2022年江苏省常州市横山桥高级11高一数学上学期期中考试苏教版会员独享

这是一份2022年江苏省常州市横山桥高级11高一数学上学期期中考试苏教版会员独享，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．
1、如果全，A={2,5}，，那么()等于 ▲ .
2、已知：两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：
则g[f(1)]的值为 ▲ .
3、设，，，则，，从小到大依次为 ▲ .
4、函数的定义域为 _ ▲ .
5、幂函数的图象过点，那么的值为___ ▲______.
6、若，则函数的图像不经过第 ▲ 象限.
7、设，则 ▲ .
8、函数的值域为 ▲ .
9、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则
▲ .
10、若函数的近似解在区间,则 ▲ .
11、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ▲ .
12、若为奇函数, 且在内是减函数, ,则不等式的解集为 ▲ ．
13、若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式为 ▲ .
14、设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数
, 取函数，当时，函数的单调递减区间为 ▲ .
二、解答题：本大题共6小题,共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15、（本小题满分6分）
不用计算器计算：
16、（本小题满分8分）
设集合，集合
若，求实数的取值范围.
17、（本小题满分10分）
已知函数，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）利用函数单调性的定义证明在上是增函数.
18、（本小题满分10分）
右图是一个二次函数的图象.
(1)写出这个二次函数的零点；
(2)求这个二次函数的解析式；
(3)当实数在何范围内变化时，
在区间 [-2,2]上是单调函数。

19、（本小题满分12分）
在经济学中，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），生产x台的成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差．
(1)求利润函数及边际利润函数的解析式，并指出它们的定义域；
(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？说明理由.
20、（本小题满分12分）
已知
（1）求的值；

（2）当（其中，且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。
高一年级数学期中考试评分标准
一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．
1.; 2.3; 3. ;
4. ; 5.
7.4; 8.
10.2; 11.12人 ; 12.
13. ; 14.
二、解答题：本大题共6小题,共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分6分）
解：原式 ……每个得分点各1分，共4分
… ………………………………5分
…………………………… 6分
16、（本小题满分8分）
解： ∵∴ ………………1分
若，则 解得 ……………3分
若或，则解得
经检验符合题意 ………………5分
∴是偶函数； …………3分
（2）证：任取
则 …………6分

…………8分
∵ ∴
∴
∴上是增函数 …………10分
18、（本小题满分10分）
解：（1）由图可知二次函数的零点为
和1 ………………2分
注：若零点写为(-3,0)、(1,0)，则不给分
（2）设二次函数为
y=a(x+3)(x-1)（）, ……………3分
由点(-1,4)在函数图象上，得a=-1
所以二次函数的解析式为：
y=-(x+3)(x-1)= -x2-2x+3． ……………5分

19、（本小题满分12分）
解（1）由题意知：


， ……………3分
其定义域为，且； ……………4分

（2）
∴当或时，的最大值为元． ……………10分
∵是减函数，
∴当时，的最大值为元． ……………11分
∴利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值． …12分
20．（本小题满分12分）
解：（1）由得： 所以f（x）的定义域为：（－1，1），关于原点对称。
…………2分
， …………4分
所以f（x）为奇函数，所以＝0． …………5分
（2）f（x）在上有最小值，设，
则， …………7分
因为，所以，
，
所以， …………9分
所以函数在（－1，1）上是减函数。 …………10分
从而得：在（－1，1）上也是减函数，又，
所以f（x）有最小值，且最小值为 …………12分x
1
2
3

x[来
1
2
3
f(x)
2
3
1[]
g(x)
1
3
2