山东省济宁市兖州区第十八中学等联盟校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

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一、选择题（每题3分，共30分）
非选择题（请在各试题的答题区内作答）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
B
A
D
C
C
D
D
二、填空题（每题3分，共15分）
11 （-2，-3） ，12 3 ，13 5 ，
14 2450 ，15 2或 125 ，
三、解答题（本大题共8个小题；共55分）
16. （6分）【详解】（1）解：根据题意，得，
即，
解得；
（2）解：当时，△ABC的周长为；
当时，，
∴△ABC不存在，故舍去，
∴△ABC的周长为48．
17． (6分)【解答】证明：∵AB∥DE，
∴∠B＝∠DEF，
∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠F，
∵BE＝CF，
∴BE+EC＝CF+EC，
即BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
18． (6分)
【解答】证明：于点，于点
在和中，
，
，
，
，，
平分，
．
19．（ 8分）
【详解】（1）解：解：如图所示，△A1B1C1即为所求；
解：如图所示，△ABC关于x轴对称的△A' B' C'的各顶点坐标为：，，；
（3）△ABC的面积为：．
20.（8分）【详解】（1）证明：∵，为延长线上一点，
∴，
∵，，
∴△ABE≌△CBD("HL" )，
∴；
（2）解：∵在△ABC中，，，
∴，
由（1）知：△ABE≌△CBD，∴，
∵为的外角，且，
∴，
∴，
即的度数为．
21.(6分)
【详解】（1）解：如图，为所求作的线段的垂直平分线；
（2）证明：过D点作于E点，连接，
∵，平分，，，
∴，，
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴，
在中，，
∵，，
∴．
22．（7分）【详解】（1）解：在中，，，
∴，
∵是△ABC的角平分线．
∴，
∵线段是中 边上的高，
∴，
∴，
∴，
（2）解：∵，线段是中边上的高，
∴，
∵，
∴，
∵是△ABC的角平分线，
∴，
∴，
故答案为：；（6分）
（3）解：连接，
∵，，
∴，
∵△GFH由折叠所得，
∴，
∴．
23．（8分）
【解答】解：（1）①和都是等边三角形，
，，，
，即，
在和中，
，
，
，
故答案为：；
②，
，
故答案为：；
（2），理由如下：
是等腰直角三角形，
，
，
由（1）得，
，，
，
，
都是等腰直角三角形，为中边上的高，
，
；
（3）是等腰三角形，，
，
，
，
，
，
是等腰三角形，，
，