广西壮族自治区防城港市防城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则（ ）
A 3B. －3C. D. 81
3. 下列命题中，不是真命题的是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 对顶角相等
C. 两直线平行，同旁内角相等D. 垂线段最短
4. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，下列条件中，能判断直线的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，若三角形是由三角形经过平移后得到，则平移的距离等于（ ）
A. 线段长度B. 线段的长度
C. 线段的长度D. 线段的长度
7. 点P在二象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 64的平方根是8B. 2是的算术平方根
C. 的平方根是D. 27的立方根
9. 如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，，则叶柄底部点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐，第二次向右拐B. 第一次向左拐，第二次向左拐
C. 第一次向左拐，第二次向右拐D. 第一次向左拐，第二次向右拐
11. 若将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹（阴影）覆盖的数是（ ）
A. B. C. D.
12. 将正整数按图所示的规律排列，若用有序数对表示第m行从左到右第n个数，如表示整数8，则表示的整数是（ ）
A. 190B. 191C. 192D. 193
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）
13. 在，，，0这四个实数中，最小的是__________．
14. 如图，直线表示一段河道，点示集镇，现要从河向集镇供水，选择过点且垂直于水渠的方向开挖水渠，这样挖的理由是 __________．

15. 已知=1.038,=2.237,=4.820,则=__________,=__________.
16. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为时，输出的值是_______．
17. 将一副直角三角板按如图所示方式叠放在一起，若，则的度数为______．

18. 若实数a，b满足，则的立方根为__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证过程或演算步骤．）
19. 计算：
20. 如图，直线a和直线b被直线c，d所截，若．求的度数．
21. 已知一个正数x的两个平方根分别是和．
（1）求x的值；
（2）若b为的算术平方根，c为的立方根，求代数式的值．
22. 在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，它们的各个顶点坐标如下表所示三角形
（1）观察表中各对应点坐标的变化，发现:三角形ABC先向______平移_____个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到三角形A′B′C′；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的三角形A′B′C′；
（3）求出三角形A′B′C′的面积．
23. 已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．点EF分别在AB、CD上．连接AC，分别交DE、BF于G、H．求证：∠1+∠2＝180°
证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝_____．_____
又∵∠B＝∠D，
∴_____＝_____．（等量代换）
∴_____∥_____．_____
∴∠l+∠2＝180°．_____
24. 已知：如图，．
（1）求证：；
（2）求度数．
25. 操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示．
（1）折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合．
（2）折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①4表示的点与__________表示的点重合；
②表示的点与__________表示的点重合．
（3）已知在数轴上点A表示的数是a，将点A沿数轴移动6个单位长度，此时点A表示的数和a互为相反数，求a的值．
26. 【探究】
图1 图2 图3
（1）如图1，已知直线，点A在上，点C在上，点E在两平行线之间，则____________________；
【应用】如图2，已知直线，点A，B在上，点C，D在上，连接，；其中，分别是，的平分线，．
（2）求的度数；
（3）将线段沿方向平移，如图3所示，其他条件不变，求的度数．三角形ABC
三角形