陕西省西安市西安高新第三中学2024-2025学年 八年级上学期数学月考（一）(无答案)

这是一份陕西省西安市西安高新第三中学2024-2025学年 八年级上学期数学月考（一）(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 分值：120分
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1．点所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列二次根式中、属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列表述中，能确定准确位置的是（ ）
A．教室第三排B．湖心南路C．南偏东40°D．东经112°，北纬51°
4．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．7，24，25C．3，3，5D．，，
5．在实数、、0、、3.1415、、4、、6.101001001.（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少要飞（ ）
A．8米B．9米C．10米D．11米
7．、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（ ）
A．4B．C．D．8
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9．若8，，17是一组勾股数，则______________.
10．比较大小：______________（填“＞”、“＜”或“＝”）
11．如果与互为相反数，那么______________.
12．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高长度为______________.
13．如图，和都是等腰直角三角形，，，，的顶点在的斜边上，且，，则______________.
三、解答题（本大题共12小题，共81.0分）
14．（本小题6分）计算：
（1）（2）
15．（本小题8分）计算：
（1）（2）
16．（本小题5分）如图，直线垂直数轴于原点，在数轴上，用尺规作出表示的点.（不写作法，保留作图痕迹）
17．（本小题5分）已知是的整数部分，是的小数部分，求的算术平方根.
18．（本小题5分）正数的两个平方根分别为和.
（1）求的值.
（2）求这个数的立方根.
19．（本小题6分）
如图，中，，，.
（1）的长为__________.
（2）把沿着直线翻折，使得点落在边上处，求的长.
20．（本小题6分）
如图，有人在岸上点处用绳子拉船靠岸。开始时，绳长m，拉动绳子将船身向岸边行驶了2m到点，绳长m，求岸上点离水面的高度.
21．（本小题6分）
在平面直角坐标系中，已知点，分别根据下列条件求出点的坐标.
（1）点在轴上.
（2）点的坐标为，直线轴.
（3）点到轴、轴的距离相等.
22．（本小题6分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中cm，cm，cm，点在棱上，且cm，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程是多少？
23．（本小题8分）
在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点，，，，与关于某直线成轴对称.
（1）在网格内完善平面直角坐标系，并画出；
（2）点坐标是_________，点坐标是___________.
（3）点是轴上一个动点，若，求点的坐标.
24．（本小题8分）
像，，…这种两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如与、与、与都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请解答下列问题：
（1）化简：.
（2）计算：；
（3）比较与的大小，并说明理由.
25．（本小题12分）
【回顾旧知】
（1）如图①，已知、和直线，如何在直线上确定一点，使最小？将下面解决问题的思路补充完整。
解决问题的思路：可以构造全等三角形，将两条线段集中到一个三角形中，据此，在上任取一点，作点关于的对称点，与直线相交于点.连接，易知___________，从而有，这样，在中，根据“_________”可知与的交点即为所求.
（2）【解决问题】
如图②，在中，，，、为上的两个动点，且，求的最小值。
（3）【变式研究】
如图③，在中，，，，点、分别为，上的动点，且，请写出的最小值.