山东省临沂市2024-2025学年七年级上学期阶段性月考抽测数学试卷（解析版）

这是一份山东省临沂市2024-2025学年七年级上学期阶段性月考抽测数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题，请将正确答案填写在答题框内．（每题只有一项最符合题目要求，每题3分，共36分.）
1. 某种零件的直径合格尺寸为 ，下列零件直径合格的是（ ）
A. 4.85mmB. 4.95mmC. 5.11mmD. 5.15mm
【答案】B
【解析】合格尺寸为 ，.
故选：B．
2. 甲乙丙三地的海拔分别为，和，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A. 5mB. 10mC. 25mD. 35m
【答案】D
【解析】由题意得：最高的地方海拔为，最低的地方海拔为，
则（），则最高的地方比最低的地方高.
故选：D．
3. 下列各组数中，互为倒数是（ ）
A. 2和﹣2B. ﹣2和﹣C. 2和|﹣2|D. ﹣2和
【答案】B
【解析】A．2和﹣2，是互为相反数，不合题意；
B．﹣2和，互为倒数，符合题意；
C．2和|﹣2|，两数相等，不合题意；
D．﹣2和，不是互为倒数，故此选项错误．
故选：B．
4. 下列运算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A. ，故原选项计算错误，符合题意；
B. ，计算正确，不符合题意；
C. ，计算正确，不符合题意；
D. ，计算正确，不符合题意.
故选：A.
5. 在，，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（ ）
A. 15B. 40C. 24D. 30
【答案】B
【解析】∵有六个数-4，-2，0，1，3，5，∴三数之积的最大值是（-4）×（-2）×5=40．
故选：B．
6. 下列有关“0”的叙述中，错误的是（ ）
A. 0既不是正数，也不是负数B. 0 ℃是零上温度和零下温度的分界线
C. 海拔是0 m表示没有海拔D. 0是最小的自然数
【答案】C
【解析】A．0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；
B．0℃是零上温度和零下温度的分界线，正确，不符合题意；
C．海拔是0 m表示没有海拔，错误，符合题意；
D．0是最小的自然数，正确，不符合题意.
故选：C．
7. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）
A. 5B. －7C. 5或－7D. 8
【答案】C
【解析】在数轴右面到-1距离为6的点是5；
在数轴左边到-1距离为6的点式-7.
故选：C.
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 与互为相反数B. 相反数等于它本身的数有无数个
C. 有理数a一定比大D. 的相反数就是a
【答案】D
【解析】A. ，所以，与相等，故选项A说法错误，不符合题意；
B. 相反数等于它本身的数有1个，是0，故选项B说法错误，不符合题意；
C.当时，，故选项C说法错误，不符合题意；
D. 相反数就是a，说法正确，故选项D符合题意．
故选：D．
9. 两个数相加，若和为负数，则这两个数( )
A. 必定都为负数B. 总是一正一负
C. 可以都是正数D. 至少有一个负数
【答案】D
【解析】两个数相加和为负数，只有三种情况：①一个负数与零相加，结果为负数；②两个负数相加，结果为负数；③一个绝对值较大的负数与一个绝对值较小的正数相加，结果为负数．
所以，两数相加，如果和为负数，则这两个数至少有一个为负数．
故选：D．
10. 如果a+b>0，且ab>0，那么（ ）
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a、b异号且正数的绝对值较小 D. a、b异号且负数的绝对值较小
【答案】A
【解析】∵ab>0，∴a、b同号，
∵a+b>0，∴a>0，b>0.
故选：A．
11. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得，，
∴，，，，
∴四个选项中只有C选项错误，符合题意．
故选：C．
12. 若与互为相反数，则a+b的值为（ ）
A. 3B. ﹣3C. 0D. 3或﹣3
【答案】A
【解析】与互为相反数，，
又，，，
解得，则.
故选：A．
二、填空题（每空3分，共8个空.）
13. 比较大小：______，______．（填“＞”，“＜”号）
【答案】＜ ＜
【解析】∵，，，，
又，∴.
14. 计算：____________．
【答案】1
【解析】；.
15. 若，，且，那么的值是______．
【答案】1或3
【解析】∵，∴，
∵，∴，
∵，∴，．
∴当，时，；
当，时，；
∴的值是1或3．
16. 若定义一种新运算，规定，则________．
【答案】
【解析】∵，∴.
17. 如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为，，，，点落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是______．
【答案】N
【解析】根据题意可得：数轴上负方向上从2开始的整数每4个数为一个循环，
依次对应，，，四点，
∵数轴上表示的点到2的距离为，，
∴圆上落在数轴上的点是N.
18. 按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是_____．
【答案】-162
【解析】−2×(−3)=6，<100，∴6×(−3)=−18，
∵=18<100，∴−18×(−3)=54，
∵=54<100，∴54×(−3)=−162，
=162>100.
三、解答题（本大题共6题，共60分.）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
．
20. 把下面个各数填入相应的大括号内：
，5，0，，，，，，.
负有理数集合：{______…}，
非负整数集合：{______…}．
【答案】，，，；5，0，
解：负有理数集合：{，，，}，
非负整数集合：{5，0，}．
21. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号排列起来．
，0，4，，．
解：在数轴上表示如下图：
根据数轴可得：．
22. 某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库）
，，，，，，．
（1）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？
（2）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？
解：（1）
，
∴7天前仓库里有货品534吨.
（2）
，
∴这7天要付1360元装卸费．
23. 某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
解：（1）克，
∴这批样品的质量比标准质量多，多24克.
（2）克，
∴样检测的总质量是9024克．
24. 同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求______；
（2）若，则______；
（3）请你找出所有符合条件的整数，使得．
解：（1）.
（2）由题意得，表示的是数轴上表示x的数到表示2的数的距离为5，
∴点x表示的数为或.
（3）当表示x的数在左边时，则，解得；
当表示x的数在1的右边时，则，解得；
当表示x的数在和1之间时，则，此时方程无解，不符合题意；
综上所述，或．与标准质量的差值（单位：克）
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3