江苏省徐州市铜山区清华中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市铜山区清华中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-12的倒数是（ ）
A．-2B．2C．-12D．12
【答案】A
【解析】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-12的倒数为-2．
故选：A．
2．比-4小的数是（ ）
A．-3B．0C．-5D．5
【答案】C
【解析】由题意可得：-5<-4<-3<0<5，
∴比-4小的数是-5，
故选C．
3．有一种记分方法；以80分为准，86分记为+6分，某同学得74分，则应记为（ ）
A．-4分B．-74分C．+6分D．-6分
【答案】D
【解析】以80分为准，86分记为+6分，某同学得74分，则应记为-6分．
故选：D．
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是1
C．一个有理数不是整数就是分数D．0的相反数是0
【答案】B
【解析】A、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意；
B、绝对值最小的数是0，原说法错误，符合题意；
C、一个有理数不是整数就是分数，原说法正确，不符合题意；
D、0的绝对值是0，原说法正确，不符合题意；
故选：B．
5．下列比较大小正确的是 ( )
A．-(-9)<+(-9)B．-34<-14
C．--10>8D．--23=-(-23)
【答案】B
【解析】A、∵-（-9）=9，+（-9）=-9，9＞-9，
∴-（-9）＞+（-9），故原题错误；
B、∵34>14，
∴-34<-14，故原题正确；
C、-|-10|=-10，
∵-10＜8，
∴-|-10|＜8，故原题错误；
D、--23=-23，-（-23）=23，
∵-23＜23，
∴-|-23|＜-（-23），故原题错误；
故选：B．
6．两个数的商为正数，那么这两个数是（ ）
A．都是正数B．都是负数C．同号D．至少有一个为正数
【答案】C
【解析】两个有理数的商是正数，那么这两个数一定同号．
故选：C．
7．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）
A．28B．33C．45D．57
【答案】A
【解析】设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14,
可得三个数的和=x+(x+7)+(x+14)=3x+21，
A.3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；
B.3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；
C.3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；
D.3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57.
故选:A.
8．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，-a，-b按照从大到小的顺序排列，正确的是（ ）
A．-b>a>-a>bB．b>a>-a>-b
C．b>-a>a>-bD．a>-a>b>-b
【答案】C
【解析】如图，
∴b＞-a＞a＞-b， 故C正确．
故选：C．
9．一个点从数轴上表示-2的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（ ）
A．-2B．-3C．3D．2
【答案】C
【解析】-2-5+10=3，
故选：C.
10．找出图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．2022B．3033C．3029D．3030
【答案】B
【解析】根据图形变化规律可知：
第1个图形中黑色正方形的数量为2，
第2个图形中黑色正方形的数量为3，
第3个图形中黑色正方形的数量为5，
第4个图形中黑色正方形的数量为6，
……，
∴当n为奇数时，黑色正方形的个数为n+n+12，
当n为偶数时，黑色正方形的个数为n+n2，
∴第2022个图形中黑色正方形的数量是：2022+20222=3033，
故选：B．
二、填空题
11．如果水位升高1.2米，记为+1.2米，那么水位下降0.7米，记为 ．
【答案】-0.7米
【解析】如果水位升高1.2米，记为+1.2米，那么水位下降0.7米，记为-0.7米.
12．-3的绝对值为 ，相反数为 ．
【答案】3；3
【解析】-3的绝对值为3，相反数为3．
13．绝对值等于本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 ．
【答案】0和正数；±1
【解析】绝对值等于本身的数是0和正数，倒数等于它本身的数是1和-1．
14．点A在数轴上距原点4个单位长度，若点B从点A处向右移动个6单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点B表示的数为 ．
【答案】8或0
【解析】∵点A距离原点4个单位长度，
∴点A表示的数为±4，
当点A表示的数为-4时，由题意得：-4+6-2=0；
当点A表示的数为4时，由题意得：4+6-2=8．
∴此时点B所表示的数是8或0.
15．绝对值不大于8的所有整数的和为 .
【答案】0
【解析】绝对值不大于8的所有整数有±8，±7，…±1，0．共有21个．
再根据互为相反数的两个数的和为0，得它们的和是0．
16．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）＝ .
【答案】6
【解析】根据题中的新定义得：2⊙(-3)=2+(-3)+2-(-3)=6.
17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是 ．
【答案】11
【解析】通过题意可得：把x=-1代入结果为：-1+4--2=5；
∵5<10，∴把5代入继续计算，此时结果为5+4--2=11；
∵11>10，∴直接输出结果为11.
18．如下图，已知点A，B，C，D将周长为4的圆周4等分，现将点A与数轴上表示−1的点重合．将圆沿数轴向右连续滚动，则点A，B，C，D中能与表示2022的点重合的是 ．
【答案】D
【解析】∵圆的周长为4，A点对应的数是-1，
∴当圆滚动一周后，B点对应的数是0，C点对应的数是1，D点对应的数是2，
∴A点对应的数是4n-5，B点对应的数是4n-4，C点对应的数是4n-3，D点对应的数是4n-2，
∵2022÷4=505……2，
∴2022与D点重合，
故答案为：D．
三、解答题
19．计算
(1)13-25+12-16;
(2)0÷-5×100+-3÷-7;
(3)-2×-5÷-5+49;
(4)-323--234--123-+1.75.
解：（1）原式=13+12-25-16=-16；
（2）原式=0+37=37；
（3）原式=-2+49=47；
（4）原式=-323+123+234-134=-2+1=-1．
20．用简便方法计算：
(1)-0.5+314+2.6-512+1.75；
(2)-12+16-38+524÷-124；
(3)997172×-36；
(4)-4×-889+(-8)×-889+12×-889.
解：（1）-0.5+314+2.6-512+1.75
=-0.5-5.5+3.25+1.75+2.6
=-0.5+5.5+3.25+1.75+2.6
=-6+5+2.6
=1.6;
（2）-12+16-38+524÷-124
=-12+16-38+524×-24
=12×24-16×24+38×24-524×24
=12-4+9-5
=12;
（3）997172×-36
=100-172×-36
=-100×36+172×36
=-3600+12
=-359912;
（4）-4×-889+(-8)×-889+12×-889
=-4-8+12×-889
=0×-889
=0.
21．把下列各数填入它所属的集合内：
5，0，π2，227，-4，-234，0.333⋯，--3，-0.030030003⋯.
(1)分数集合：{ …}；
(2)非负整数集合：{ …}；
(3)无理数集合：{ …}．
解：（1）分数集合：227，-234，0.333⋯;
（2）非负整数集合：5，0，--3;
（3）无理数集合：π2，-0.030030003⋯.
22．在数轴上分别画出表示下列各数的点：-(-3)，0，-|-1.25|，13，-2，并将这些数从小到大用“<”号连接起来
解：-(-3)=3，-|-1.25|=-1.25，
∴-2<-|-1.25|<0<13<-(-3)．
23．已知x=3，y=6．若xy<0，求x+y的值．
解：∵x=3，y=6，
∴x=±3，y=±6，
∵xy<0，
∴x，y异号，即x=3，y=-6或x=-3，y=6，
当x=3，y=-6时，x+y=-3；
当x=-3，y=6时，x+y=3．
故答案为：3或-3．
24．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：
+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10,-3．
(1)通过计算说明：B地在A地的__________（选“东边”或“西边”填）方向，与A地相距_____千米？
(2)救灾过程中，最远处离出发点A是__________km；
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油．
解：（1）∵14-9+8-7+13-6+10-3=20>0，
∴B地在A地的东边20千米，
故答案为：东边，20；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；
14-9=5千米；
14-9+8=13千米；
14-9+8-7=6千米；
14-9+8-7+13=19千米；
14-9+8-7+13-6=13千米；
14-9+8-7+13-6+10=23千米；
14-9+8-7+13-6+10-3=20千米；
又∵5<6<13<14<18<19<20<23,
∴最远处离出发点23千米，
故答案为：23；
（3）∵0.5×(14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+10+|-3|)-29
=0.5×70-29
=35-29
=6升，
答：途中还需补充6升油．
25．先观察，再解题：
因为1-12=11×2，12-13=12×3，13-14=13×4，…
所以
(1)15×6=______．
(2)请接着完成下面的计算：
11×2+12×3+13×4+⋯+149×50=1-12+12-13+13-14+⋯+149-150
(3)参照上述解法计算11×3+13×5+15×7+⋯+149×51．
解：（1）由题意得：15×6=15-16，
故答案为：15-16；
（2）11×2+12×3+13×4+⋯+149×50
=1-12+12-13+13-14+⋯+149-150
=1-12+12-13+13-14+⋯+149-150
=1-150
=4950；
（3）11×3+13×5+15×7+⋯+149×51
=12×1-13+12×13-15+12×15-17+⋯+12×149-151
=12×1-13+13-15+15-17⋯+149-151
=12×1-151
=12×5051
=2551．