四川省广安市岳池县2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

这是一份四川省广安市岳池县2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答下列各题，实践应用，计算说明题，拓展探究等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项的代号填在对应题目后面的括号内.）
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．据统计，我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，从我做起，积极加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．一定是负数B．的相反数是
C．的绝对值是D．的倒数是
5．下列各式中运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列结论中，正确的是（ ）
A．的系数为0B．是五次单项式
C．是三次二项式D．是整式
7．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与5D．与
8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知，，且，则的值为（ ）
A．7B．3或7C．D．或
10．有理数、在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中正确的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤.
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题：（把正确答案填在题中的横线上，本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．比较有理数的大小： （填“>”或“<”）.
12．已知、是有理数，若，则 .
13．设、互为相反数，、互为倒数，则的值是 .
14．若与是同类项，则 .
15．多项式与多项式相加后，不含二次项，则的值是 .
16．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和三角形拼接而成：第一个图案有1个正方形和4个三角形；第二个图案有2个正方形和7个三角形；第三个图案有3个正方形和10个三角形；…依此规律，第个图案有 个三角形（用含的代数式表示）.
三、解答下列各题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）
17．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来：，，，.
18．计算：
19．计算：
20．化简：
四、实践应用：（本大题共3个小题，第21、22题各8分，第23题10分，共26分）
21．2023年8月11日23时，第6号台风“卡努”在辽宁省庄河市登陆，给少地造成严重影响.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从地出发，晚上最后到达地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：
18，，15，，11，，10，
问：
（1）地在地的东面，还是西面？与地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
22．如图
（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；
（2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积．
23．九龙商场电器销售一种微波炉和电磁炉.微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：参加“买1送1”活动，买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：参加“8折优惠”活动，微波炉和电磁炉都按定价的80%付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉台（）.
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元.（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 元.（用含的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.
五、计算说明题（10分）
24．学生小马在计算一个多项式减去多项式的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是.
（1）求这个多项式；
（2）求出这两个多项式运算的正确结果；
（3）当时，求（2）中结果的值.
六、拓展探究：（共12分）
25．如图，已知数轴上点表示的数为6，点是数轴上在点左侧的一点，且、两点间的距离为10，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为（）秒.
（1）数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 （用含的代数式表示）；
（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，求：
①当点运动多少秒时，点与点相遇？
②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？
答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】＜
12．【答案】-6
13．【答案】-2023
14．【答案】-1
15．【答案】2
16．【答案】
17．【答案】解：数轴表示如图所示：
用“＜”把这些数连接为：
18．【答案】解：原式
19．【答案】解：原式
20．【答案】解：原式
21．【答案】（1）解：（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5）=28．
答：B地在A地的东面，与A地相距28千米；
（2）解：，
千米，
∴途中至少需要补充：升
22．【答案】（1）解：根据题意得：
阴影部分的面积=x（2x+1）+x（2x-1-x）=3x2+2x；
（2）解：当x=4时，原式=3×42+2×4=56．
答：图中阴影部分的面积是56．
23．【答案】（1）200x+10000；160x+11200
（2）解：方案一：当时，原式（元）
方案二：当时，原式（元）
∵
∴按方案二购买较为合算.
（3）解：按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买30台电磁炉.
总金额为：（元）
24．【答案】（1）解：
（2）解：；
（3）解：当时，原式
25．【答案】（1）-4；6-6t
（2）解：①点运动秒时追上点，根据题意得，解得，
答：当点运动5秒时，点与点相遇；
②当不超过，则，解得；
当超过，则，解得；
答：当点运动1或9秒时，点与点间的距离为8个单位长度