2022年福建省厦门高二数学上学期期中考试试题文新人教A版会员独享

这是一份2022年福建省厦门高二数学上学期期中考试试题文新人教A版会员独享，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
参考公式：
方差，其中是样本平均数．
线性回归方程： 其中
第Ⅰ卷（选择题部分 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.要从165人中抽取15人进行身体健康检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这165人中，老年人的人数为22人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是
A.5 B.3 C
2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL _____
a=S/20
PRINT a
END
A．两次都中靶 B．两次都不中靶
C．只有一次中靶D．至多一次中靶
3. 右图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上
应填
A. i＞20 B. i＜20
C. i＞＝20 D. i＜＝20
4．直线的倾斜角的变化范围是
A．(0,) B．(0,) C．[－,] D．[0, ,]
5．直线在轴和轴上的截距相等，则的值是
A． . B． C． 或 D．或
6．命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是
A．所有奇数的立方都不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方是偶数
C．存在一个奇数，它的立方是偶数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数
7.有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖。小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为
A B C D
8．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是
A．62
B．63
C．64
D．65
9． 某工厂对一批产品进行了抽样检测，由图示根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106)，样本数据分组为，，.已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
A．90B．75 C．60D．45
＝在的值。令＝3；；…；时，的值为
A.－25 B.110 C.－49 D.42
11.若不等式| x – a |< 1成立的充分非必要条件是 ，则实数a的取值范围是
A. B. C. D.
A．命题“若，则”的否命题为“若，则”
B．“”是“”的必要不充分条件
C．命题“，使得”的否定是：“，都有”
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
第Ⅱ卷（非选择题部分 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

14．为了了解初二学生身高情况，某中学初二
某班全体学生身高进行了一次测量，所得数据整
理后列出了频率分布表如右表。
则此表中的表示的数分别是
= ；=
15．右下图中，程序框图的运行结果是
16．改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速
发展，对某省1990～2000年考大学升学百分比按
城市、县镇、农村进行统计，将1990～2000年依
次编号为0～10，回归分析之后得到每年考入大学
的百分比y与年份x的关系为：
城市：； 县镇：；
农村：.
根据以上回归直线方程，城市、县镇、农村三个组中，
的大学入学率增长最快. 按同样的增长速度，
可预测2010年，农村考入大学的百分比为 %.
三、解答题：（本大题共6小题，共74分）
17．（本小题满分1 0分）
对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
18．(本小题满分12分)
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间．为此作了四次试验，得到的数据如右表：
(I)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(Ⅱ)求出y关于x的线性回归方程；
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间? 。
19、（本题满分12分）
已知集合在平面直角坐标系中，点M的坐标为(x,y) ，
其中。
（Ⅰ）请列出点M的所有坐标；
（Ⅱ）求点M不在x轴上的概率；
（Ⅲ）求点M正好落在区域上的概率。
20．（本小题满分12分）
已知两直线:和:，试确定的值，使
（Ⅰ）与相交于点P（m,－1）；
（Ⅱ）//；
（Ⅲ）⊥，且在y轴上的截距为－1。
21．（本小题满分1 4分）
已知 p ：方程有两个不等的负根；
q ：方程 无实根 。
若“”为真命题，“”为假命题，求实数 m 的取值范围。
22. （本题满分14分）
已知三条直线：()，直线：
和直线：，且和的距离是
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）能否找到一点P，使得点P同时满足下列三个条件：
①P是第一象限的点；
②P点到直线的距离是P点到直线的距离的；
③P点到直线的距离与P点到直线的距离之比为。
若能，求P点的坐标；若不能，说明理由。
厦门六中2010－2011学年上学期高二期中考试
文科数学参考答案
一、选择题：
1——12 CBAD DCAB ADCD
二、填空题：
13. 2202（3）
14. =2；
三、解答题：
17.解：甲的平均成绩为＝74，乙的平均成绩为＝73，
所以乙的平均成绩最好 ……………………4分
甲的方差是＝＝104……………………6分
乙的方差是＝＝56……………………8分
由于＞，所以乙的各门功课发展较平衡…………………10分
18. 解： (I)散点图如图…………………………3分
(Ⅱ)由表中数据得
＝3.5，＝3.5，＝54
＝＝0.7，…7分
＝3.5－0.7×3.5＝1.05……………………8分
所以线性回归方程为
……………………………9分
(Ⅲ)当时，
即预测加工10个零件需要8.05小时……………………12分
19.（本题满分12分）
解：（Ⅰ）集合A＝{-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标，
点M的坐标共有：个，分别是：
（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）……4分
（Ⅱ）点M不在x轴上的坐标共有12种：
（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；
（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3）
所以点M不在x轴上的概率是……8分
（Ⅲ）点M正好落在区域上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）
故M正好落在该区域上的概率为……12分
20. （本题满分12分）
解：（Ⅰ）∵与相交于点P（m,－1）
∴且
解得…………………………………………4分
（Ⅱ）∵//；
∴且
即或时，//…………………………………8分
（Ⅲ）当且仅当，即时，⊥，
在y轴上的截距－＝－1，∴
∴，………………………………………12分
21．（本题满分14分）
解：方程有两个不等的负根
等价于，…………………2分
解得…………………………4分
方程 无实根
等价于，
解得………………………………………………………6分
所以若真，则；若真，则 ………………8分
因为“为真命题，为假命题”，则、一真一假…………………10分
即或……………………………12分
所以实数m的取值范围是m≥3 或1＜m≤2…………………14分
22.（本题满分14分）
解：（Ⅰ）：即为
∴和的距离为d＝＝
∴，
∵，∴＝3……………………………4分
（Ⅱ）设点P（），则均为正数
若点P满足条件②，则P在与和平行的直线l上
l：
由，得C＝或C＝
或……………………………7分
若点P满足条件③，则
∴或（不满足①，舍去）………………………9分
⑴联立方程和
解得， 不满足①，舍去……………………………11分
⑵联立方程和
解得，………………………13分
∴P（）即为同时满足三个条件的点……………………14分
组别
频数
频率
1
4
20
15
8
合计
M
N
甲
６０
８０
７０
９０
７０
乙
８０
６０
７０
８０
７５
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
3
4