陕西省西安市航天中学2024-2025学年上学期八年级数学9月月考试题 (无答案)

这是一份陕西省西安市航天中学2024-2025学年上学期八年级数学9月月考试题 (无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试范围：第一至三章；考试时间：120分钟；
一、单选题（共24分）
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
B.C.D.
2.在下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A.0.3，0.4，0.5B.6，8，10C.，，1D.1，2，3
3.估计的值在（ ）
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
4.下列说法：
①平方根是其本身的数只有0和1；②负数没有立方根；
③两个无理数的和还是无理数；④无理数都是无限小数.
其中错误的个数有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为（ ）
A.4B.C.8或4D.或
6.若，都是实数，且，则的值是（ ）
A.4B.1C.D.
7.圆柱的底面直径为，，动点从点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点，则点移动的最短路径长为（ ）
A.10B.12C.14D.20
8.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，若是的高，则的长为（ ）.
A.2B.C.3D.
二、填空题（共15分）
9.的平方根是______.
10.比较大小（用“＞”或“＜”填空）：______
11.若直角三角形的两边长分别为，，则第三边长为______，
12.古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺.如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深______尺.
13.如图，在矩形纸片中，已知，，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，则的长为_____.
三、解答题（共81分）
14.（5分）求下列各式的值：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）.
15.（5分）计算：
16.（5分）计算：
17.（5分）计算：
18.（5分）计算：
19.（5分）计算：
20.（5分）在数轴上找出对应的点，保留必要的作图痕迹.（不写作法）
21.（6分）如图，已知，，，，，求四边形的面积.
22.（7分）已知实数，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.
23.（7分）如图，一架2.5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上.
（1）若梯子的底端到墙底端的距离米，求的长度；
（2）若梯子的顶端沿墙下滑0.4米到达点处，求梯子向外移动的距离的长度.
24.（8分）今年第11超强台风“海葵”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力，如图，台风“海葵”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响.
（1）海港受台风影响吗？为什么？
（2）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
25.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴正半轴上，.
（1）求点的坐标；
（2）设为轴上的一点，若，试求点的坐标.
26.（10分）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
，
，
，，
，
，.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：；
（2）若，求的值；
（3）.