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    海南省昌江思源实验学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题01
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    海南省昌江思源实验学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

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    (满分:120分 时间:100分钟 命题人:曹普)
    选择题(本大题满分36分,每小题3分)
    在下列各题的四个选项中只有一个正确答案,请把你认为正确的答案写在答题卡对应的表格里.
    1.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字可以看作是轴对称图形的是
    A.B. C.D.
    2.下列各组图形是全等形的是

    A. B. C. D.
    3.如图1,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是利用三角形的
    A.全等形B.稳定性C.灵活性D.对称性

    图1
    4.如图2所示,图中三角形的个数为
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    5. 如图3,AM是△ABC的中线,△ABC的面积为4cm2,则△ABM的面积为
    A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D.以上答案都不对

    图2 图3 图4
    6.在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,则∠A的度数为
    A.30°B.40°C.50°D.60°
    7. 如图4,△ABC与△DEF关于直线l对称,若AB=6cm, BC=8cm,AC=9cm,则DF的长是
    A.6cmB.8cmC.9cmD.10cm
    8.五边形的对角线共有
    A.4条 B.5条 C.6条 D.7条
    9. 如图5,在△ABC中,点D在CB的延长线上,∠A =50°,∠ABD=110°,则∠C的度数为
    A.30°B.40°C.50°D.60°
    10.下列长度的三条线段能组成三角形的是
    A.3,2,5B.7,3,3C.8,10,20D.4,5,6

    图5 图6 图7
    11.如图6, MC是∠AMB的角平分线,P为MC上任意一点,PD⊥MA,垂足为点D,且PD=3,则点P到射线MB的距离是
    A.3B.2C.1D.不能确定
    12.如图7,在长方形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/s的速度沿BC向点C运动,同时,点Q从点C出发,以Vcm/s的速度沿CD向点D运动,当△ABP与△PQC全等时,V的值为
    A.2.4B.2.4或2C.2.4或2.5D.2或2.5
    二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)
    13.如图8,已知点P在线段MN的垂直平分线上,且PM=10cm,则线段PN的长度是________cm.
    14. 正七边形的内角和等于________°.

    图8 图9 图10
    15.如图9,要判定△ABC ≌△ABD,已经具备公共边AB=AB,∠1=∠2,可添加一个条件为 (写一个即可).
    16.如图10, AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB=8厘米,,点P从点A出发,沿A→B→A方向以2厘米/秒的速度运动,点Q同时从点D出发,沿D→E方向以1厘米/秒的速度运动,当点P到达点A时,P、Q两点同时停止运动,设点P的运动时间为t秒.当点P在A→B运动时,BP= (用含的代数式表示);当P,Q,C三点共线时,t的值为
    三、解答题(本大题满分72分)
    17.(本题满10分)一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,求这个多边形的边数.
    18.(本题满分10分)如图,△ACE与△ABD中,BD=CE, ∠B=∠C.求证∶AB=AC.请将下列证明过程补充完整∶
    证明∶∵在△ACE和△ABD中

    ∴△ACE ≌△ABD( )
    ∴AB=AC( )
    19.(本题满分12分)如图,AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,垂足分别为B,D.
    (1)求证:△ABC ≌△ADC;
    (2)若AB=4,CD=3,求四边形ABCD的面积.

    20. (本题满分12分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC的平分线,若∠B=60°,∠C=50°,求∠DAE的度数.

    21. (本题满分13分)如图,阳阳为了测量楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P,使∠APC=90°,量得点P到楼底距离PB与旗杆高度 QUOTE CD都为10m,旗杆与楼之间的距离DB=24m.
    (1)请判断△ACE和△ABD是否全等?若全等,请说明理由;
    (2)求楼高 QUOTE AB的长度.

    22.(本题满分15分)八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动,请你和他们一起活动吧.
    图11 图12 图
    (1)【阅读理解】如图11,在△ABC中,若AB=10,BC=8.求AC边上的中线BD的取值范围.小聪同学是这样思考的:延长BD至E,使DE=BD,连接CE.利用全等将边AB转化到CE,在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围.
    在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是 (填判定定理的简写);中线BD的取值范围是 .
    (2)【理解与应用】如图12,在△ABC中,点D是AC的中点,点M在AB边上,点N在BC边上,若DM⊥DN.求证: AM+CN>MN.
    (3)【问题解决】如图13,在△ABC中,点D是AC的中点,AB=MB,BC=BN,其中
    ∠ABM=∠NBC=90°,连接MN,探索BD与MN的数量关系,并说明理由.
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