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所属成套资源：新课改-高中物理-必修第3册讲义（共20讲）
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新课改-高中物理-必修第3册 15 C实验：电池电动势和内阻的测量 提升版
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实验：电池电动势和内阻的测量知识点：实验：电池电动势和内阻的测量一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如下图所示．2.伏阻法：由E＝U＋eq \f(U,R)r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如下图所示．3.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如下图所示．二、实验操作与数据分析1．实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻．2．数据分析(1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．E＝eq \f(E1＋E2＋E3,3)，r＝eq \f(r1＋r2＋r3,3).(2)图像法①根据多次测出的U、I值，作U－I图像；②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E；③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流eq \f(E,r)；④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(E,I短)，如下图所示．三、注意事项与误差分析1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如下图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|求出．4．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如下图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．技巧点拨一、选择仪器时注意掌握的原则1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．二、伏阻法测电动势和内阻1．电路图：如图甲所示2．实验原理：E＝U＋eq \f(U,R)r3．数据处理(1)计算法：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程组可求得E和r.(2)图像法：由E＝U＋eq \f(U,R)r得：eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,E)·eq \f(1,R).故eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图像的斜率k＝eq \f(r,E)，纵轴截距为eq \f(1,E)，如图乙.图甲 图乙 三、安阻法测电动势和内阻1．电路图：如下图所示．2．实验原理：E＝IR＋Ir.3．数据处理(1)计算法：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E，r.(2)图像法：由E＝I(R＋r)得：eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(r,E)，可作eq \f(1,I)－R图像(如图甲)eq \f(1,I)－R图像的斜率k＝eq \f(1,E)，纵轴截距为eq \f(r,E)又R＝E·eq \f(1,I)－r，可作R－eq \f(1,I)图像．(如图乙)R－eq \f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.例题精练1．（2021春•新城区校级期末）一课外实验小组用如图甲所示的电路测定电池组的电动势和内阻，S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。（1）闭合S1，调节滑动变阻器，将S2分别接到1和2得到多组数据，描点后得到图乙的电池组的U﹣I关系图像，其中图像Ⅱ是开关S2接到 （填“1”或“2”）得到的实验结果。（2）根据图乙的电池组的U﹣I关系图像，可得电池组的电动势为 V，电池组的内阻 Ω，电流表的内阻为 Ω。（计算结果均保留两位小数）随堂练习1．（2021春•嘉兴期末）（1）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系”实验中，小张同学利用如图甲所示可拆式变压器进行研究。①正确选择器材后，将上图中变压器的原线圈接线0、8接线柱与直流电压8.0V相连（如图乙），副线圈接线0、4接线柱接电表，则所接电表的示数是 A.16.0VB.8.0VC.4.0VD.0②小张同学利用多用电表“×10”倍率的电阻挡测量副线圈的电阻，如图丙所示，读数为 Ω（2）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）；电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）；滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；定值电阻R1（阻值2Ω）；定值电阻R2（阻值5Ω）；开关一个，导线若干。①小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据作出U﹣I图像，如图乙所示。结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是 。A.电压表分流B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小D.电流表内阻较小②针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量，根据实验数据做出U﹣I图像，如图丙所示。根据图像可知，所选的定值电阻为 （填“R1”或“R2”），干电池内阻r＝ Ω。（保留两位有效数字）2．（2021春•宁波期末）某实验小组利用如图甲所示电路测定一节5号干电池的电动势和内电阻。待测电池。备有下列器材①电流表，量程0.6A②电流表，量程3A③电压表，量程3V④电压表，量程15V⑤滑动变阻器，0～20Ω⑥开关一个，导线若干（1）请选择实验中需要的器材 （选填标号，多选）。（2）按电路图乙将实物（如图甲所示）连接起来。（3）某次测量时，电流表和电压表的读数如图丙所示，则电流表 A，电压表 V。（4）实验测得的7组数据已在图丁的U﹣I图上标出，请你完成图线，并由图象可求得电源电动势为 V，内电阻为 Ω。（保留三位有效数字）综合练习一．实验题（共20小题）1．（2021•江苏模拟）随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车已越来越受到大家的青睐．电动车，即电力驱动车，又名电驱车．电动车分为交流电动车和直流电动车．通常说的电动车是以电池作为能量来源，通过控制器、电机等部件，将电能转化为机械能运动，以控制电流大小改变速度的车辆．第一辆电动车于1881年制造出来，发明人为法国工程师古斯塔夫•特鲁夫，这是一辆用铅酸电池为动力的三轮车，由直流电机驱动，时至今日，电动车已发生了巨大变化，类型也变得多种多样．爱思考的小东同学对电动车十分好奇，设计了如下实验．（1）小东同学为了测量某种型号的电动车的电动势与内阻，先从电动车上取下电池，在实验室设计了实验电路．提供的器材有：A．电动车电池一组，电动势约为12V，内阻未知B．直流电流表量程300mA，内阻很小C．电阻箱R，阻值范围为0～999.9ΩD．定值电阻R0，阻值为几欧姆E．导线和开关①请你在图1为小东同学设计合理的实验电路；②当他闭合开关时发现，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：1）断开电源开关S2）将多用表选择开关置于×10Ω挡，调零后，红黑表笔分别接R0两端，读数为70Ω3）将多用表选择开关置于×1Ω挡，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图2所示，则所测阻值为 Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．由以上操作可知，发生故障的元件是 ．（2）霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，广泛应用于测量和自动控制等领域．在电动自行车中有多处用了霍尔传感器，最典型的是测速、调速转把、断电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等．实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电．小东同学对该型号的电动车内部的霍尔元件进行了研究．霍尔元件的原理图如图3所示，若制作霍尔元件的材料使用的是锌，通入如图所示的电流后，若保证其他条件不变，增大c时，上、下表面间的电压UH将 （填“变大”“变小”或“不变”）．（3）有一天，小东同学坐出租车时，司机因口渴把车停到路边，跑到超市买了一瓶水，回来只要一扭钥匙，汽车就启动了，爱思考的小东同学对此感到很好奇，通过百度查询，得知这里面的原理是刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小东设计了如图4电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R．然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S．①断开S瞬间，线圈L相当于电源，其电动势的大小为 ．②若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因 ．2．（2021•湖南模拟）某实验小组在做测量电源电动势和内阻的实验时，发现缺少电压表，便结合已有的器材设计了如图甲所示的实验电路（其中R0为定值电阻，R为电阻箱）.改变电阻箱R的阻值，得到多组数据，画出图乙所示图像，图像与纵轴交点为a，图像斜率为k，请回答下列问题：（1）根据图乙可得到该实验测得的电动势为 ，电源内阻为 .（均用R0、a、k表示）（2）该实验测得的电源内阻比真实值偏 （填“大”或“小”），造成误差的原因是 .3．（2021•阜阳模拟）小明家里有一个充电宝（电动势约为5V，内阻约为2Ω），他欲精确地测量其电动势和内阻。他使用的器材如下：A．电压表（量程为450mV，内阻约为450Ω）；B．电流表（量程为0.6A，内阻约为0.1Ω）；C．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）；D．电阻箱R2（最大阻值为9999.9Ω）；E．定值电阻R3（阻值为3Ω）；F．开关S1、S2，导线若干。（1）小明准备把电压表改装成量程为4.5V的电压表，需要测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示。请回答下列问题：①根据甲图，将实物图乙补充完整。②滑动R1的滑片，使滑片置于 （填“a”或“b”）端，将电阻箱R2调至阻值最大。③闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在450mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在300mV处，此时电阻箱R2的示数为250.0Ω。电压表的内阻RV＝ Ω。④电压表 （选填“并”或“串”）联一个阻值R0＝ kΩ的电阻（用电阻箱R2代替），就可以改装成量程为4.5V的电压表。（2）小明利用电流表和改装好的电压表测量充电宝的电动势与内阻，设计的电路如图丙所示。若小明根据测出的多组电压表的示数U与电流表的示数I，得到的U﹣I图线如图丁所示，则充电宝的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）。4．（2021•泉州模拟）一学习小组要测量某蓄电池的电动势和内阻。实验室提供的器材有：待测蓄电池（电动势约2V）电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）电阻箱R（阻值范围0～9999Ω）定值电阻R1（阻值为2Ω）S开关及导线若干（1）该小组按照图甲电路进行实验，在调节R阻值的过程中，发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的可能原因是 （写出一个原因即可）。（2）该小组提出图乙、丙两种改进方案，应选择 （选填“乙”或“丙”）方案进行实验。（3）利用改进的方案测出多组电压表示数U和电阻箱示数R，作出﹣图像如图丁所示。根据图像可求得蓄电池电动势为 V，内阻的阻值为 Ω（结果保留两位有效数字）。5．（2021•南山区校级模拟）为了测定某蓄电池的电动势和内阻，实验室提供如下器材待测蓄电池（电动势约为2V，内阻较小）电压表V（量程0～3V，内阻约为3KΩ）电流表A（量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω）可变电阻丝（粗细均匀，电阻率较大的电阻丝）定值电阻R1（阻值1Ω）定值电阻R2（阻值40Ω）开关一个、导线若干（1）深圳市育才中学小明同学设计如图（a）所示的电路测该蓄电池电动势和内阻，在移动滑片P过程中，发现电压表的示数变化范围较小，出现该现象的原因可能是 ，用现有器材，请在方框中画出改进后的电路图（请将各器材的符号标在电路图中）。（2）用改进后的电路图进行实验，绘制出图（b）所示的U﹣I图像，由图像可知，该蓄电池电动势E为 V，内阻为r Ω（结果保留两位小数）。（3）根据实验数据可绘出图（c）所示的﹣x图像（d），其中PN长度为x，且该图像斜率为k，截距为b，电阻丝横截面积为S，则电阻率ρ为 （用题中给的物理量表示）。（4）根据第2，3问数据结果，试分析电压表内阻对电动势的测量 （填“有”或者“无”）影响，电流表内阻对金属丝电阻率ρ的测量 （填“有”或者“无”）影响。6．（2021•渝中区校级模拟）某同学设计了如图甲所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电池组外，还需使用的实验器材：灵敏电流表G，可变电阻R1、R2，电压表V1、V2，电流表A1、A2，开关，导线若干。（1）为了选择合适的可变电阻，该同学先用多用电表估测了电压表的内阻。测量时，先将多用电表挡位调到如图乙所示位置，再将红表笔和黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0Ω”。然后将调节好的多用电表红表笔和电压表的负接线柱相连，黑表笔和电压表的正接线柱相连。欧姆表的指针位置如图丙所示，则欧姆表的读数为 Ω。（2）选择合适的可变电阻R1、R2后，按照图甲所示电路图连接好电路，将可变电阻R1、R2调到合适的阻值，闭合开关S，反复调节可变电阻R1、R2，直到电流表G的指针不偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U1，电流表A1和A2的示数之和记为I1。（3）断开开关，适当调小可变电阻R1的阻值，闭合开关，发现此时电流表G的指针发生了偏转，缓慢 （选填“调大”或“调小”）可变电阻R2的阻值，直至电流表G的指针不发生偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U2，电流表A1和A2的示数之和记为I2。（4）重复（3）的步骤，记录到多组数据（U3，I3）、（U4，I4）……（5）实验完毕，整理器材。（6）利用记录的数据，作出U―I图线如图丁所示，依据图线可得电池组的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（7）理论上该同学测得的电池组内阻 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。7．（2021•乙卷）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2Ω）。图中电压表量程为1V，内阻Rv＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 Ω（填“5.0”或“15.0”）；（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；（3）根据图（a）所示电路，用R、R0、Rv、E和r表示，得＝ ；（4）利用测量数据，做﹣R图线，如图（b）所示；（5）通过图（b）可得E＝ V （保留2位小数），r＝ Ω（保留1位小数）；（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E'，由此产生的误差为||×100%＝ %。8．（2021•河南三模）为测量一节干电池的电动势和内阻，实验小组的同学从实验室借来如下器材：电流表A：量程为0.6A，内阻约为0.5Ω；毫安表G；量程为2mA，内阻等于80Ω；电阻R1：阻值为1.5Ω；电阻R2：阻值为920Ω；电阻R3：阻值为1980Ω；滑动变阻器R4：最大阻值约为10Ω，额定电流为2.0A；滑动变阻器R5：最大阻值约为100Ω，额定电流为1.5A；开关S和导线若干。根据实验器材，实验小组设计连接的实物电路如图1所示，则（1）根据实物电路可知，该实验小组实验时滑动变阻器选择 ，保护电阻R0选择 ，定值电阻R选择 。（2）移动滑动变阻器的滑片，测量多组电流表A的示数I1和毫安表G的示数I2，绘制出如图2的图线，则该实验小组测量电源的电动势为 V，内阻为 Ω。9．（2021•晋江市模拟）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0＝5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图（a）。①在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接 。②实验中，首先调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得电阻值是 Ω；然后将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；再将开关S2闭合，电压表的示数是1.16V；最后断开开关S1。③使用测得的数据得，电动势 V，干电池的内阻是 Ω（计算结果保留3位有效数字）。④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏 （填“大”或“小”）。10．（2021•临沂二模）把普通的化学干电池制作成长方形的小块，多个叠加串联在一起组成一个叠层电池。叠层电池具有体积小输出电压高的特点。生活中最常见的叠层电池是用在遥控玩具车和万用表上的叠层电池。某实验小组要测量某一叠层电池（电动势E约为9V、内阻r在0～15Ω范围内、允许通过的最大电流为0.9A）的电动势和内阻。可供选择的器材如下：A．叠层电池一节B．电压表V（量程为6V，内阻为3kΩ）C．电阻箱R1（0～9999.9Ω）D．电阻箱R2（0～999.9Ω）E．定值电阻R3F．开关S、导线若干（1）小组同学根据提供的实验器材，设计了如图甲所示的电路，需要把量程为6V的电压表改装成量程为9V的新电压表，则电阻箱RA应选 （填写器材前面的字母标号）。（2）可备选用的定值电阻有以下几种规格，则R3宜选用 （填正确答案标号）。A．5Ω，2.5WB．10Ω，10WC．10Ω，1.0WD．150Ω，5.0W（3）处理数据有多种方法可选取，该小组利用如图甲所示的电路测量该电池的电动势和内阻，调节电阻箱RB，读出若干RB的阻值和算出R3上相应的电压U1，用描点的方法绘出如图乙所示的图象。依据图象，可以测出电源的电动势E＝ ，内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）。11．（2021•扬州模拟）小明同学利用如图甲所示的电路测量一节干电池的内阻。（1）请用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路连接。（2）调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数并在图丙中描点，请作出U﹣I图线，由图线求得电源的内阻r＝ Ω。（结果保留两位有效数字）（3）小明查阅资料得到第二种测量方案，如图丁所示。E'是辅助电源，G是灵敏电流计。连接好电路之后，正确的操作顺序是 。①调节R和R'使得灵敏电流计G的示数为零②读出电压表和电流表的示数U1和I1③再次调节R和R'使得灵敏电流计G的示数为零④将R和R'阻值调到最大⑤闭合开关S1、S2⑥再次读出电压表和电流表的示数U2和I2（4）正确操作的情况下，记录的数据是U1＝1.23V，I1＝0.30A，U2＝1.05V，I2＝0.50A，求得电源内阻r＝ Ω。（结果保留两位有效数字）（5）小明认为第二种方案测量更准确，你同意他的观点吗？请说明理由。 12．（2021•朝阳四模）某同学想测量一旧手机中的锂电池的电动势和内阻（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为500mA）。实验室备有如下器材：A.电压表V（量程为3V，电阻RV约为4.0kΩ）；B.定值电阻R0（阻值为5Ω）；C.电阻箱R（0～999.9Ω）；D.开关S一只，导线若干。（1）为测量锂电池的电动势E和内阻r，该同学设计了如图甲所示的电路图。请你帮助该同学按图甲所示的电路图，将图乙中实物连线补充完整。（2）实验时，该同学通过改变电阻箱R的阻值，得到多组测量数据，根据测量数据作出﹣图像，如图丙所示。则该锂电池的电动势E＝ V、内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）。该实验中电动势E的测量值偏小，造成此系统误差的主要原因是 。13．（2021•昌平区二模）在“测量电源的电动势和内阻”实验中。（1）甲同学将一电压表与干电池两极直接相连，此时电压表的示数为U。该干电池的电动势的真实值用E表示，若忽略偶然误差，则U E（选填“＞”“＜”或“＝”）。（2）乙同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图2所示。他根据记录的数据作出的U─I图像如图2所示。①通过图像可求出电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。②若忽略偶然误差，利用该电路测得的电动势和真实值相比 （选填“偏小”“偏大”或“相等”）。（3）丙同学利用如图3所示的电路测量电源的电动势。其中Ex为待测电源，E0为电动势已知的标准电源，内阻不计。R0为保护电阻，R1为滑动变阻器总电阻。移动滑动触头C，使电流计的示数为0时，测得A、C间的电阻为RAC，则待测电源的电动势Ex＝ 。14．（2021•淮南二模）某同学利用如图甲所示电路测量电源的电动势和内电阻，同时测出未知电阻Rx的值。实验室提供的材器如下：A．待测电源B．待测电阻RxC．电阻箱（0～999.9Ω）D．电压表V1（量程6V，内阻约2kΩ）E．电压表V2（量程3V，内阻约1kΩ）该同学实验过程如下：①按图甲连接好电路。②合上开关S，调节电阻箱R的值，让两个电压表V1和V2有合适的读数U1与U2，并将R、U1和U2的值填在设计好的表格中（表格未画出）。③重复实验步骤②多次，并将获得的电阻箱R的阻值和电压表V1和V2的读数填入表格中。④如果纵坐标表示某电压表读数U，横坐标表示两个电压表读数之差与电阻箱阻值的比值，实验结果的图像如图乙所示，则待测电源电动势为 V，内电阻为 Ω（电动势和内电阻均保留两位有效数字）。通过对实验原理的分析，发现存在一定的系统误差，其结果是：电动势测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），内阻测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），其产生原因是 。⑤如果纵坐标表示两个电压表读数之比横坐标表示电阻箱的阻值R，实验结果的图像如图丙所示。则待测电阻＝ Ω（保留两位有效数字）。由于电压表V2的分流，待测电阻的测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。⑥为消除电压表V2分流给实验带来的误差，实验时可以引入辅助电源，如图丁所示，E'为辅助电源，调节电路中的两个滑动变阻器，使通过灵敏电流计G的电流为0，读出此时电压表读数为1.78V，电流表A读数为0.22A，则待测电阻的准确值＝ Ω（保留两位有效数字）。⑦整理实验器材。15．（2021•辽宁模拟）某同学设计了如图所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电池组外，还需使用的实验器材：灵敏电流表G，可变电阻R1、R2，电压表V1、V2，电流表A1、A2，开关，导线若干。（1）选择合适的可变电阻R1、R2后，按图1所示电路图连接好电路，将可变电阻R1、R2调到合适的阻值，闭合开关S，反复调节可变电阻R1、R2，直到电流表G的指针不偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U1，电流表A1和A2的示数之和记为I1。（2）断开开关，适当调小可变电阻R1的阻值，闭合开关，发现此时电流表G的指针发生了偏转，缓慢 （选填“调大”或“调小”）可变电阻R2的阻值，直至电流表G的指针不发生偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U2，电流表A1和A2的示数之和记为I2。（3）重复（2）的步骤，记录到多组数据（U3，I3）、（U4，I4）……（4）实验完毕，整理器材。（5）利用记录的数据，作出U﹣I图线如图2所示，依据图线可得电池组的内阻r为 ，电动势为 。（6）理论上该同学测得的电池组内阻 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。16．（2021•黄冈模拟）某实验小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示。虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为6.0Ω的定值电阻。（1）已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝500μA，内阻Rg＝2000Ω，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只 Ω（结果保留两位有效数字）的定值电阻R1；（2）该小组连好电路进行实验，将测得的六组实验数据描绘在如图乙所示的坐标纸上，利用所描绘的图像，可得电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）；（3）该小组在上述实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则导致内阻测量值总是偏大的原因是 。A．电压表内阻的影响B．滑动变阻器的最大阻值偏小C．R1的实际阻值比计算值偏小D．R0的实际阻值比标称值偏小17．（2021•长安区一模）小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：电池组（电动势约6V，内阻r约3Ω）、电流表（量程2.0A，内阻rA＝0.8Ω）、电阻箱R1（0～99.9Ω）、滑动变阻器R2、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R2接入电路的阻值。（1）小华先利用该电路准确地测出了R2接入电路的阻值。他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S2，断开S1，读出电流表的示数I；再闭合S、S1，断开S2，调节电阻箱的电阻值为6.3Ω时，电流表的示数也为I.此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω.（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。①他的实验步骤为：a．在闭合开关S前，调节电阻R1或R2至最大值，之后闭合开关S，再闭合 （选填“S1”或“S2”）；b．调节电阻 （选填“R1”或“R2”），得到一系列电阻值R和电流I的数据；c．断开开关，整理实验仪器。②图乙是他由实验数据绘出的﹣R图像，电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（计算结果均保留两位有效数字）。18．（2021•云南模拟）某学习小组将两个不同金属电极插入一个橙子做成一个“橙子电池”，他们查阅资料得知“水果电池”的电动势约1V、内阻约几百欧。实验室有以下器材：电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；毫安表A（量程为0～1.0mA，内阻为50Ω）；滑动变阻器R1（阻值0～50Ω）；滑动变阻器R2（阻值0～3000Ω）；导线和开关。为了尽可能准确测定这个“橙子电池”的电动势和内阻。（1）两个测量电路图应选 （填“甲”或“乙”）。（2）滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”）。（3）该小组实验时记录的数据如表请在图丙的坐标系中描点并作出U﹣I图线；根据图线求出这个“橙子电池”的电动势为 V，内阻为 Ω。19．（2021•河南一模）某同学为了测定一个比较旧的电池的电动势和内电阻，提供了下列器材：A．理想电压表V1（0～3V）；B．电压表V2（0～500mV，内阻为100Ω）；C．定值电阻R（阻值20Ω）；D．滑动变阻器R0（0～800Ω）；E．开关S与导线若干。（1）某同学根据实验器材，自行设计了如图甲所示的电路图。请你根据该电路图，用笔画线代替导线，在图乙所给的实物图上连线。（2）按照图甲的电路原理图，开关S闭合前，滑动变阻器R0的滑动端应滑动到 端（选填“左”或“右”）。（3）该同学根据上述设计的实验电路图，当开关S闭合后，通过调节滑动变阻器R0的阻值，读出电压表V1和电压表V2一一对应的电压值，填写在下列表格中，请你利用测出的数据在图丙中的坐标图上画出U1﹣U2的图线。（4）根据你所画出的U1﹣U2图线，得到被测电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。20．（2021•河南模拟）某同学用电压表V1、V2、定值电阻R0＝2Ω、滑动变阻器、电键、导线若干，测两节完全相同的干电池串联后的电动势和内阻，实物连接如图甲所示。（1）请根据实物图在方框内画出电路图。（2）根据图甲可知，闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片移到 （填“a”或“b”）端，闭合电键后，多次移动滑动变阻器，测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，将测得的数值在U2﹣U1坐标系中描点作图。若作出的图象斜率为3，与横轴的截距为1.9V，由此求得电源的电动势为E＝ V，电源的内阻r＝ Ω（结果均保留2位有效数字）。（3）将其中一节干电池与一个灯泡、定值电阻R0串联，灯泡的U﹣I特性曲线如图丙所示，接通电路后，小灯泡的实际功率为 W（结果保留2位有效数字）。 实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6U/V0.750.680.600.530.45I/mA0.300.400.500.600.70V1的读数U1/V0.501.001.502.002.50V2的读数U2/mV416.7333.3250.0166.783.0
实验：电池电动势和内阻的测量知识点：实验：电池电动势和内阻的测量一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如下图所示．2.伏阻法：由E＝U＋eq \f(U,R)r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如下图所示．3.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如下图所示．二、实验操作与数据分析1．实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻．2．数据分析(1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．E＝eq \f(E1＋E2＋E3,3)，r＝eq \f(r1＋r2＋r3,3).(2)图像法①根据多次测出的U、I值，作U－I图像；②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E；③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流eq \f(E,r)；④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(E,I短)，如下图所示．三、注意事项与误差分析1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如下图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|求出．4．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如下图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．技巧点拨一、选择仪器时注意掌握的原则1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．二、伏阻法测电动势和内阻1．电路图：如图甲所示2．实验原理：E＝U＋eq \f(U,R)r3．数据处理(1)计算法：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程组可求得E和r.(2)图像法：由E＝U＋eq \f(U,R)r得：eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,E)·eq \f(1,R).故eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图像的斜率k＝eq \f(r,E)，纵轴截距为eq \f(1,E)，如图乙.图甲 图乙 三、安阻法测电动势和内阻1．电路图：如下图所示．2．实验原理：E＝IR＋Ir.3．数据处理(1)计算法：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E，r.(2)图像法：由E＝I(R＋r)得：eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(r,E)，可作eq \f(1,I)－R图像(如图甲)eq \f(1,I)－R图像的斜率k＝eq \f(1,E)，纵轴截距为eq \f(r,E)又R＝E·eq \f(1,I)－r，可作R－eq \f(1,I)图像．(如图乙)R－eq \f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.例题精练1．（2021春•新城区校级期末）一课外实验小组用如图甲所示的电路测定电池组的电动势和内阻，S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。（1）闭合S1，调节滑动变阻器，将S2分别接到1和2得到多组数据，描点后得到图乙的电池组的U﹣I关系图像，其中图像Ⅱ是开关S2接到 （填“1”或“2”）得到的实验结果。（2）根据图乙的电池组的U﹣I关系图像，可得电池组的电动势为 V，电池组的内阻 Ω，电流表的内阻为 Ω。（计算结果均保留两位小数）随堂练习1．（2021春•嘉兴期末）（1）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系”实验中，小张同学利用如图甲所示可拆式变压器进行研究。①正确选择器材后，将上图中变压器的原线圈接线0、8接线柱与直流电压8.0V相连（如图乙），副线圈接线0、4接线柱接电表，则所接电表的示数是 A.16.0VB.8.0VC.4.0VD.0②小张同学利用多用电表“×10”倍率的电阻挡测量副线圈的电阻，如图丙所示，读数为 Ω（2）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）；电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）；滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；定值电阻R1（阻值2Ω）；定值电阻R2（阻值5Ω）；开关一个，导线若干。①小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据作出U﹣I图像，如图乙所示。结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是 。A.电压表分流B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小D.电流表内阻较小②针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量，根据实验数据做出U﹣I图像，如图丙所示。根据图像可知，所选的定值电阻为 （填“R1”或“R2”），干电池内阻r＝ Ω。（保留两位有效数字）2．（2021春•宁波期末）某实验小组利用如图甲所示电路测定一节5号干电池的电动势和内电阻。待测电池。备有下列器材①电流表，量程0.6A②电流表，量程3A③电压表，量程3V④电压表，量程15V⑤滑动变阻器，0～20Ω⑥开关一个，导线若干（1）请选择实验中需要的器材 （选填标号，多选）。（2）按电路图乙将实物（如图甲所示）连接起来。（3）某次测量时，电流表和电压表的读数如图丙所示，则电流表 A，电压表 V。（4）实验测得的7组数据已在图丁的U﹣I图上标出，请你完成图线，并由图象可求得电源电动势为 V，内电阻为 Ω。（保留三位有效数字）综合练习一．实验题（共20小题）1．（2021•江苏模拟）随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车已越来越受到大家的青睐．电动车，即电力驱动车，又名电驱车．电动车分为交流电动车和直流电动车．通常说的电动车是以电池作为能量来源，通过控制器、电机等部件，将电能转化为机械能运动，以控制电流大小改变速度的车辆．第一辆电动车于1881年制造出来，发明人为法国工程师古斯塔夫•特鲁夫，这是一辆用铅酸电池为动力的三轮车，由直流电机驱动，时至今日，电动车已发生了巨大变化，类型也变得多种多样．爱思考的小东同学对电动车十分好奇，设计了如下实验．（1）小东同学为了测量某种型号的电动车的电动势与内阻，先从电动车上取下电池，在实验室设计了实验电路．提供的器材有：A．电动车电池一组，电动势约为12V，内阻未知B．直流电流表量程300mA，内阻很小C．电阻箱R，阻值范围为0～999.9ΩD．定值电阻R0，阻值为几欧姆E．导线和开关①请你在图1为小东同学设计合理的实验电路；②当他闭合开关时发现，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：1）断开电源开关S2）将多用表选择开关置于×10Ω挡，调零后，红黑表笔分别接R0两端，读数为70Ω3）将多用表选择开关置于×1Ω挡，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图2所示，则所测阻值为 Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．由以上操作可知，发生故障的元件是 ．（2）霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，广泛应用于测量和自动控制等领域．在电动自行车中有多处用了霍尔传感器，最典型的是测速、调速转把、断电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等．实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电．小东同学对该型号的电动车内部的霍尔元件进行了研究．霍尔元件的原理图如图3所示，若制作霍尔元件的材料使用的是锌，通入如图所示的电流后，若保证其他条件不变，增大c时，上、下表面间的电压UH将 （填“变大”“变小”或“不变”）．（3）有一天，小东同学坐出租车时，司机因口渴把车停到路边，跑到超市买了一瓶水，回来只要一扭钥匙，汽车就启动了，爱思考的小东同学对此感到很好奇，通过百度查询，得知这里面的原理是刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小东设计了如图4电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R．然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S．①断开S瞬间，线圈L相当于电源，其电动势的大小为 ．②若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因 ．2．（2021•湖南模拟）某实验小组在做测量电源电动势和内阻的实验时，发现缺少电压表，便结合已有的器材设计了如图甲所示的实验电路（其中R0为定值电阻，R为电阻箱）.改变电阻箱R的阻值，得到多组数据，画出图乙所示图像，图像与纵轴交点为a，图像斜率为k，请回答下列问题：（1）根据图乙可得到该实验测得的电动势为 ，电源内阻为 .（均用R0、a、k表示）（2）该实验测得的电源内阻比真实值偏 （填“大”或“小”），造成误差的原因是 .3．（2021•阜阳模拟）小明家里有一个充电宝（电动势约为5V，内阻约为2Ω），他欲精确地测量其电动势和内阻。他使用的器材如下：A．电压表（量程为450mV，内阻约为450Ω）；B．电流表（量程为0.6A，内阻约为0.1Ω）；C．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）；D．电阻箱R2（最大阻值为9999.9Ω）；E．定值电阻R3（阻值为3Ω）；F．开关S1、S2，导线若干。（1）小明准备把电压表改装成量程为4.5V的电压表，需要测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示。请回答下列问题：①根据甲图，将实物图乙补充完整。②滑动R1的滑片，使滑片置于 （填“a”或“b”）端，将电阻箱R2调至阻值最大。③闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在450mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在300mV处，此时电阻箱R2的示数为250.0Ω。电压表的内阻RV＝ Ω。④电压表 （选填“并”或“串”）联一个阻值R0＝ kΩ的电阻（用电阻箱R2代替），就可以改装成量程为4.5V的电压表。（2）小明利用电流表和改装好的电压表测量充电宝的电动势与内阻，设计的电路如图丙所示。若小明根据测出的多组电压表的示数U与电流表的示数I，得到的U﹣I图线如图丁所示，则充电宝的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）。4．（2021•泉州模拟）一学习小组要测量某蓄电池的电动势和内阻。实验室提供的器材有：待测蓄电池（电动势约2V）电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）电阻箱R（阻值范围0～9999Ω）定值电阻R1（阻值为2Ω）S开关及导线若干（1）该小组按照图甲电路进行实验，在调节R阻值的过程中，发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的可能原因是 （写出一个原因即可）。（2）该小组提出图乙、丙两种改进方案，应选择 （选填“乙”或“丙”）方案进行实验。（3）利用改进的方案测出多组电压表示数U和电阻箱示数R，作出﹣图像如图丁所示。根据图像可求得蓄电池电动势为 V，内阻的阻值为 Ω（结果保留两位有效数字）。5．（2021•南山区校级模拟）为了测定某蓄电池的电动势和内阻，实验室提供如下器材待测蓄电池（电动势约为2V，内阻较小）电压表V（量程0～3V，内阻约为3KΩ）电流表A（量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω）可变电阻丝（粗细均匀，电阻率较大的电阻丝）定值电阻R1（阻值1Ω）定值电阻R2（阻值40Ω）开关一个、导线若干（1）深圳市育才中学小明同学设计如图（a）所示的电路测该蓄电池电动势和内阻，在移动滑片P过程中，发现电压表的示数变化范围较小，出现该现象的原因可能是 ，用现有器材，请在方框中画出改进后的电路图（请将各器材的符号标在电路图中）。（2）用改进后的电路图进行实验，绘制出图（b）所示的U﹣I图像，由图像可知，该蓄电池电动势E为 V，内阻为r Ω（结果保留两位小数）。（3）根据实验数据可绘出图（c）所示的﹣x图像（d），其中PN长度为x，且该图像斜率为k，截距为b，电阻丝横截面积为S，则电阻率ρ为 （用题中给的物理量表示）。（4）根据第2，3问数据结果，试分析电压表内阻对电动势的测量 （填“有”或者“无”）影响，电流表内阻对金属丝电阻率ρ的测量 （填“有”或者“无”）影响。6．（2021•渝中区校级模拟）某同学设计了如图甲所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电池组外，还需使用的实验器材：灵敏电流表G，可变电阻R1、R2，电压表V1、V2，电流表A1、A2，开关，导线若干。（1）为了选择合适的可变电阻，该同学先用多用电表估测了电压表的内阻。测量时，先将多用电表挡位调到如图乙所示位置，再将红表笔和黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0Ω”。然后将调节好的多用电表红表笔和电压表的负接线柱相连，黑表笔和电压表的正接线柱相连。欧姆表的指针位置如图丙所示，则欧姆表的读数为 Ω。（2）选择合适的可变电阻R1、R2后，按照图甲所示电路图连接好电路，将可变电阻R1、R2调到合适的阻值，闭合开关S，反复调节可变电阻R1、R2，直到电流表G的指针不偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U1，电流表A1和A2的示数之和记为I1。（3）断开开关，适当调小可变电阻R1的阻值，闭合开关，发现此时电流表G的指针发生了偏转，缓慢 （选填“调大”或“调小”）可变电阻R2的阻值，直至电流表G的指针不发生偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U2，电流表A1和A2的示数之和记为I2。（4）重复（3）的步骤，记录到多组数据（U3，I3）、（U4，I4）……（5）实验完毕，整理器材。（6）利用记录的数据，作出U―I图线如图丁所示，依据图线可得电池组的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（7）理论上该同学测得的电池组内阻 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。7．（2021•乙卷）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2Ω）。图中电压表量程为1V，内阻Rv＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 Ω（填“5.0”或“15.0”）；（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；（3）根据图（a）所示电路，用R、R0、Rv、E和r表示，得＝ ；（4）利用测量数据，做﹣R图线，如图（b）所示；（5）通过图（b）可得E＝ V （保留2位小数），r＝ Ω（保留1位小数）；（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E'，由此产生的误差为||×100%＝ %。8．（2021•河南三模）为测量一节干电池的电动势和内阻，实验小组的同学从实验室借来如下器材：电流表A：量程为0.6A，内阻约为0.5Ω；毫安表G；量程为2mA，内阻等于80Ω；电阻R1：阻值为1.5Ω；电阻R2：阻值为920Ω；电阻R3：阻值为1980Ω；滑动变阻器R4：最大阻值约为10Ω，额定电流为2.0A；滑动变阻器R5：最大阻值约为100Ω，额定电流为1.5A；开关S和导线若干。根据实验器材，实验小组设计连接的实物电路如图1所示，则（1）根据实物电路可知，该实验小组实验时滑动变阻器选择 ，保护电阻R0选择 ，定值电阻R选择 。（2）移动滑动变阻器的滑片，测量多组电流表A的示数I1和毫安表G的示数I2，绘制出如图2的图线，则该实验小组测量电源的电动势为 V，内阻为 Ω。9．（2021•晋江市模拟）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0＝5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图（a）。①在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接 。②实验中，首先调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得电阻值是 Ω；然后将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；再将开关S2闭合，电压表的示数是1.16V；最后断开开关S1。③使用测得的数据得，电动势 V，干电池的内阻是 Ω（计算结果保留3位有效数字）。④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏 （填“大”或“小”）。10．（2021•临沂二模）把普通的化学干电池制作成长方形的小块，多个叠加串联在一起组成一个叠层电池。叠层电池具有体积小输出电压高的特点。生活中最常见的叠层电池是用在遥控玩具车和万用表上的叠层电池。某实验小组要测量某一叠层电池（电动势E约为9V、内阻r在0～15Ω范围内、允许通过的最大电流为0.9A）的电动势和内阻。可供选择的器材如下：A．叠层电池一节B．电压表V（量程为6V，内阻为3kΩ）C．电阻箱R1（0～9999.9Ω）D．电阻箱R2（0～999.9Ω）E．定值电阻R3F．开关S、导线若干（1）小组同学根据提供的实验器材，设计了如图甲所示的电路，需要把量程为6V的电压表改装成量程为9V的新电压表，则电阻箱RA应选 （填写器材前面的字母标号）。（2）可备选用的定值电阻有以下几种规格，则R3宜选用 （填正确答案标号）。A．5Ω，2.5WB．10Ω，10WC．10Ω，1.0WD．150Ω，5.0W（3）处理数据有多种方法可选取，该小组利用如图甲所示的电路测量该电池的电动势和内阻，调节电阻箱RB，读出若干RB的阻值和算出R3上相应的电压U1，用描点的方法绘出如图乙所示的图象。依据图象，可以测出电源的电动势E＝ ，内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）。11．（2021•扬州模拟）小明同学利用如图甲所示的电路测量一节干电池的内阻。（1）请用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路连接。（2）调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数并在图丙中描点，请作出U﹣I图线，由图线求得电源的内阻r＝ Ω。（结果保留两位有效数字）（3）小明查阅资料得到第二种测量方案，如图丁所示。E'是辅助电源，G是灵敏电流计。连接好电路之后，正确的操作顺序是 。①调节R和R'使得灵敏电流计G的示数为零②读出电压表和电流表的示数U1和I1③再次调节R和R'使得灵敏电流计G的示数为零④将R和R'阻值调到最大⑤闭合开关S1、S2⑥再次读出电压表和电流表的示数U2和I2（4）正确操作的情况下，记录的数据是U1＝1.23V，I1＝0.30A，U2＝1.05V，I2＝0.50A，求得电源内阻r＝ Ω。（结果保留两位有效数字）（5）小明认为第二种方案测量更准确，你同意他的观点吗？请说明理由。 12．（2021•朝阳四模）某同学想测量一旧手机中的锂电池的电动势和内阻（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为500mA）。实验室备有如下器材：A.电压表V（量程为3V，电阻RV约为4.0kΩ）；B.定值电阻R0（阻值为5Ω）；C.电阻箱R（0～999.9Ω）；D.开关S一只，导线若干。（1）为测量锂电池的电动势E和内阻r，该同学设计了如图甲所示的电路图。请你帮助该同学按图甲所示的电路图，将图乙中实物连线补充完整。（2）实验时，该同学通过改变电阻箱R的阻值，得到多组测量数据，根据测量数据作出﹣图像，如图丙所示。则该锂电池的电动势E＝ V、内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）。该实验中电动势E的测量值偏小，造成此系统误差的主要原因是 。13．（2021•昌平区二模）在“测量电源的电动势和内阻”实验中。（1）甲同学将一电压表与干电池两极直接相连，此时电压表的示数为U。该干电池的电动势的真实值用E表示，若忽略偶然误差，则U E（选填“＞”“＜”或“＝”）。（2）乙同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图2所示。他根据记录的数据作出的U─I图像如图2所示。①通过图像可求出电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。②若忽略偶然误差，利用该电路测得的电动势和真实值相比 （选填“偏小”“偏大”或“相等”）。（3）丙同学利用如图3所示的电路测量电源的电动势。其中Ex为待测电源，E0为电动势已知的标准电源，内阻不计。R0为保护电阻，R1为滑动变阻器总电阻。移动滑动触头C，使电流计的示数为0时，测得A、C间的电阻为RAC，则待测电源的电动势Ex＝ 。14．（2021•淮南二模）某同学利用如图甲所示电路测量电源的电动势和内电阻，同时测出未知电阻Rx的值。实验室提供的材器如下：A．待测电源B．待测电阻RxC．电阻箱（0～999.9Ω）D．电压表V1（量程6V，内阻约2kΩ）E．电压表V2（量程3V，内阻约1kΩ）该同学实验过程如下：①按图甲连接好电路。②合上开关S，调节电阻箱R的值，让两个电压表V1和V2有合适的读数U1与U2，并将R、U1和U2的值填在设计好的表格中（表格未画出）。③重复实验步骤②多次，并将获得的电阻箱R的阻值和电压表V1和V2的读数填入表格中。④如果纵坐标表示某电压表读数U，横坐标表示两个电压表读数之差与电阻箱阻值的比值，实验结果的图像如图乙所示，则待测电源电动势为 V，内电阻为 Ω（电动势和内电阻均保留两位有效数字）。通过对实验原理的分析，发现存在一定的系统误差，其结果是：电动势测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），内阻测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），其产生原因是 。⑤如果纵坐标表示两个电压表读数之比横坐标表示电阻箱的阻值R，实验结果的图像如图丙所示。则待测电阻＝ Ω（保留两位有效数字）。由于电压表V2的分流，待测电阻的测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。⑥为消除电压表V2分流给实验带来的误差，实验时可以引入辅助电源，如图丁所示，E'为辅助电源，调节电路中的两个滑动变阻器，使通过灵敏电流计G的电流为0，读出此时电压表读数为1.78V，电流表A读数为0.22A，则待测电阻的准确值＝ Ω（保留两位有效数字）。⑦整理实验器材。15．（2021•辽宁模拟）某同学设计了如图所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电池组外，还需使用的实验器材：灵敏电流表G，可变电阻R1、R2，电压表V1、V2，电流表A1、A2，开关，导线若干。（1）选择合适的可变电阻R1、R2后，按图1所示电路图连接好电路，将可变电阻R1、R2调到合适的阻值，闭合开关S，反复调节可变电阻R1、R2，直到电流表G的指针不偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U1，电流表A1和A2的示数之和记为I1。（2）断开开关，适当调小可变电阻R1的阻值，闭合开关，发现此时电流表G的指针发生了偏转，缓慢 （选填“调大”或“调小”）可变电阻R2的阻值，直至电流表G的指针不发生偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U2，电流表A1和A2的示数之和记为I2。（3）重复（2）的步骤，记录到多组数据（U3，I3）、（U4，I4）……（4）实验完毕，整理器材。（5）利用记录的数据，作出U﹣I图线如图2所示，依据图线可得电池组的内阻r为 ，电动势为 。（6）理论上该同学测得的电池组内阻 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。16．（2021•黄冈模拟）某实验小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示。虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为6.0Ω的定值电阻。（1）已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝500μA，内阻Rg＝2000Ω，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只 Ω（结果保留两位有效数字）的定值电阻R1；（2）该小组连好电路进行实验，将测得的六组实验数据描绘在如图乙所示的坐标纸上，利用所描绘的图像，可得电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）；（3）该小组在上述实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则导致内阻测量值总是偏大的原因是 。A．电压表内阻的影响B．滑动变阻器的最大阻值偏小C．R1的实际阻值比计算值偏小D．R0的实际阻值比标称值偏小17．（2021•长安区一模）小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：电池组（电动势约6V，内阻r约3Ω）、电流表（量程2.0A，内阻rA＝0.8Ω）、电阻箱R1（0～99.9Ω）、滑动变阻器R2、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R2接入电路的阻值。（1）小华先利用该电路准确地测出了R2接入电路的阻值。他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S2，断开S1，读出电流表的示数I；再闭合S、S1，断开S2，调节电阻箱的电阻值为6.3Ω时，电流表的示数也为I.此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω.（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。①他的实验步骤为：a．在闭合开关S前，调节电阻R1或R2至最大值，之后闭合开关S，再闭合 （选填“S1”或“S2”）；b．调节电阻 （选填“R1”或“R2”），得到一系列电阻值R和电流I的数据；c．断开开关，整理实验仪器。②图乙是他由实验数据绘出的﹣R图像，电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（计算结果均保留两位有效数字）。18．（2021•云南模拟）某学习小组将两个不同金属电极插入一个橙子做成一个“橙子电池”，他们查阅资料得知“水果电池”的电动势约1V、内阻约几百欧。实验室有以下器材：电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；毫安表A（量程为0～1.0mA，内阻为50Ω）；滑动变阻器R1（阻值0～50Ω）；滑动变阻器R2（阻值0～3000Ω）；导线和开关。为了尽可能准确测定这个“橙子电池”的电动势和内阻。（1）两个测量电路图应选 （填“甲”或“乙”）。（2）滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”）。（3）该小组实验时记录的数据如表请在图丙的坐标系中描点并作出U﹣I图线；根据图线求出这个“橙子电池”的电动势为 V，内阻为 Ω。19．（2021•河南一模）某同学为了测定一个比较旧的电池的电动势和内电阻，提供了下列器材：A．理想电压表V1（0～3V）；B．电压表V2（0～500mV，内阻为100Ω）；C．定值电阻R（阻值20Ω）；D．滑动变阻器R0（0～800Ω）；E．开关S与导线若干。（1）某同学根据实验器材，自行设计了如图甲所示的电路图。请你根据该电路图，用笔画线代替导线，在图乙所给的实物图上连线。（2）按照图甲的电路原理图，开关S闭合前，滑动变阻器R0的滑动端应滑动到 端（选填“左”或“右”）。（3）该同学根据上述设计的实验电路图，当开关S闭合后，通过调节滑动变阻器R0的阻值，读出电压表V1和电压表V2一一对应的电压值，填写在下列表格中，请你利用测出的数据在图丙中的坐标图上画出U1﹣U2的图线。（4）根据你所画出的U1﹣U2图线，得到被测电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。20．（2021•河南模拟）某同学用电压表V1、V2、定值电阻R0＝2Ω、滑动变阻器、电键、导线若干，测两节完全相同的干电池串联后的电动势和内阻，实物连接如图甲所示。（1）请根据实物图在方框内画出电路图。（2）根据图甲可知，闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片移到 （填“a”或“b”）端，闭合电键后，多次移动滑动变阻器，测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，将测得的数值在U2﹣U1坐标系中描点作图。若作出的图象斜率为3，与横轴的截距为1.9V，由此求得电源的电动势为E＝ V，电源的内阻r＝ Ω（结果均保留2位有效数字）。（3）将其中一节干电池与一个灯泡、定值电阻R0串联，灯泡的U﹣I特性曲线如图丙所示，接通电路后，小灯泡的实际功率为 W（结果保留2位有效数字）。 实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6U/V0.750.680.600.530.45I/mA0.300.400.500.600.70V1的读数U1/V0.501.001.502.002.50V2的读数U2/mV416.7333.3250.0166.783.0
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