3.9　函数模型及应用（含答案）-【五年高考·三年模拟】2025年新教材高考数学一轮基础练习（含答案）

这是一份3.9　函数模型及应用（含答案）-【五年高考·三年模拟】2025年新教材高考数学一轮基础练习（含答案），共8页。试卷主要包含了9　函数模型及应用，1　　　　B，噪声污染问题越来越受到重视，3焦耳时,地震里氏震级为七级，3倍等内容，欢迎下载使用。
五年高考
考点 函数模型及应用
1.(2019北京,文7,理6,5分,易)在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=52lgE1E2,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为( )
A.1010.1 B.10.1 C.lg 10.1 D.10-10.1
2.(多选)(2023新课标Ⅰ,10,5分,中)噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级Lp=20×lgpp0,其中常数p0(p0>0)是听觉下限阈值,p是实际声压.下表为不同声源的声压级:
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10 m处测得实际声压分别为p1,p2,p3,则( )
A.p1≥p2 B.p2>10p3
C.p3=100p0 D.p1≤100p2
3.(2019北京,14,5分,中)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付 元;
②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为 .
4.(2020北京,15,5分,中)为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改.设企业的污水排放量W与时间t的关系为W=f(t),用- f(b)−f(a)b−a的大小评价在[a,b]这段时间内企业污水治理能力的强弱.已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示.
给出下列四个结论:
①在[t1,t2]这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
②在t2时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
③在t3时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;
④甲企业在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]这三段时间中,在[0,t1]的污水治理能力最强.
其中所有正确结论的序号是 .
三年模拟
综合基础练
1.(2023北京景山学校开学测试,8)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵,研究发现鲑鱼的游速(单位:m/s)可以表示为v=12lg3Q100,其中Q表示鲑鱼的耗氧量.则鲑鱼以1.5 m/s的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为( )

A.2 600 B.2 700 C.26 D.27
2.(2024届北京东直门中学开学测试,10)李明开发的小程序在发布时已有500名初始用户,经过t天后,用户人数A(t)=A(0)ekt,其中k为常数.已知小程序发布经过10天后有2 000名用户,则用户超过50 000名至少经过的天数为(本题取lg 2=0.30)( )
A.31 B.32 C.33 D.34
3.(2023河北衡水部分学校月考,3)已知某种食品保鲜时间与储存温度有关,满足函数关系y=ekx+b(y为保鲜时间,x为储存温度).若该食品在冰箱中0 ℃的保鲜时间是144小时,在常温20 ℃的保鲜时间是48小时,则该食品在高温40 ℃的保鲜时间是( )
A.16小时 B.18小时 C.20小时 D.24小时
4.(2024届山东济南历城二中开学摸底检测,20)春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅,候车人数与时间t相关,时间t(单位:时)满足010p3
C.p3=100p0 D.p1≤100p2
答案 ACD
3.(2019北京,14,5分,中)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付 元;
②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为 .
答案 ①130;②15
4.(2020北京,15,5分,中)为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改.设企业的污水排放量W与时间t的关系为W=f(t),用- f(b)−f(a)b−a的大小评价在[a,b]这段时间内企业污水治理能力的强弱.已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示.
给出下列四个结论:
①在[t1,t2]这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
②在t2时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
③在t3时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;
④甲企业在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]这三段时间中,在[0,t1]的污水治理能力最强.
其中所有正确结论的序号是 .
答案 ①②③
三年模拟
综合基础练
1.(2023北京景山学校开学测试,8)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵,研究发现鲑鱼的游速(单位:m/s)可以表示为v=12lg3Q100,其中Q表示鲑鱼的耗氧量.则鲑鱼以1.5 m/s的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为( )

A.2 600 B.2 700 C.26 D.27
答案 D
2.(2024届北京东直门中学开学测试,10)李明开发的小程序在发布时已有500名初始用户,经过t天后,用户人数A(t)=A(0)ekt,其中k为常数.已知小程序发布经过10天后有2 000名用户,则用户超过50 000名至少经过的天数为(本题取lg 2=0.30)( )
A.31 B.32 C.33 D.34
答案 D
3.(2023河北衡水部分学校月考,3)已知某种食品保鲜时间与储存温度有关,满足函数关系y=ekx+b(y为保鲜时间,x为储存温度).若该食品在冰箱中0 ℃的保鲜时间是144小时,在常温20 ℃的保鲜时间是48小时,则该食品在高温40 ℃的保鲜时间是( )
A.16小时 B.18小时 C.20小时 D.24小时
答案 A
4.(2024届山东济南历城二中开学摸底检测,20)春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅,候车人数与时间t相关,时间t(单位:时)满足0