山东省枣庄市薛城区五校联考2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

这是一份山东省枣庄市薛城区五校联考2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分.）
1. 下列各图形中，能折叠成圆锥的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】圆锥的展开图是一个扇形一个圆，即为：
故选：A．
2. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（ ）
A. 主视图的面积为4B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为4D. 搭成的几何体的表面积是20
【答案】D
【解析】该几何体的三视图为
A、主视图的面积为4，故选项A正确，不符合题意；
B、左视图的面积为3，故选项B正确，不符合题意；
C、俯视图的面积为4，故选项C正确，不符合题意；
D、搭成的几何体的表面积是22，故选项D不正确，符合题意.
故选：D．
3. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ）
A 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 无法确定
【答案】A
【解析】 “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明了：点动成线．
故选：A．
4. 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A. ﹣2B. 0C. 1D. 4
【答案】C
【解析】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6，
∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，
又∵BC=2，点C在点B的左边，∴点C对应的数是1.
故选：C．
5. 图中是正方体的展开图的有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【答案】A
【解析】属于正方体展开图的是第2个、第7个图，第8个图，其他都不是正方体的展开图，∴图中是正方体的展开图的共有3个．
故选：A．
6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 与B. 与7
C. 与D. 与
【答案】C
【解析】A、与不互为相反数，不符合题意；
B、与不互为相反数，不符合题意；
C、与互为相反数，符合题意；
D、与不互为相反数，不符合题意.
故选：C．
7. 在下列各数，，，，中，正数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】D
【解析】因为，，，
所以正数有，，，，，共个.
故选：．
8. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，0，，，，则这5天他共背诵汉语成语（ ）
A. 38个B. 36个C. 34个D. 30个
【答案】A
【解析】（+4+0+5-3+2）+5×6=38个，∴这5天他共背诵汉语成语38个.
故选：A.
9. 已知，，且，则的值是（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】D
【解析】，，
，，或，，
或，
综上所述，的值为或，
故选：D．
10. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得：，
数字0对齐数轴上的点，点B对齐刻度，点C对齐刻度，
，，
解得.
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，满分24分．）
11. 若，则________．
【答案】
【解析】∵，∴，∴，
∴.
12. 如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数的和都为6，则__________．
【答案】8
【解析】1与x是相对面，2与4是相对面，3与y是相对面，
∴，∴，
∴.
13. 在数轴上与的距离等于4的点表示的数是_____．
【答案】或2
【解析】∵在数轴上的点与的距离等于4，∴该点表示的数是或．
14. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数； ②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有__________．
【答案】③⑤
【解析】①0的绝对值是0，故①错误；
②当时，是非负数，故②错误；
③绝对值是非负数，所以没有绝对值为的数，故③正确；
④，则，故④错误；
⑤离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故⑤正确；
所以正确的结论是③和⑤．
15. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定．计算值是____．
【答案】10
【解析】，.
16. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为1，求的值为________．
【答案】3或1
【解析】是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，
表示有理数的点到原点的距离为1，
，，，，
则当，，，时，
；
当，，，时，
．
故的值3或1.
三、解答题（共66分.）
17. 计算（能使用简便方法的使用简便方法）：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
．
18. （1）画出数轴，把下列各数：，，，在数轴上表示出来；
（2）将上列各数用“”号从小到大连接．
解：（1），
数轴上表示如下：
（2）把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来为：．
19. 如图所示是长方体的平面展开图．
（1）将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？
（2）若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
解：（1）与点N重合的点有H，J两个．
（2）∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm，
∴CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，
∴长方体的表面积为2×(9×5＋2×5＋2×9)＝146(cm2)，
长方体的体积为5×9×2＝90(cm3)．
20. 由8个棱长都为的小正方体搭成的几何体如左图．
（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）
（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是 cm2．
（3）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块．
解：（1）这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如下：
（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是
.
（3）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需9个小立方块．
21. 尊老爱幼是我国的传统美德．九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
．
（1）将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？
（2）若出租车耗油量为升千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？
解：（1）∵（千米），
答：最后一名老人送到目的地时，小王在出发点西边千米.
（2）（千米），
则（升），
答：共耗油升．
22. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，一个点从数上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是．已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示数2，将点A向左移动6个单位长度，再右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
（2）如果点A表示数，将点A向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
（3）一般地，如果点A表示数为m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？
解：（1）终点B表示的数是，
、两点间的距离是.
（2）终点B表示的数是，
、两点间的距离是.
（3）终点B表示的数是．