陕西省西安辅轮中学2024-2025学年 八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份陕西省西安辅轮中学2024-2025学年 八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.1415926B．C．D．
2．如图，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．若，则x的值为（ ）
A．B．4C．16D．
4．下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．有理数与数轴上的点一一对应
C．平面内点与点关于x轴对称
D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
5．下列各组数，是勾股数的是（ ）
A．4，5，6B．0.5，1.2，1.3C．1，2，3D．5，12，13
6．将直线向右平移m个单位后得到某正比例函数的图象，则m的值为（ ）
A．3B．C．6D．
7．如图，一次函数和的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在等边中，，平分，点E在的延长线上，且，则的长是（ ）
A．B．C．D．
9．已知点，都在函数的图象上，下列对于a与b的关系判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，边上有80个不同的点，（异于A，B两点），记，则的值是（ ）
A．B．320C．D．240
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．的立方根是________
12．若是关于x、y的二元一次方程，则a的值为________
13．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________．
14．如图，长方体盒子的长、宽、高分别为、、，在中点M处有一滴蜜糖，有一只小虫沿盒子表面（每个面均可爬）从G点爬到M点去吃，则最短路线长为________．
15．若关于x，y的方程组有无数组解，其中m、n不为0，则________．
16．如图，，，是平面直角坐标系中三点，P为y轴正半轴上一个动点，将线段绕点P逆时针旋转得到线段，点B的对应点为Q，交y轴于D，则的周长为________．
三、解答题（共7小题，计52分）
17．（每小题4分，共12分）计算：
（1）（2）
（3）解二元一次方程组：
18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）直接写出四边形的面积为________．
19．（6分）如图所示，与均为直角三角形，其中，，，点D在边上，，请判断两条斜边与的位置关系并证明．
20．（6分）列二元一次方程组解决下面问题：为落实教育部门安排的学生社会实践活动，八年级（9）班开展了一次蔬菜售卖体验．其中第一小组花128元从蔬菜批发市场批发了豆角和土豆共到蔬菜市场去卖，豆角和土豆当天的批发价与零售价如表所示：
该小组当天卖完这些豆角和土豆可赚多少元？
21．（6分）如图，在中，，，．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）若点D为线段上一点，连接，且，求的面积．
22．（7分）已知A、B两地相距3600米，甲从A地出发步行到B地，40分钟后乙从B地出发骑自行车到A地，设甲步行的时间为x分钟，甲、乙两人离A地的距离分别为米、米，、与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）求、与x的函数关系式；
（2）求甲出发后多少分钟两人相遇，相遇时乙离A地多少米？
23．（10分）小莉同学在一次数练习中曾经遇到了平面直角系中的折叠问题，张老师讲评完试卷后又让她尝试完成以下同类问题：
图① 图② 图③
（1）如图①，在平面直角坐标系中，点，B分别是坐标轴上的两点，当时，将沿边翻折得到，点O的对应点为C，则点C坐标为________；
（2）如图②，长方形位于平面直角坐标系中，点，，分别位于两个坐标轴上，D是上一动点，将沿翻折得到，当F落在上时，试求所在直线的函数表达式．
（3）如图③，四边形是工厂张师傅设计的某零件平面示意图一部分，P，D分别是，上两点，且，，，现准备在边上再确定一点Q，画出一条分割线，使得，若存在点Q，请求出的长度，若不存在，请说明理由．
品名
豆角
土豆
批发价/（元/）
2.4
2.2
零售价/（元/）
3.8
3.3