物理3 位置变化快慢的描述——速度课后练习题

这是一份物理3 位置变化快慢的描述——速度课后练习题，文件包含人教版高中物理必修一同步精讲精练21实验探究小车速度随时间的变化教师版docx、人教版高中物理必修一同步精讲精练21实验探究小车速度随时间的变化学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc2267" 一、 【实验原理 、步骤、 数据处理及注意事项梳理】 PAGEREF _Tc2267 \h 1
\l "_Tc1636" 二、 【逐差法求加速度梳理】 PAGEREF _Tc1636 \h 4
\l "_Tc22205" 三、 【图象法求加速度梳理】 PAGEREF _Tc22205 \h 8
\l "_Tc15880" 四、 【通过现代技术测量物体的加速度】 PAGEREF _Tc15880 \h 10
\l "_Tc9617" 五、 【等效替代法处理数据】 PAGEREF _Tc9617 \h 12
【实验原理 、步骤、 数据处理及注意事项梳理】
实验思路
1. 需要测量的物理量：小车在不同时刻的瞬时速度。可用打点计时器测量。
2. 实验方案
如图，小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上
的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间
变化的。
3. 实验器材 ：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。
实验步骤
1. 把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。
2. 把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3. 把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点。随后，立即关闭电源。
4. 增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，换上新纸带，重复实验三次。
数据记录与分析
1. 测量并记录数据
(1)纸带的选取及测量：从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点(0点)，每5个点取一个计数点进行测量，标明0、1、2、3、4、…，如图所示。
(2)采集数据：一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5、…，再计算出相邻的两个计数点间的距离。Δx1=x1，Δx2=x2-x1，Δx3=x3-x2，Δx4=x4-x3，Δx5=x5-x4，…。
(3)计算速度：用一段时间内的平均速度代替这段时间中间时刻的瞬时速度，即
vn=Δxn+Δxn+12t。并将求得的各计数点1、2、3、4、…的瞬时速度填入设计的数据表格中。
【注意事项】
1．交流电源的电压及频率要符合要求．
2．实验前要检查打点计时器打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸．
3．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
4．先接通电源，打点计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．
5．要区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.
6．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免因速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集．
7．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚相邻计数点间所选的时间间隔T.
8．测x时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注意用逐差法，以减小误差．
实验原理 、步骤、 数据处理及注意事项举一反三
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各点的瞬时速度，描点作图后，关于加速度的计算，下列说法正确的是（ ）
A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图像，量出图线的倾角θ，由公式算出加速度
C．根据实验数据画出v-t图像，选取图线上相距较远的两个点，用公式算出加速度
D．依次选择2个计数点速度计算出多个加速度，然后算出这些加速度的平均值
【答案】C【详解】AC．实验中有偶然误差，通过图像法处理数据可以减小偶然误差，选择图线上较远的两个点进行计算可以减小误差，选项A错误，C正确；D．依次选择2个计数点速度计算出多个加速度再求平均值，列式后发现多个数据在运算中被抵消，只有初末数据被利用，选项D错误；B．图线倾角的大小与坐标轴的标度、单位有关，速度-时间图像中图线的倾角的正切值很多时候不具有实际意义，选项B错误。故选C。
2．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到的纸带打的点很稀，这是由于（ ）
A．接的电压太高B．接的电源频率偏高
C．所挂钩码太少D．所挂钩码太多
【答案】D【详解】A．电压的高低不影响点的疏密，故A错误；BC．电源频率偏高、所挂钩码太少都会使打的点较密集，故BC错误；D．所挂钩码太多，小车的加速度较大，使得打的点较稀疏，故D正确。故选D。
3．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量各相邻两计数点间距离的方法正确的是（ ）
A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺进行分段测量
B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完
C．测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值
D．逐次测出各相邻计数点间的距离，这样便于记录
【答案】C【详解】为了减小误差，测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值。故选C。
4．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作不正确的是（ ）
A．打点前，小车应靠近打点计时器处，要先接通电源，待计时器开始打点稳定后再释放小车
B．舍去纸带上开头比较密集的点，然后选取计数点
C．打点频率为50Hz，若每隔四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1s
D．实验中应使小车速度尽量小些
【答案】D【详解】A．使用打点计时器时，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点稳定后再释放小车，故A正确；B．选择纸带时要舍去纸带上开头比较密集的点，然后选取后面清晰的计数点，故B正确；C．打点频率为50Hz时打点周期为0.02s，若每隔四个点取一个计数点，则Δt=5×0.02s=0.1s故C正确；D．小车速度越小点迹越密集，越不容易测量，故实验中应使小车速度适当大一些，故D错误。本题选不正确的，故选D。
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
【答案】C【详解】A．测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；BC。纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；D．选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误。故选C。
6．关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（ ）
A．电磁打点计时器使用的是4~6 V的直流电源
B．在使用打点计时器时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．记录在纸带上的点反映了运动物体各个时刻的位置
D．纸带上的点越密集，说明物体运动得越快
【答案】C【详解】A．电磁打点计时器使用的是4-6 V的交流电源，故A错误；B．在使用打点计时器时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B错误；C．打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，同时也记录了物体在各个时刻的位置和某段时间内的位移，故C正确；D．纸带上的点越密集，说明相等的时间内发生的位移越小，即被测量的物体运动得越慢，故D错误。故选C。
7．某同学练习使用打点计时器时，打出的一条纸带如图所示，图中点是打点计时器打出的第一个点，该纸带可能（ ）
A．一直做匀速运动B．一直做减速运动
C．一直做加速运动D．先做加速运动后做减速运动
【答案】D【详解】由于打点的时间间隔相等，从点迹距离可以看出，距离先变大后变小，因此纸带应先加速度后减速运动。故选D。
8．在“用电磁打点计时器测重力加速度”的实验中，下列说法错误的是（ ）
A．要先接通电源后放纸带B．在释放前，重物应靠近打点计时器
C．重物应该用密度较大的物体D．使用220V的交流电源
【答案】D【详解】A．要先接通电源后放纸带，选项A正确，不符合题意；B．在释放前，重物应靠近打点计时器，选项B正确，不符合题意；C．重物应该用密度较大体积较小的物体，以减小下落过程中的阻力的影响，选项C正确，不符合题意；D．电磁打点计时器使用8V的交流电源，选项D错误，符合题意。故选D。
9．（多选）在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度适当大些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量和计算
D．选用各处平整程度、光滑程度不相同的长木板做实验
【答案】ABC【详解】A．每隔五个点选取一个计数点，可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，这样在用刻度尺测量这些点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，A正确；B．在实验中，如果小车运动的加速度偏小，纸带上打出的点大部分会很密，这样测量长度时相对误差会较大，因此小车的加速度适当大些，B正确；C．为了减小测量长度时的相对误差，舍去纸带上过于密集甚至分辨不清的点是必要的，C正确；D．如果实验中所用的长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差增大，因此在实验时应选用各处平整和光滑程度相同的木板，D错误。故选ABC。
【逐差法求加速度梳理】
设物体做匀加速直线运动的加速度为a，在各个连续相等时间间隔T内的位移分别是x1、x2、…、x6，如图所示。
(1)由公式Δx=aT2可得x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2，同理：x5-x2=x6-x3=3aT2。可求出a1=x4-x13T2，a2=x5-x23T2，a3=x6-x33T2，a1、a2、a3的平均值a=a1+a2+a33=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)9T2。
由上式可看出，所给的实验数据x1、x2、…、x6全部都用到了，减小了实验误差。
巧记方法 可以将从A到G过程一分为二，简化为两大段AD、DG研究，每一段的时间间隔为3T，则xⅠ=x1+x2+x3，xⅡ=x4+x5+x6，则由逐差法公式Δx=aT2可得a=xⅡ-xⅠ(3T)2=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)9T2。
(2)若题中给出的是奇数段数据，如图中只给出了x1、x2、x3、x4、x5，应舍去一段长度的数据，变成偶数段求解。一般舍去正中间的一段，即舍去x3，a1=x4-x13T2，a2=x5-x23T2，则a=x5+x4-x2-x16T2。
(3)若题设中连续相等时间间隔T内的位移只有两个数据xn、xm，已知n>m，则a=xn-xm(n-m)T2。
逐差法求加速度举一反
10．某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为 m/s．在打出D点时，物块的速度大小为 m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为 m/s2．（保留两位有效数字）
【答案】 （1）0.56 0.96 （2）2.0【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以 （2）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得
11．某同学用如图所示装置测量做直线运动的滑块的瞬时速度和加速度。

实验器材：气垫导轨、滑块、宽度为的遮光条、光电门含数字计时器、刻度尺。
回答下列问题：
（1）释放被压缩的弹簧，弹出滑块，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，则滑块通过光电门1、2的速度分别为= 、= 。
（2）从刻度尺上读出光电门1、2间的距离为。
（3）气垫导轨上滑块的加速度 用含、、、的式子表示。
【答案】 【详解】（1）[1]我们用遮光条过光电门的平均速度来代替物体过光电门的瞬时速度，计算可得滑块过光电门1的速度为[1]同理可得物块过光电门2的速度为（3）[3]根据匀变速直线运动的速度位移公式可得
12．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是 。
（2）如图所示，某同学由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。

表中列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度 ， 。
（3）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图像 。

（4）根据画出的小车的速度—时间关系图像计算出小车的加速度a＝ m/s2。（结果保留两位有效数字）
（5）另外两位同学用他们测量的同一组实验数据分别作出的小车运动v－t图像如图a、b所示，你认为作图正确的是 ．

13．图为一条纸带，选其中一个合适的点当作计时起点O，每隔4个点选取一个计数点，测得各计数点A、B、C、D、E、F到O点间的距离分别为：OA=7.05cm，OB=14.73cm，OC=23.04cm，OD=31.99cm，OE=41.58cm，OF=51.78cm。已知交变电流的频率为50Hz。根据纸带数据计算打C点时小车运动的速度vC= m/s，小车运动的加速度a= m/s2.（结果均保留两位有效数字）

【答案】 【详解】[1] 由题知，每隔4个点选取一个计数点，故相邻计数点的时间为根据匀变速直线运动的推论，可知中间时刻的瞬时速度等于某段时间的平均速度，故计算打C点时小车运动的速度等于BD的平均速度，则有代入数据解得[2] 根据逐差法，可得加速度为代入数据解得
14．某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题：

（1）除了图甲中标出的器材外，还需要 。
A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表
（2）本次实验选择的打点计时器是图 （选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是 （选填“直流电”或“交流电”）。

（3）根据图乙中记录的实验数据，可以推算出此次实验所用的刻度尺是 。
A．毫米刻度尺 B．厘米刻度尺
（4）实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做 （选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为 。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打B点时小车的速度大小是 m/s（计算结果保留两位有效数字），速度方向是 （选填“从A向C”或“从C向A”）。
【答案】 B 丁 交流电 A 匀变速直线运动 在连续相等时间间隔内位移差大致相等，满足 0.40 从C向A【详解】（1）[1]需要测量小车的位移及速度，打点计时器可测量时间，只需要测量位移，所以仅需要刻度尺，ACD错误，B正确。故选B。（2）[2]题图甲信息给出的本次实验用的是电火花计时器，因此打点计时器是图丁电火花计时器。[3]电火花计时器，它的工作电压是220V的交流电。（3）[4]根据题图乙中的数据，可知刻度尺的精确度是毫米，因此刻度尺是毫米刻度尺，A正确，B错误。故选A。（4）[5]计算出AB、BC、CD、DE、EF、FG相邻间的位移差分别是0.77cm、0.81cm、0.79cm、0.81cm、0.82cm，在误差允许范围内可认为相等，因此小车做匀变速直线运动。[6]因为小车的运动规律满足，所以小车做匀变速直线运动。
[7]若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可知纸带上相邻两计数点的时间间隔为T=0.02×5s=0.1s由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打B点时小车的速度大小是[8]小车做加速运动，先打A点，因此速度方向是从C向A。
15．在“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）本实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 。（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E.天平
（2）实验过程中，下列做法正确的是 。
A．先释放小车带动纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车带动纸带运动
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：x11.40cm，x21.90cm，x32.38cm，x42.88cm，x53.39cm，x63.87cm。相邻两个计数点的时间间隔用t表示，那么：

①计数点3处的瞬时速度的大小是 m/s，加速度的大小是 m/s2（结果保留2位有效数字）
②在用打点计时器测定小车速度时，当使用电源频率低于50Hz时，若仍按50Hz来计算，则测得的加速度将比真实值 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）
【答案】 AC/CA BD/DB 0.26 0.50 偏大【详解】（1）[1] 在“研究匀变速直线运动”的实验中，根据实验原理知，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，还必须使用的有电压合适的50Hz交流电源，用来计取每打一次点的时间间隔，读取时间，还需要刻度尺用来测量纸带长度。故选AC。（2）[2] 实验过程中，应先将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，再接通电源，最后释放小车带动纸带运动。故选BD。（3）[3] 计数点3处的瞬时速度的大小是[4] 由逐差法可算得加速度为
[5] 由推导公式周期和频率的关系可得故计算时，当使用电源频率低于50Hz时，若仍按50Hz来计算，f偏大，会导致加速度计算值偏大。
【图象法求加速度梳理】
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。
(2)观察各数据点，用平滑曲线(包括直线)拟合各点，作出小车运动的v-t图像，如图所示。
(3)观察所得到的直线，分析小车的速度随时间的变化规律。小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。
(4)根据v-t图像求出小车运动的加速度a=ΔvΔt。
图象法求加速度举一反三
16．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每打5次点记为一个计数点，己知电火花计时器的顿率为。

他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表格所示，以A点对应的时刻为，试在图（b）所示坐标系中合理地选择标度，作出图像 ，并利用该图像求出：物体的加速度大小 ，打A点时纸带速度大小为 （结果均保留3位有效数字）。

【答案】 见详解 0.400 0.100【详解】[1] 作图像如下 [2]物体的加速度大小为[3]由图可知时
17．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图1所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。

（1）对纸带进行处理，计算出打各计数点的速度大小， m/s，，vE=0.314m/s，vF=0.363m/s（结果保留三位有效数字）。
（2）利用求得的数值在如图2所示的坐标系中作出小车的v—t图像 （以打A点时开始计时），并根据图线求出小车运动的加速度a= m/s2（结果保留两位有效数字）
（3）将图线延长与纵轴相交，此交点的物理意义是 。
（4）如果当时电网中交流电的实际频率为49Hz，而做实验的同学并不知道，则由此引起速度vC的测量值比实际值偏 （选填“大”或“小”）。
【答案】 0.214 见解析 0.48（0.46~0.52） 开始时小车的速度（打A点的瞬时速度） 大【详解】（1）[1]由于相邻计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为则2计数点C时的速度为（2）[2]利用求得的数值在如图2所示的坐标系中作出小车的v—t图像如图所示 [3]v—t图像中，图像的斜率表示加速度，则加速度为（3）[4]v—t图像图线延长与纵轴相交，表示计时起点的速度不为0，即此交点的物理意义是开始时小车的速度（打A点的瞬时速度）；[5]由于如果当时电网中交流电的实际频率为49Hz，而做实验的同学并不知道，仍然采用50Hz，则相邻计数点之间的时间间隔偏小，由此引起速度vC的测量值比实际值偏大。
18．某同学利用如图甲所示装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验，选出了如图乙所示的一条纸带。
（1）电火花打点计时器的工作电源是电压为220V的交流电，在开始操作时，应先 ，再 （选填“接通电源”、“释放小车”）；
（2）纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离，每两计数点间还有4个点未画出。请根据纸带上给出的数据完善表格中的数据，第3个点的位置其速度v3= m/s（保留三位有效数字）；并根据表格中数据在图丙中画出小车运动的v-t图像 ；
（3）根据作出的v-t图像，由图像可知，小车加速运动的加速度a= m/s2（保留两位小数）。

【答案】 接通电源 释放小车 0.319 0.80【详解】（1）[1][2]开始操作时，应该先接通电源，再释放小车。（2）[3]每两计数点间还有4个点未画出，每两个计数点之间的时间间隔为第3个点的位置其速度[4]小车运动的v-t图像 （3）[5]根据作出的v-t图像，由图像可知，小车加速运动的加速度
【通过现代技术测量物体的加速度】
光电门测速原理
（1）光电门测速是把物体通过光电门的时间内认为物体做匀速直线运动，利用极短时间的平均速度替代瞬时速度，根据 可知，只要测出物体的宽度d和物体通过光电门的时间t即可测定物体的速度。这里运用到了极限思想，根据 ，非常小，也非常小，就可以认为 表示的是物体经过光电门的瞬时速度。要想更准确的测算出物体通过光电门的瞬时速度，遮光板要更窄一些，这样 才能更准确的表示物体通过光电门的瞬时速度。
（2） 的数值由光电门计时器得来的。光电门一边安装发光装置，另一边安装接收装置并与计时器连接。当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时，接收装置接收到光，计时器停止计时，这样计时器就记录了光被阻挡的时间，也就是物体通过光电门的时间。
的数值就是光电门的宽度
通过现代技术测量物体的加速度举一反三
19．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度（轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（ ）
A．1m/s2B．2.25m/s2
C．3m/s2D．4.25m/s2
【答案】B【详解】轿车车身总长4.5 m，则图中每一小格为1.5 m，可得两段距离分别为，又曝光周期为T＝2 s据匀变速直线运动规律解得故选B。
20．某学习小组为了研究小球在桌面上的直线运动规律，使用智能手机的连拍功能测量小球的运动。如图所示，实验时，保持桌面水平，用手向左轻轻地推一下小球，在小球向左运动过程中，用智能手机的连拍功能记录不同时刻小球的位置。图中记录了小球在桌面上连续6个像的位置（已知智能手机连拍时每30s内共能拍下46个相片，图中所标数据单位为cm）。（结果均保留2位有效数字）
（1）由图可知，小车在桌面上向左做 运动。
（2）智能手机连拍两张照片的时间间隔是 s。
（3）该小组同学根据图中测得的数据判断，小球运动到M点位置时的速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s2。
【答案】 匀减速直线 0.67 1.9 0.38【详解】（1）[1]由图可知，任相邻相等时间内的位移差基本都相等，约为17cm，且向左相等时间内的位移逐渐减小，则说明小车向左做匀减速直线运动。（2）[2]根据每30s内共能拍下46个相片，则手机连拍两张照片的时间间隔是（3）[3]根据匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则小球运动到M点位置时的速度大小为[4]匀变速直线运动的推论，结合图中数据加速度大小为
21．一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.30s，通过第二个光电门的时间为t20.10s。
（1）滑块经过第一个光电门时的速度大小为v1 m/s，滑块经过第二个光电门时的速度大小为v2 m/s。
（2）若已知两光电门之间的距离L80.0cm，则滑块的加速度大小为a= m/s2。
【答案】 0.1 0.3 0.05【详解】（1）[1][2]根据可知滑块经过两个光电门时的速度大小分别为（2）[3]根据可知滑块的加速度大小为
22．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置。（已知滴水计时器每内共滴下61个小水滴，计算结果均保留两位有效数字）

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 （填“从右向左”或“从左向右”）运动的。水滴滴落的周期是 s。
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 ，加速度大小为 。
【答案】 从右向左 【详解】（1）[1]根据题意可知，小车在桌面上做减速运动，因此水滴之间的间距逐渐减小，根据图（b）可知小车在桌面上是从右向左运动；[2]由于滴水计时器每内共滴下61个小水滴，则水滴滴落的周期是（2）[3]匀变速直线运动中，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为[4]根据逐差法可知，小车运动的加速度大小为
【等效替代法处理数据】
选择一条点迹清晰的纸带，间隔相同的计时点选取计数点(如每5个计时点选取一个计数点)，然后将纸带从计数点处剪下，连续剪下4~5段，然后将底边对齐依次排列贴在坐标纸上，如图所示，每段纸带的长度对应小车在相等时间内的位移(进一步可等效为小车在相等时间内中间时刻的速度)，纸带的宽度可以等效为时间。连接每段纸带上端的中点，可等效为小车运动的v-t图像，从而求出加速度。
等效替代法处理数据举一反三
23．在如图甲所示的“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：
（1）同学们选用了如图乙所示的打点计时器，它的工作电源是 ；
A．交流 B．直流 C．交流约为 D．直流约为
（2）下列操作中正确的有 （填选项代号）
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先接通电源，后释放小车 D．拉小车的细绳应该与长木板平行
（3）打点计时器工作电源频率。某次实验中获得的纸带如图丙所示，选出零点，每隔4个点取1个计数点（计数点间的点未画出），小王同学根据图丙运用匀变速直线运动的公式及推论计算出打计数点3时的瞬时速度为 ，并求出小车的加速度大小为 （计算结果均保留三位有效数字）；
（4）小赵同学思考后沿各计数点垂直纸带将纸带剪断；将剪得的几段纸带并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠；最后将纸条上端中心连起来，如图丁所示。
①他认为这就是图像，计算出该图像的斜率就是小车的加速度，你认为小赵同学的想法是否正确？ （填“是”或“否”）
②你认为第1段纸带与纵轴v的交点表示 ；
【答案】 A ACD/CAD/ADC/CDA/DAC/DCA 是 第1段纸带对应物体的平均速度或者第1段纸带中间时刻物体的瞬时速度
【详解】（1）[1]图中是电火花打点计时器，它的工作电源是约为220V的交流电源；
故选A。
（2）[2]A．在释放小车前，为了纸带能够多打点，小车应该要靠近打点计时器，故A正确；
B．打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，故B错误；
C．为了充分利用纸带，也为了打点的稳定，应该先接通电源，在释放小车，故C正确；
D．为了保证小车做匀加速运动，需要拉小车的细绳与长木板平行，故D正确。
故选ACD。（3）[3]每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，电源的频率是50Hz，可知两计数点间的时间间隔为打下计数点3时小车的瞬时速度等于计数点2、4间的平均速度，即[4]根据可得（4）①[5]由纸带数据可知，第1段纸带中间时刻物体的瞬时速度为第6段纸带中间时刻物体的瞬时速度为物体的加速度大小为可知加速度该图像的斜率。②[6]根据匀变速直线运动规律，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有可知纵坐标表示的是第1段纸带对应物体的平均速度或者第1段纸带中间时刻物体的瞬时速度
24．（1）某同学在研究匀变速直线运动实验中打出的一条纸带的一部分如图所示，相邻计数点之间还有4个点没有标出，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度 m/s，小车的加速度大小 m/s2（结果均保留三位有效数字）。
（2）用打点计时器测量做匀加速直线运动物体的加速度，电源频率f = 50Hz。实验获得的纸带如图甲所示。选出零点，相邻计数点之间还有4个点没有标出，沿各计数点垂直纸带将纸带剪断：将剪得的几段纸条并排贴在坐标纸上，各纸条紧靠但不重叠，取打下计数点0为，各纸带的长度见图乙（单位：cm），最后将各纸条上端中心位置拟合，得到图像如图乙所示。
①纵坐标表示的物理意义是 （填写下面的字母选项）
A．打计数点“0”时物体的速度 B．打计数点“1”时物体的速度
C． 第1段纸带对应物体的平均速度 D．时的瞬时速度
②由图乙可知物体的加速度大小为 m/s2（保留三位有效数字）；
③若将纸条上端最左边缘拟合成直线，对加速度的结果 （选填“有影响”、“无影响”）。
【答案】 0.810 1.93 CD/DC 1.60 无影响【详解】（1）[1]相邻计数点之间还有4个点没有标出，可知相邻计数点的时间间隔为根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有[2]根据逐差法，小车的加速度大小为（2）①[3]相邻计数点之间还有4个点没有标出，可知相邻计数点的时间间隔为根据纸带数据可知则0、1之间的平均速度为根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则时的速度为可知纵坐标表示的物理意义是第1段纸带对应物体的平均速度，或者时的瞬时速度。故选CD。②[4]根据图像的斜率表示加速度，可得③[5]根据图像的斜率表示加速度，若将纸条上端最左边缘拟合成直线，可知图像斜率保持不变，故对加速度的结果无影响。
25．用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率。如图甲所示，在实验获得的纸带上，选出零点，每隔4个点取1个计数点，沿各计数点垂直纸带将纸带剪断；将剪得的几段纸带并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠；最后将纸条上端中心连起来，得到图像如图乙所示。

（1）各段纸带对应的时间间隔T= s；
（2）纵坐标5.80×10-1m/s表示的物理意义是（填写下面的字母选项） ；
A．打计数点“0”时物体的速度 B．打计数点“1”时物体的速度
C．第1段纸带对应物体的平均速度 D．以上都不正确
（3）由图乙可知物体的加速度大小为 （保留三位有效数字）；
（4）打下计数点“0”时，物体的速度为 （保留三位有效数字）。
【答案】 0.1 C 1.60m/s2 0.500m/s【详解】（1）[1]由题意可知，每一段纸带所用时间为（2）[2]根据匀变速直线运动规律，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有可知纵坐标表示的是第1段纸带对应物体的平均速度或者第1段纸带中间时刻物体的瞬时速度，C正确，ABD错误；故选C。（3）[3]由纸带数据可知，第1段纸带中间时刻物体的瞬时速度为第6段纸带中间时刻物体的瞬时速度为物体的加速度大小为（4）[4]打下计数点“0”时，物体的速度为
26．某实验小组使用如图所示的装置“探究小车的匀变速直线运动的规律”。实验所使用交流电的频率为50Hz。
（1）关于电火花计时器的使用，下列说法正确的是 。
A．先释放纸带，后接通电源
B．计时器使用的是约8V的低压交流电源
C．打点前，应使小车停在靠近定滑轮的地方
D．在墨粉纸盘下方的纸带上能打下点
（2）某次实验中打出的纸带如图乙所示，出错的原因是 。（选填下面的序号）
①墨粉纸盘未绕轴转动
②纸带未穿过限位孔
（3）在老师指导下纠正上述错误后，正确打出的一条纸带如图丙所示，O、A、B、C、D、E、F为连续选取的7个计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则在打E点时小车的瞬时速度大小为 m/s，运动的加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字）
（4）将图丙所示的纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠，如图丁所示。若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纸带长度依次表示（n=1，2，3，4，5，6），最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，则所连直线的斜率表示小车运动的 。
【答案】 D ② 1.1 2.0 加速度【详解】（1）[1]A．应先接通电源，后释放小车，选项A错误；B．电火花计时器应使用220V交流电源，选项B错误；C．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，选项C错误；D．在墨粉纸盘下方的纸带上能打下点，选项D正确。故选D。（2）[2]某次实验中打出的纸带如图乙所示，出错的原因是纸带未穿过限位孔，故选②。（3）[3]相邻两计数点间还有4个点未画出，T=0.1s，打点计时器打下E点时小车的速度大小为[4]由逐差法小车的加速度大小为（4）[5]各纸带上端中心点为瞬时速度，各中心点连起来可得到一条直线，是v-t图像，则所连直线的斜率表示小车运动的加速度。
对应点
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)
0.737
0.801
0.994
对应点
B
C
D
E
F
速度（）
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301
位置
1
2
3
4
5
v（m/s）
0.160
0.239
0.401
0.481