重庆市渝北区2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

这是一份重庆市渝北区2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分），每小题下都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的横线上。
1．在，，，这四个数中，最大的数是（ ）
A．B．C．D．
2．下面计算正确的是（ ）
A．3x2-x2=3B．3a2+2a3=5a5
C．-0.25ab+ ab=0D．x+3=3x
3．在数，，，，，，中，有理数有（ ）
A．个B．个C．5个D．6个
4．下列说法正确的是（ ）
A．系数是，次数是
B．是负数
C．和的结果相等
D．多项式是二次三项式
5．下列各式中与的值不相等的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知关于的多项式不含三次项和一次项，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，且，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
8．若甲班有人，乙班有人，现从乙班调往甲班一些人，使甲班人数是乙班人数的倍，设从乙班调往甲班人，根据题意，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，每一个图形都是由一些小黑方块按一定的规律排列组成的，其中第个图形中有个小黑方块，第个图形中有个小黑方块，第个图形中有个小黑方块，按此规律，则第个图中小黑方块的个数是（ ）
A．B．C．D．
10．已知两个多项式，，以下结论中正确的个数有（ ）
若，则；若的值与的值无关，则；若，则；若关于的方程的解为整数，则符合条件的非负整数有个．
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
11．2023年10月26日，神州十七号载人飞船发射成功，成功对接空间站．据悉，在超过200摄氏度的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在22℃±4℃，为航天员营造舒适的温度环境．可知，载人飞船座舱内的最高温度是 ℃．
12．据统计，2023年1-10月，重庆新能源汽车的产量约为506000辆，占重庆市汽车产量比重为14.5%．将数506000用科学记数法表示为 ．
13．单项式的系数是 ，次数是 ．
14．若与是同类项，则 ．
15．若关于的方程是一元一次方程，则的值是 ．
16．若，都是有理数，定义一种新运算“”，规定一种运算：ab＝，如（﹣3）（2）＝，则5（﹣）的值为 ．
17．如图是年月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有，，，，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是 ．
18．如果有个不同的正整数、、、满足，那么的最大值为 ．
三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．把下列各数分别填入相应的集合里．
，，，，，，，，л.
（1）正数集合：；
（2）负数集合：_；
（3）整数集合：；
（4）分数集合：．
20．计算：
（1）；
（2）．
21．解方程：
（1）
（2）．
22．先化简，再求值：，其中．
23．有理数、、在数轴上的位置如图所示：
（1）较、、的大小用“”连接；
（2）化简丨丨丨丨丨丨．
24．某商场用元购进，两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若型台灯按标价的折出售，型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？
25．定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以．
根据以上定义，回答下列问题：
（1）下列两位数，，中，“互异数”为 ； ；
（2）若“互异数”满足，求所有“互异数”．
26．如图，在数轴上点表示数，点示数，、满足；
（1）点表示的数为 ；点表示的数为 ；
（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点表示的数；
（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看作一点以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，当甲、乙相距个单位长度时，求的值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】26
12．【答案】5.06×105
13．【答案】；3
14．【答案】-4
15．【答案】-1
16．【答案】
17．【答案】55
18．【答案】8078
19．【答案】（1）正数集合：
（2）负数集合：
（3）整数集合：
（4）分数集合：
20．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
21．【答案】（1）解：移项可得：，
合并同类项可得：，
系数化为可得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
22．【答案】解：原式
；
∵，，
∴，
解得：，
将代入得：．
23．【答案】（1）解：根据数轴的位置可知：，
，
；
（2）解：，，，
，，，
原式
．
24．【答案】（1）解：设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．
根据题意列方程得：，
解得：，
所以（盏）
答：设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．
（2）解：（元），
答：这批台灯全部售出后，商场共获利730元．
25．【答案】（1）52；6
（2）解：设“互异数”b的个位数字为x，十位数字为y，
则，
整理得：，
∴或或或，
∴所有“互异数”b的值为14或23或32或41．
26．【答案】（1）-2；6
（2）解：设点对应的数为： 则
即
或
解得：或
所以C点表示的数为：或
（3）解：则
甲球表示的数为： 乙球表示的数为
则
甲球表示的数为： 乙球表示的数为
解得：综上：当或时，两球相距6个单位长度.类型
型
型
进价元盏
标价元盏