江苏省徐州市铜山区郭集中学2023—2024学年上学期10月阶段检测八年级数学试卷（月考）

郭集中学八年级数学第一次月考试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题（每小题4分，共32分）

1．下列图形中轴对称图形是(    )

A． B． C． D．

2．下列各组给出的两个图形中，全等的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　）

A．  B．  C．  D．

4．如图，，若，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，点P是内部一点，点，分别是点P关于，的对称点，且，则的周长为（    ）

A． B．  C． D．

6．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（     ）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

8．如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A．、的两条高线的交点处 B．．两内角平分线的交点处

C．、两边中线的交点处 D．、两条边垂直平分线的交点处

二、填空题（每小题4分，共40分）

9．已知，则的对应边是          ，的对应角是          ．

10．角的对称轴是         ，线段的对称轴是         ．

11．如图，，，则           ．

12．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若的周长是，，则的周长是            ．

13．某同学在使用尺规作图的方法，作过直线l外一点C作已知直线的垂线．他在直线l上取了两点A，B，分别以A，B为圆心，AC，BC长为半径画弧，两段弧的另一个交点为D，连接CD，那么直线CD即为直线l的过C点的垂线．你认为它的作法对吗？

    （填“对”，“错”）；理由：                                                   （如果认为对，请填写相应的定理；如果认为错，写关键的理由即可）．

14．如图，在中，，平分，交于点，，垂足为．若，，则的长为      ．

15．如图，在的内部取一点O，过点O作于点M，于点N，若，且，则           °．

16．如图，在中，，AD平分，则的根据是      ．

17．如图，，，要使，则应添加的一个条件为        ．

18．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝55°，则∠APB的度数为       ．

三、解答题（19-24题，每题8分；25-26题，每题10分，共68分）

19．作图题

①如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，作关于直线对称的图形

②在直线上找一点P，使得最小

20.作图题（保留作图痕迹）

如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇P，Q的距离必须相等，到两条高速公路m，n的距离也必须相等，请问发射塔应该建在什么位置？请用尺规作图在图中标记出发射塔所在的位置．

21．如图，已知和，用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹）

(1)过点B作BC的垂线．

(2)作，垂足为．

22．如图，已知，，．求证：．

23．已知：，求证：．

24．已知：如图，点为线段上一点，，，．求证：．

25．如图，已知：的和的外角平分线交于点D．求证：是的平分线．

26．如图，已知，点P为的平分线上一点，，，垂足分别为E、F

(1)求证∶

(2)若，求证：点P在的垂直平分线上．