广西壮族自治区防城港市防城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(解析版)

这是一份广西壮族自治区防城港市防城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(解析版)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A． 是最简二次根式，符合题意；
B． ，不符合题意；
C． ，不符合题意；
D． ，，不符合题意；
故选：A．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A.无法计算，故此选项错误，不符合题意；
B.，故此选项错误，不符合题意；
C.，故此选项正确，符合题意；
D.，故此选项错误，不符合题意；故选∶C．
3. 能与合并的是（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】A
【解析】，
A.，能与合并，符合题意；
B.，不能与合并，不符合题意；
C.2不能与合并，不符合题意；
D.不能与合并，不符合题意；
故选：A．
4. 以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ）
A 2，3，4B. 6，8，C. 5，8，D. 1，2，3
【答案】B
【解析】A.，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B.，能构成直角三角形，故本选项正确；
C.，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D.，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：B．
5. 如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】A.∵，
∴四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项A符合题意，
B.∵,
∴四边形是平行四边形，故选项B不符合题意；
C.∵，
∴四边形是平行四边形，故选项C不符合题意；
D.∵，
∴四边形是平行四边形，故选项D不符合题意；
故选：A．
6. 已知，则（ ）
A. B. C. 1D. 0
【答案】D
【解析】∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：D．
7. 如图，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，则S1的值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】C
【解析】∵由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
∴S3+S2=S1，
∵S1+S2+S3=12，
∴2S1=12，
∴S1=6，
故选：C．
8. 如图，在中，，为的中点，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，
∴，
∵点D为的中点，
∴为斜边上的中线，
∴，
故选：B．
9. 如图，在中，，的平分线交边于点，则的长是（ ）
A. 6B. 5C. 3D. 2
【答案】D
【解析】∵四边形是平行四边形，，
∴，，，
∴，
又∵的平分线交边于点E，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：D．
10. 如图，，矩形的顶点B在直线a上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】过点作，如图，
．
四边形为矩形，
，
，，
，
，故选：C．
11. 《九章算术》是中国古代的数学著作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙寸，点C、点D与门槛的距离尺（1尺寸），则的长是（ ）
A. 26寸B. 寸C. 52寸D. 101寸
【答案】D
【解析】如图，取的中点为O，则的中点也为O，
根据题意可知：寸，
∴寸，
设寸，则寸，
∵，寸，
∴，
解得：，
∴（寸）．
故选D．
12. 如图，正方形的边长为12，点M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（ ）
A. 12B. 15C. D. 36
【答案】B
【解析】连接，，
对角线所在直线是正方形的一条对称轴，
．
的最小值为的长
四边形是边长为12的正方形，，
中，
的最小值为15．
故选∶B．
二、填空题
13. 式子有意义，则x的取值范围是__________．
【答案】
【解析】∵式子有意义，
∴，
∴，
故答案为：．
14. 比较大小：__________（填“>”或“