辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

这是一份辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：100分钟 试卷满分：120分
注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．2和B．和C．和D．和
2．2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．下列判断正确的是（ ）
A．的系数是2B．单项式的次数是5
C．与不是同类项D．是二次三项式
4．对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是（ ）
A．0.08B．0.081C．0.0805D．0.080
5．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．运用分配律计算时，你认为下列变形最简便的是（ ）
A．B．C．D．
8．定义运算：．下面给出了关于这种运算的几种结论：
①，②，
③若，则，
④若，则或．
其中结论正确的序号是（ ）
A．①④B．①③C．②③④D．①②④
9．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，……；
（2），，，……．
利用以上规律计算：等于（ ）
A．B．C．2023D．2024
10．如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，2，，4，，6，，8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出的值为（ ）
A．或B．或1C．或D．1或
第二部分 非选择题（共90分
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：__________（填“>”或“<”）
12．下面说法正确的有__________．（填正确的序号）
①路程一定，时间与速度成反比例②工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例
③如果，那么和成反比例④长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例
13．规定，，若，则计算__________．
14．如图所示是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母的整式表示出阴影部分的面积为__________．
15．我们已经学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第__________列．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．计算（共16分，每小题4分）
（1）（2）
（3）（4）
17．化简：（共6分，每小题3分）
（1）；（2）．
18．（共8分）
从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正，负数表示超过或不足的部分，记录如下：
（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多多少克？
（2）求20袋食品一共有多少克？
19．（共10分）
（1）先化简，再求值：，其中，．
（2）如图所示是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
①用含，的代数式表示小江家的住房总面积．
②小江家准备给房间重新铺设地砖，若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含，的代数式表示铺设地砖的总费用．
③在②的条件下，当，时，求的值．
20．（共7分）
观察下列三列数：
、、、、、、……①
、、、、、、……②
、、、、、、……③
（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？
（2）第23行中的数与第①行中的数分别是什么关系？
（3）取每行中的10个数，计算这三个数的和．
21．（共8分）
生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，
例：；
计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，
例：二进制数10101转化为十进制数：；
例如就是二进制数10101的简单写法．十进制数一般不标注基数．
其他进制也有类似的表示方法和算法…．
（1）【发现】根据以上信息，将数转化为十进制数是多少；
（2）【迁移】按照上面的格式将十进制数“89”转化为二进制数和八进制数；
（3）【应用】二进制的运算和十进制的运算规则相同，不同的是十进制的数位有0~9十个数码，满十进一，而二进制的数位有0和1两个数码，满二进一，借一当二．
即二进制的加法和减法运算规则如下：
加法：，，，．（满2进1）
减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2）
根据以上信息，结果保留二进制：
计算①__________．
②__________．
22．（共8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）求该外卖小哥这一周共送餐多少单？
（2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
23．（12分）
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：
若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，若，则A，B两点之间的距离用表示，；点A向右运动m个单位长度（）后，点A表示的数为：，点A向左运动m个单位长度（）后，点A表示的数为：．
定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍，我们就称点C是的和谐点．
例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是的和谐点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是的和谐点，但点D是的和谐点．
图1
问题：如图2，E，F为数轴上两点，点E所表示的数为，点F所表示的数为1．
（1）点M，N，G表示的数分别是，，5，其中是和谐点的是__________；
（2）直接写出是和谐点H所表示的数是__________．
图2
（3）如图3，现有一只电子蚂蚁P从点F开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点E时停止运动．当t为何值时，P，E和F中恰有一个点为其余两点的和谐点？
图3
（4）在图3数轴上有一点G表示数，点E、点G和点F分别以每秒3个单位长度、1个单位长度和2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒（）．当点E在点G左侧时，若存在常数m，使的值与t的取值无关，请直接写出m的值．
2024—2025学年度上学期期中考试
七年级数学试卷参考答案
考试时间：100分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．B2．D3．B4．D5．B
6．C7．C8．A9．D10．A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．>12．①③④（有②不给分，少一个给2分）
13．1614．15．二
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．解：（1）
；
解：（2）
解：（3）
；
（4）
17．解：（1）原式
；
解：（2）原式
．
18．（1）解：根据题意及表格得：（克），
答：这20袋食品中质量最大的比质量最小的多16克．
（2）解：由题意得：
（克），
答：20袋食品一共有9996克．
19．（1）解：原式
，
当，时，
原式．
（2）①
②
③把，代入（元）
20．（1）第①行数按的规律排列．（n是从1开始的自然数）
（2）第②行数由第①行中相应的数减2得到，即
第③行数由第①行中相应的数乘以-3得到，即
（3）．
21．（1）
转化为十进制数：
（2）即
89转化为二进制是：
即89转化为八进制是：
此问也可以用短除法求，答案对即给分．
（3）①：
②：
22．解：（1）（单）
答：外卖小哥这一周共送餐371单．
（2）（元）
答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．
23．（1）点N和点G
（2）或
（3）第一种情况：P是的和谐点，，
第二种情况：P是的和谐点，，
第三种情况：E是的和谐点，，
第四种情况：E是的和谐点，，
四个全对给6分，对一个给2分，对两个给4分，对三个给5分
（4）与标准质量的差值（单位：克）
0
2
3
6
袋数
4
1
3
4
5
3
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）