辽宁省抚顺市新抚区2023-2024学年七年级上学期期中教学质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份辽宁省抚顺市新抚区2023-2024学年七年级上学期期中教学质量检测数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：100分钟 试卷满分：120分
※注意事项：
考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
一、选择题（每题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．3C．D．
2．今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是小才国庆期间的微信支付情况，微信账单中的表示的意思是（ ）
A．发出元红包B．余额元
C．收入元D．抢到元红包
4．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．在式子：，，，，1，，，中，整式个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N， P，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A．点 MB．点 PC．点 ND．点 Q
8．已知，，，则等于( )
A．17B．3或C．或17D．3或17
9．设一列数，，，…，中任意三个相邻数之和都是，已知，，，那么（ ）
A．4B．14C．15D．条件不足，无法确定
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2023次输出的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．用四舍五入法将3.695精确到0.01，所得到的近似数为 ．
12．若的值为7，则的值为 ．
13．若与是同类项，则 ．
14．已知：、互为相反数，、互为倒数，，则 ．
15．用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第199个图案需要的黑色五角星 个．
三、解答题（16题计算16分，17题解方程6分，共22分）
16．（1）
（2）
（3）
（4）
17．解方程
(1)
(2)
四、解答题（共19分，18题（1）6分，（2）7分，19题6分，）
18．（1）先化简，再求值：
，其中x，y满足．
（2）学校组建了音乐、篮球、跆拳道、美术四个社团，每个学生只能报一个社团，参加社团的学生共有人，其中参加音乐社团的有x人，参加篮球社团的人数比参加音乐社团的人数的两倍少人，参加跆拳道社团的人数比参加篮球社团的人数的一半多人．
①参加篮球社团的有______人；（用含x，y的式子表示）
②求参加篮球社团比参加跆拳道社团的学生多多少人？（用含x，y的式子表示）
③若，，求参加美术社团的人数．
19．有一列数，按一定规律排列成，，，，，，…，其中某三个相邻数的和是，求这三个数各是多少？
五、解答题（共6分）
20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套70元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，0，（单位：元）．他卖完这8套儿童服装后盈利了多少钱？
六、（解答题8分）
21．小明的妈妈在某玩具厂工作，为了加紧生产杭州亚运会吉祥物宸宸、琮琮、莲莲，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
(1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具______个；
(2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具______个；
(3)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
(4)若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
七、（解答题10分）
22．综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4千米到达小莉家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点分别表示饭店，小莉家，小刚家和小琪家．
(1)请你在数轴上表示出点的位置；
(2)小刚家距小琪家多远？
(3)小莉步行到小刚家，每小时走5千米；小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？
八、解答题（共10分）
23．某市出租车司机李师傅在一条东西方向的公路上运载乘客，现规定向东为正，向西为负，运载六批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，．
(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的什么位置？距离多少千米？
(2)若出租车每公里耗油升，那么李师傅运载六批乘客共耗油多少升？
(3)若此市出租车的收费标准为：起步价6元（不超过3千米），超过3千米时，超过部分每千米1元．问李师傅运载这六批乘客一共收了多少元？
含答案与解析
1．B
【分析】本题考查了相反数，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．
【详解】解：的相反数是3，
故选：B．
2．D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时．要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：17500000000
故选D
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．A
【分析】本题考查用负数表示相反意义的量，根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可．
【详解】解：由题意可知，表示的意思是发出100元红包．
故选：A．
4．A
【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【详解】解：设快马x天可以追上慢马，
据题题意：240x=150x+12×150，
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5．D
【分析】本题考查了整式的定义，单项式和多项式统称为整式，根据整式的定义即可得出答案．
【详解】解：在式子：，，，，1，，，中整式有：，，，，1，，共6个，
故选：D．
6．D
【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．
【详解】解：A、若，则，正确，不合题意；
B、若，则，正确，不合题意；
C、若，则，正确，不合题意；
D、若，，则，故此选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，注意等式的性质2中是除以同一个不为0的数或式子，等式不变．等式的性质：①等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7．D
【分析】由点M、N表示的有理数互为相反数确定原点的位置，然后再确定哪点离原点的距离最小，即可求解．
【详解】解：如图所示，
点 M，N 表示的有理数互为相反数，
点M、N两点的中点为原点，设为点O，
观察数轴，点Q离原点O的距离最小，
图中表示绝对值最小的数的点是Q．
故选：D．
【点睛】此题考查了数轴与绝对值的知识，根据相反数的意义确定原点的位置是解此题的关键．
8．D
【分析】求出符合条件的x、y的值，代入计算即可．
【详解】解：，，
，，
又，
，，
当，时，，
当，时，，
的值为或．
故选：D．
【点睛】本题考查绝对值的意义，有理数的加减法，求出相应的的值是正确计算的关键．
9．C
【分析】此题主要考查了规律型：数字的变化类，找出第1、4、7…个数之间的关系，第2、5、8…个数之间的关系，第3、6、9…个数之间的关系，根据列出方程，求出x问题得以解决．
【详解】解：由任意三个相邻数之和都是33可知：
，
，
，
，
可以推出：，
，
，
所以，，
因为，
则，
解得，
所以，
因此．
故选：C．
10．A
【分析】根据题目所给的运算程序，计算输出的结果，可以发现输出结果的规律，再计算第2023次输出的结果．
【详解】解：输出结果依次为，，，，，，，…，
除前2个外，其他2个一循环，
则，则为周期第1个，即输出．
故选：A．
【点睛】本题主要考查代数式求值，有理数的混合运算，规律型：数字的变化类，根据题意列式计算找出输出结果的规律是解决本题的关键．
11．3.70
【分析】根据千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】将3.695精确到0.01，所得到的近似数为3.70．
故答案为3.70．
【点睛】本题考查了求近似数．注意小数点后面保留两位小数，因此不能把最末尾的0去掉．
12．34．
【详解】∵的值为7，
∴，代入，
得：原式=．
故答案为34．
13．3
【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义可得，，再将其代入代数式即可求解，熟练掌握：“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”是解题的关键．
【详解】解：依题意得：
，即，
，
，
故答案为：3．
14．1或-3##-3或1
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，；
当m＝﹣2时，；
故答案为：1或-3．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
15．300
【分析】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，解题的关键是通过仔细观察发现规律．
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点，本题可以分当n为奇数和当n为偶数两种情况进行讨论计算．
【详解】解：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有个，故共有个；
当n为偶数时：中间一行有个，故共有个．
所以当时，共有个．
故答案为300．
16．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数的除法运算及乘法运算律计算即可；
（3）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（4）根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
17．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
对于（1），根据移项，合并同类项，系数化为1，可解；
对于（2），根据移项，合并同类项，系数化为1，可得答案.
【详解】（1）移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：
（2）移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：.
18．（1），；（2）①，②人，③人
【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，非负数的性质，整式的加减与实际问题，
（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；、
（2）①根据题意列式即可得出答案；
②利用整式的加减运算法则计算得出答案；
③利用整式的加减运算法则计算再代入即可得出答案．
【详解】（1）解：
，
，
，，
把，代入，
原式；
（2）解：①∵参加音乐社团的有x人，参加篮球社团的人数比参加音乐社团的人数的两倍少y人，
∴参加篮球社团的有人；
故答案为：；
②∵参加篮球社团的有人，参加跆拳道社团的人数比参加篮球社团的人数的一半多1人，
∴参加跆拳道社团的学生为人，
∴参加篮球社团比参加跆拳道社团的学生多：人；
③∵组建了音乐、篮球、跆拳道、美术四个社团，每个学生只能报一个社团，参加社团的学生共有人，
∴参加美术社团的人数为：人
当，代入得
，
∴参加美术社团的人数是155人．
19．，242，
【分析】本题考查数字的变化规律、一元一次方程的应用，设所求三个数为，由题意得出，解方程即可得到答案，找出数字运算的规律与符号的确定是解决问题的关键．
【详解】解：设所求三个数为，
由题意得：，
解得：，
，，
答：这三个数分别是，242，．
20．148元
【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，根据正数和负数的实际意义列式计算即可．
【详解】解：（元），
（元），
所以他盈利了148元．
21．(1)26
(2)218
(3)元
(4)按日计件的工资更多些，理由见解析
【分析】本题考查了正负数的应用、有理数的加法运算的应用、有理数的混合运算的应用：
（1）利用平均量加上周三的增减产量即可求解；
（2）平均量乘以7再加上七天的增减量即可求解；
（3）利用总量计算出七天的工资，再加上另奖励的和倒扣的即可求解；
（4）将“实行每周计件工资制”的工资计算出来，与“实行每日计件工资制”工资进行比较即可；
理清题意，找出数量关系，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：由表得：（个），
则小明妈妈星期三生产玩具26个，
故答案为：26．
（2）
（个），
则小明妈妈本周实际生产玩具218个，
故答案为：218．
（3）（元），
答：小明妈妈这一周的工资总额是1128元．
（4）（元），
因为，
所以按日计件的工资更多些．
22．(1)见解析
(2)千米
(3)不能同时到达，小琪先到达
【分析】（1）根据题意在数轴上表示出点O，A，B，C的位置即可；
（2）由（1）得，小琪家在饭店西2千米处，小刚家在饭店东5.5千米处，根据数轴即可计算；
（3）分别计算出两人所行的距离及所用时间，再进行比较，即可得答案．
【详解】（1）根据已知，以饭店为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，
外卖员骑电动车从饭店出发，向西走了2千米，即为-2，到达小琪家，
然后又向东走了4千米，即为，到达小莉家，
继续向东走了3.5千米，即为，到达小刚家，
最后回到饭店，
所以，点O，A，B，C的位置如图所示：
；
（2）由数轴可得，，
，
所以，即小刚家距小琪家有千米；
（3）由数轴可得，，
小莉用时为，
小琪用时为，
，
两人不能同时到达，小琪先到达．
【点睛】本题考查了数轴的简单应用，明确数轴的表示方法及数轴上的点与点所表示的数的关系及绝对值等概念，是解题的关键．
23．(1)在出发地东边，距离4千米
(2)升
(3)53元
【分析】本题考查正数和负数、有理数的混合运算、绝对值等知识，掌握相关知识是解题关键．
（1）根据正、负数的实际意义，将各个数相加即可解题；
（2）先计算六次运载的总路程，再乘以每公里耗油升，注意，路程与运动方向无关，利用绝对值解题即可；
（3）根据收费标准确定出收入即可．
【详解】（1）解：由题意得，向东为正，向西为负，，在出发地东边，距离4千米．
（2）解：李师傅运载六批乘客的总路程为：
（千米）
（升），
所以共耗油升．
（3）解：（元）
所以李师傅运载六批乘客一共收了53元．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量
0