5.2　三角恒等变换（含答案）-【五年高考·三年模拟】2025年新教材高考数学一轮基础练习（含答案）

这是一份5.2　三角恒等变换（含答案）-【五年高考·三年模拟】2025年新教材高考数学一轮基础练习（含答案），共7页。试卷主要包含了2　三角恒等变换，cs2π12−cs25π12=等内容，欢迎下载使用。
五年高考
考点 三角恒等变换
1.(2021全国乙文,6,5分,中)cs2π12−cs25π12=( )
A.12 B.33
C.22 D.32
2.(2023新课标Ⅱ,7,5分,中)已知α为锐角,cs α=1+54,则sin α2=( )
A.3−58 B.−1+58
C.3−54 D.−1+54
3.(2023新课标Ⅰ,8,5分,中)已知sin(α-β)=13,cs αsin β=16,则cs(2α+2β)=( )
A.79 B.19
C.-19 D.−79
4.(2020课标Ⅲ文,5,5分,中)已知sin θ+sinθ+π3=1,则sinθ+π6=( )
A.12 B.33
C.23 D.22
5.(2020课标Ⅰ理,9,5分,中)已知α∈(0,π),且3cs 2α-8cs α=5,则sin α=( )
A.53 B.23
C.13 D.59
6.(2019课标Ⅱ,11,5分,中)已知α∈0,π2,2sin 2α=cs 2α+1,则sin α=( )
A.15 B.55
C.33 D.255
7.(2021全国甲理,9,5分,中)若α∈0,π2,tan 2α=csα2−sinα,则tan α=( )
A.1515 B.55
C.53 D.153
8.(2021浙江,8,4分,难)已知α,β,γ是互不相同的锐角,则在sin αcs β,sin βcs γ,sin γcs α三个值中,大于12的个数的最大值是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.(2020江苏,8,5分,易)已知sin2π4+α=23,则sin 2α的值是 .
10.(2018课标Ⅱ理,15,5分,中)已知sin α+cs β=1,cs α+sin β=0,则sin(α+β)= .
11.(2022浙江,13,6分,中)若3sin α-sin β=10,α+β=π2,则sin α= ,cs 2β= .
12.(2019江苏,13,5分,中)已知tanαtanα+π4=−23,则sin2α+π4的值是 .
三年模拟
综合基础练
1.(2024届陕西西安阎良关山中学质量检测,9)已知sin 126°=5+14,则sin 18°=( )
A.3−54 B.3−58 C.5−18 D.5−14
2.(2023广东佛山一模,3)已知sin α=55,α为钝角,tan(α-β)=13,则tan β=( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
3.(2023江西五市九校协作体联考,3)若cs α=-45,α是第三象限的角,则1−tanα21+tanα2=( )
A.2 B.12 C.−2 D.−12
4.(2023湖南长沙适应性测试,6)若1−tanα−π41+tanα−π4=12,则cs 2α的值为( )
A.-35 B.35 C.−45 D.45
5.(2024届湖南部分学校第三次联考,6)设α∈0,π2,β∈0,π2,且tan α+tan β=1csβ,则( )
A.2α+β=π2 B.2α−β=π2
C.2β-α=π2 D.2β+α=π2
6.(2024届浙江名校联盟模拟(一),8)已知α∈(0,π),若3(sin α+sin 2α)+cs α-cs 2α=0,则sinα−π12=( )
A.22 B.32 C.6+24 D.6−24
7.(多选)(2024届浙江名校联盟模拟(一),10)下列化简正确的是( )
A.sin275°-cs275°=-32
B.12cs 50°+32sin 50°=sin 70°
C.sin 18°cs 36°=14
D.tan 75°=2+3
8.(2024届福建师大附中月考,15)写出一个使等式sinαsinα+π6+csαcsα+π6=2成立的α的值: .
9.(2024届河南TOP二十名校调研(三),19)已知π4