2022年江苏省连云港新海高级11高二数学上学期期中考试苏教版普通班会员独享

这是一份2022年江苏省连云港新海高级11高二数学上学期期中考试苏教版普通班会员独享，共9页。试卷主要包含了原点.，是成立的 ▲ 条件.等内容，欢迎下载使用。
填空题(本大题共14小题,每小题5分，共70分,请把答案直接填在答题纸的相应位置上)
1．原点（0，0）在直线的__ ▲ __ 方平面区域内（填上或下）.
2．是成立的 ▲ 条件（充分不必要、必要不充分、充要、非充分非必要）.
3．已知数列的前项和，则= ▲ .
4．在中，a=4 ,，,则边长b =_ ▲ ___ .
5. 若函数的定义域为一切实数R，则实数m的取值范围为 ▲ .
6．在，若，则的形状是____▲_____.
7．设等差数列前n项的和为Sn , 若，则S27 = ▲ .
8．若正数满足,则xy的最大值为_ ▲ ___.
9．已知为等比数列，，且，则= ▲ ．
10．关于x的不等式的解集为（1,2），则a∶b∶c = ▲ ．
11．若变量满足，则的最大值是___▲ .
12．从等腰直角三角形纸片上，按图示方式剪下两个正方形，其中，
∠A = 90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为 ▲ .
13．已知数列，满足，则该数列的
前20项的和为 ▲ .
14．已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过，则最小角
余弦值的取值范围为____▲____.
二．解答题（本大题共6小题, 满分为90分,请把解答过程写在答题卡的相应位置上）
15．如图所示，在四边形中，满足AB=4, BC=2,,且为正三角形，
（1）求AC长；（2）求四边形的面积．
A
B
C
D
16．数列的前n项为，满足.（1）求证：数列为等比数列,并求数列的通项公式；（2）求数列{}的前n项和.
17．在中，内角的对边分别为已知成等比数列，.
(1)若求的值；(2)求的值．
18．如图，两个工厂A、B相距3(Km)，现要在以AB为直径的圆弧上的某一点处建一幢办公楼（异于A、B点）.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数是1；办公楼受工厂B的“噪音影响度” 与距离BP的平方也成反比，比例系数是4。办公楼受A、B两厂的“总噪音影响度”y是为受A、B两厂“噪音影响度”之和，设AP为x(Km).
A
B
P
（1）求“总噪音影响度” y关于x的函数关系式，并指出函数的定义域；
（2）当AP为多少时，“总噪音影响度”最小.
的首项为a,公差为d ( d>0 ). 数列定义如下：对于正整数m，是使不等式成立的所有n中的最大值.（例如：b1是使不等式成立的所有n中的最大值,b2是使不等式成立的所有n中的最大值，……,如此类推).
（1）若， 求；
（2）若，求数列前2m项的和；
（3）是否存在等差数列，使得，若存在，求a和d的范围；
若不存在，请说明理由.
（m为实数）.
（1）当m=3时，解不等式 -7≤ f(x) ≤-1；
（2）若关于x的不等式 -1≤ f(x) ≤2仅有一解，求实数m的值；
（3）是否存在整数a , b，使不等式的解集恰好为[a,b]，若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由.
江苏省新海高级中学2010-2011学年第一学期期中考试
高二年级数学试卷答卷纸[
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在下面对应的横线上)
1 . 2 . 3 .
4 . 5 . 6 .
7 . 8 . 9 .
10 . 11 . 12 .
13 . 14 .
二、解答题：（本大题共6小题,共90分.应写出相应的解答过程、证明过程或演算步骤）
A
B
C
D
15 (本大题共14分,第1小题8分,第2小题6分)
16 (本大题共14分，第1小题10分,第2小题4分，)
17 (本大题共15分, 第1小题7分,第2小题8分)
A
B
P
18 (本大题共15分, 第1小题6分,第2小题9分)
19 (本大题共16分, 第1小题2分,第2小题6分，第3小题8分)
20 (本大题共16分, 第1小题4分,第2小题4分,第3小题8分)
2010-2011学年高二数学期中考试参考答案
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在下面对应的横线上)
1. 下 ； 2. 充分不必要 ； 3. 33 ； 4. ；
5. 0≤m≤4 ； 6. 等腰直角三角形 ； 7. 0 ； 8 . ；
9. -10 ； 10. 1：（-3）：2 ； 11. 7 ； 12. ；
13. 2101 ； 14 . .
二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
（2）易知{}成等比数列，公比为2，由等比数列求和公式得=………14分
17解：（1）因成等比数列，所以，再由余弦定理得,代入可得,则，所以a+c=3. ……………………7分
（2）化简=
又因，则由正弦定理得,代入上式，
有==.………………………15分
18解：（1）因P点在AB为直径，所以,由勾股定理得，
故， ………………………6分
（2）==
，当且仅当， 时，取等号，
所以当AP=时，“总噪音影响度”y最小,最小值为1. …………………15分
19（1）当m=5时,由,解得，则n的最大整数为10，
所以 =10 . ……………………2分
（2）由，解得.
当m为奇数时，n的最大整数为；
当m为偶数时，n的最大整数为, 所以. …………………5分
==. …………………………………………8分
（3））假设存在等差数列，使得。由，解得。因是使不等式成立的所有n中的最大值，故
对任意正整数m都成立，变形整理可得（★）对任意正整数m都成立. …………………………11分
当1-3d=0即d=时，要使（★）对任意正整数m都成立，还需成立，即
，故当d=，时，满足题意，所以存在等差数列；
②当1-3d>0即0