2022年福建省厦门高三数学11月月考文新人教A版会员独享

这是一份2022年福建省厦门高三数学11月月考文新人教A版会员独享，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为
A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3}
2. 已知向量
A．1 B． C．-1 D．
3. 如图，已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是
A．B．
C．D．
4. 函数， 的最小正周期为
A . B. C. 4 D. 2
5. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是
A. B. C. D.
6. 在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为
B.1 C. 2 D. 4
7.已知数列﹛﹜为等差数列，且，则的值为
A． B． C． D．
8. 已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是
（1） （2） （3） （4）
A．（1）与（2） B．（3）与（4） C．（2）与（4） D．（1）与（3）
9. 球内接正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是
A．B．C．D．2:
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

那么方程的一个近似根（精确到0.1）为
11.如图坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列前12项，如下表所示：

按如此规律下去则
A. 2011 B. 1006 C. 1005 D. 1003
12．已知f(x)=aｘ（ａ＞1），ｇ（ｘ）＝ｂｘ（ｂ＞1），当f(x1)＝g(ｘ2)＝2时，
有ｘ1＞ｘ2，则a,ｂ的大小关系是
A . a b B. a b C. a＞b D . a＜b
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。
13．若双曲线的渐近线方程为，则等于 .
14. 已知函数, 则 =_____________.
15．ICME－7
图甲
O
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
图乙
如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为＝ ．

（写出所有你认为正确的结论的序号）
①函数的定义域是（0，+∞）；
②在空间中，若四点不共面，则每三个点一定不共线；
③若数列为等比数列，则“”是“”的充分不必要条件；
④直线经过点 ，直线经过，
若，则0；
⑤为了得到y＝sin(2x-)的图像，可将y＝sin2x的图像向右平移个单位长度。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分12分）
已知数列和等比数列，的前n项和为，，
且满足，；
（1）求数列的通项公式和等比数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和与等比数列的前n项和。
18．（本小题满分12分）
如图，测量塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，现测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，（1）若在C处测得塔顶A的仰角为60°，
求塔高AB是多少？ （2）若在C处测得塔顶A的仰角为（其中），
求函数的值域。

19. （本小题满分12分）
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）若点E为PC的中点，，求证EO//平面PAD；
（3）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论。
20.（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线 在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；

21．（本小题满分12分）
电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）（注：图中MN//CD）.试问：
（Ⅰ）若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？
（Ⅱ）方案B从500分钟后，每分钟收费多少元？
（Ⅲ）通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠？


22、（本小题满分14分）设函数，。
⑴ 若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线 于点，求证：曲线在点处的切线过点；
⑵ 若，当时恒成立，求实数的取值范围。

厦门六中2011届高三(上)期中考试
（文科）数学参考答案
一、选择题：ABACA CBDBC BD
二、填空题：13.1 14. 15. 16.①②⑤
三、解答题：
17.解（1） ………………………………………………………3分
………………………………………………………6分
(2) ……………………………………………………… 9分
……………………………………………… 12分
18.解：（1） ………………………………………………6分
（2）=
==． …………………… 9分
，……………………………… 10分
∴ ……………………………… 11分
∴．……………………………………………… 12分
19.（1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，
侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2. ---------------- -----------2分
∴ ----------------------------4分
(2) 证:，平面， 平面
∴EO//平面PAD -----------------------------------------7分
（3）答:不论点E在何位置，都有BD⊥AE----------------------------------8分
证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形
∴BD⊥AC ∵PC⊥底面ABCD 且平面 ∴BD⊥PC--------10分
又∵∴BD⊥平面PAC
∵不论点E在何位置，都有AE平面PAC --------------------------11分
∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE --------------------------------12分

20.解：（1）设椭圆方程为
则
∴椭圆方程为 …………………………………………5分
（2）∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m
又KOM=
…………………………………………6分
由 …………………………8分
∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点，
21．解：由图可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别为 则
………………………………………………2分
………………………………………………4分
（Ⅰ）通话2小时，两种方案的话费分别为116元、168元. ……………………6分
（Ⅱ）因为
故方案B从500分钟以后，每分钟收费0.3元. ……………………………8分
（每分钟收费即为CD的斜率）
（Ⅲ）由图可知，当；
当；
当………………………11分
综上，当通话时间在（）时，方案B较方案A优惠.………………12分
22.解：（1）由已知得，，
即， …………………………………………… 1分。
由，得，
曲线在点处的切线的斜率，
方程为， …………………………………………… 4分
当时，，故，
点在切线上，即曲线在点处的切线过点…… 6分
（2）当时，，，
由，即，解得，或。
，故 …………………………………………………… 7分
① 当，即时，在上，单调递增，
故在上单调递增，所以当时，取得最大值
依题意得，解得，此时；………………… 9分
② 当，即时，，在上，单调递增；
在上，单调递减，所以当时，
取得极大值，也是最大值，最大值为，
依题意得，解得，此时。 …………………… 13分
综上所述:实数的取值范围为。 …………………… 14分f (1) = －2
f (1.5) =
f (1.25) = －
f (1.375) = －
f 75) = 2
f 25) = －4