江苏省徐州市铜山区郭集中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市铜山区郭集中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-34的倒数是( )
A．43B．34C．-34D．-43
【答案】D
【解析】∵(−34)×(−43)=1，
∴−34的倒数是−43.
故选D.
2．我市某一天的最高气温为1 ℃，最低气温为-9 ℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．10 ℃B．6 ℃C．-6 ℃D．-10 ℃
【答案】A
【解析】1﹣（﹣9）=1+9=10 ℃．
故选A．
3．下面比-3小的数（ ）
A．-4B．0C．-1D．5
【答案】A
【解析】∵5>0>-1>-3>-4，
∴比-3小的数为-4．
故应选：A．
4．下列各式化简正确的是（ ）
A．--3=3B．+-3=3C．--3=-3D．--3=3
【答案】D
【解析】A、--3=-3，故A错误；
B、+-3=-3，故B错误；
C、--3=3，故C错误；
D、--3=3，故D正确．
故选D．
5．下列说法中 ①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
【答案】B
【解析】①相反数等于本身的数是0，故①符合题意，
②绝对值等于本身的是非负数，故②不符合题意，
③倒数等于本身的数是±1，故③符合题意，
故选B．
6．徐州新机场规划蓝图首次亮相，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积1260000用科学记数法表示为（ ）
A．126×104B．1.26×105C．1.26×106D．1.26×107
【答案】C
【解析】1260000用科学记数法表示为1.26×106，
故选：C．
7．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a+b>0B．a>bC．ab<0D．b-a>0
【答案】B
【解析】由数轴的定义得：ba，
A、a+b<0，此项错误，
B、a>b，此项正确，
C、ab>0，此项错误，
D、b-a<0，此项错误，
故选：B．
8．如果a+3+b-22=0，那么代数式(a+b)2023的值是（ ）
A．-2023B．2023C．-1D．1
【答案】C
【解析】∵a+3+b-22=0,
∴a+3=0,b-2=0,
∴a=-3,b=2,
∴(a+b)2023=(-3+2)2023=-1,
故选C．
二、填空题
9．如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作 元．
【答案】+800
【解析】支出500为-500，收入800则为+800.
10．在数轴上，点A表示的数是4，点B与点A的距离是5，则点B表示的数是 ．
【答案】9或 -1
【解析】当B点在A点的左边时，点B表示的数为4﹣5=﹣1，当B点在A点的右边时，点B表示的数为4+5=9．
11．绝对值不大于6的非负整数的和为 ．
【答案】21
【解析】根据绝对值的意义，绝对值不大于6的非负整数有0，1，2，3，4，5，6．
故0+1+2+3+4+5+6=21.
12．比较大小（用“＞”“＜”填空 ）
-110 -19；3 --4；-(+79) --67.
【答案】＜；＜；＞
【解析】∵-110=110,-19=19,且110＞19，
∴-110＜-19，
故答案为：＜；
∵--4=4,且3＜4，
∴3＜--4，
故答案为：＜；
∵-(+79)=-79,--67=-67，-79=4963,-67=5463，
且4963＜5463，
∴-(+79)＞--67，
故答案为：＞．
13．已知a+3+b-1=0，则a+b的相反数是 ．
【答案】2
【解析】∵a+3+b-1=0,
∴a+3=0,b-1=0,∴a=-3,b=1,
∴a+b=-3+1=-2,
∴a+b的相反数是2.
14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第10个图案中的基础图形个数为 ．
【答案】31
【解析】第1个图案基础图形的个数为4，4＝4+3×0，
第2个图案基础图形的个数为7，7＝4+3×1，
第3个图案基础图形的个数为10，10＝4+3×2，
…，
第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）＝3n+1，
n＝10时，3n+1＝31，
15．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+c的值是 ．
【答案】0
【解析】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
∴a=1,b=-1,c=0，
∴a+b+c=1-1+0=0．
16．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+a，如：1*3=1×32+1=10，则-3*2的值为 ．
【答案】-15
【解析】根据题意，得-3*2=-3×22+-3=-12-3=-15.
三、解答题
17．计算：
(1)-20+(-4)-(-8)；
(2)(-27)×49÷(-24)；
(3)1÷16-13×16；
(4)-12×(-5)÷(-3)2.
解：（1）-20+(-4)-(-8)
=-20-4+8
=-16．
（2）(-27)×49÷(-24)
=-12×(-124)
=12．
（3）1÷16-13×16
=1÷-16×16
=-6×16
=-1．
（4）-12×(-5)÷(-3)2
=60÷9
=203．
18．简便计算:
(1)-38-16+34×24;
(2)-100×14+14×35.5+14.5×14.
解：（1）-38-16+34×24
=-9-4+18
=5．
（2）-100×14+14×35.5+14.5×14
=14-100+35.5+14.5
=14×-50
=-252．
19．把下列各序号填在相应的大括号内：
①20%，②0，③-π3，④3.14，⑤--34，⑥-0.55，⑦8，⑧-2，⑨-0.5252252225….
(1)正数集合：{ …}；
(2)非正整数集合：{ …}；
(3)无理数集合：{ …}；
(4)非负有理数集合：{ …}．
解：∵①20%是有理数，是正数，是正分数，②0既不是正数，也不是负数，③-π3是负数，是无理数，④3.14是有理数，是正数，是分数，⑤--34=-34是有理数，是负数，是分数，⑥-0.55是负数，是有理数，是分数，⑦8是正数，正整数，正有理数，⑧-2是负数，负整数，负有理数，⑨-0.5252252225…是负数，是无理数，
正数集合是：①④⑦．
非正整数集合是：①②③④⑤⑥⑧⑨．
无理数集合是：③⑨．
非负有理数集合是：①②④⑦．
20．画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：
--5，0，--2，+-1201，-22.
解：∵--5=-5，--2=2，+-1201=-1，-22=-4,
∴数轴表示如下：
∴--2>0>+-1201>-22>--5．
21．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求2a+b-258mn-3的值．
解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，
∴a+b=0，mn=1，
∴2a+b-258mn-3=2×0-258×1-3=-5．
22．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．用这种方法解决下列问题：
(1)当a=5时，求aa的值．
(2)当a=﹣2时，求aa的值．
(3)若有理数a不等于零，求aa的值．
(4)若有理数a、b均不等于零，试求aa+bb的值．
解：(1)当a=5时，|a|a=1；
(2)当a=-2时，a|a|=-1；
(3)若有理数a不等于零，当a>0时，|a|a=1，当a<0时，|a|a=-1；
(4)若有理数a、b均不等于零，当a，b是同正数，a|a|+|b|b=2，
当a，b是同负数，a|a|+|b|b=-2，
当a，b是异号，a|a|+|b|b=0．