分别在边上．
（1）若，求证：是等边三角形．
（2）若，求证：是等边三角形．
19．已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）：
（1）在图①中，作出该图形的对称轴；
（2）在图②中，作出点P的对称点．
20．在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点重合），过点作交射线于点，的平分线所在直线与射线交于点．如图，点在线段上运动．
（1）若，，则的度数是______；的度数是______；
（2）设，，请用含的式子表示，并说明理由；
五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，点E是的平分线上一点，，，垂足分别为C、D．
求证：（1）；
（2）；
（3）OE是线段CD的垂直平分线．
22．【概念认识】如图①，在中，若，则叫做的“三分线”，其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．
【问题解决】
（1）如图①，，，是的“三分线”，则______；
（2）如图②，在中，，，若的“邻三分线”交于点，则______；
（3）如图③，在中，分别是邻“三分线”和邻“三分线”，且，求的度数．
六、（本题12分）
23．问题情境：如图（1），在直角三角形ABC中，，于点，可知（不需要证明）．
【特例探究】如图（2），，射线在这个角的内部，点在的边，上，且，于点，于点．求证：．
【归纳证明】如图（3），点在的边上，点在内部的射线上，分别是的外角．已知，．
求证：．
【拓展应用】如图（4），在中，，．点在边上，，点在线段上，．若的面积为15，则与的面积之和为多少？