四川省广安市岳池县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份四川省广安市岳池县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答下列各题，实践应用，计算说明题，拓展探究等内容，欢迎下载使用。

（全卷共8页，6个大题，满分120分，120分钟完卷）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项的代号填在对应题目后面的括号内.）
1.的绝对值是（ ）
A.2023B.C.D.
2.据统计，我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，从我做起，积极加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（ ）
A.B.C.D.
3.下列各式成立的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列说法正确的是（ ）
A.一定是负数B.的相反数是C.的绝对值是D.的倒数是
5.下列各式中运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列结论中，正确的是（ ）
A.的系数为0B.是五次单项式
C.是三次二项式D.是整式
7.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A.与B.与C.与5D.与
8.下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知，，且，则的值为（ ）
A.7B.3或7C.D.或
10.有理数、在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中正确的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤.
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题：（把正确答案填在题中的横线上，本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.比较有理数的大小：_________（填“>”或“<”）.
12.已知、是有理数，若，则_____________.
13.设、互为相反数，、互为倒数，则的值是__________.
14.若与是同类项，则_________.
15.多项式与多项式相加后，不含二次项，则的值是_______.
16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和三角形拼接而成：第一个图案有1个正方形和4个三角形；第二个图案有2个正方形和7个三角形；第三个图案有3个正方形和10个三角形；…依此规律，第个图案有______________个三角形（用含的代数式表示）.
三、解答下列各题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）
17.（6分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来：，，，.
18.（6分）计算：
19.（6分）计算：
20.（6分）化简：
四、实践应用：（本大题共3个小题，第21、22题各8分，第23题10分，共26分）
21.（8分）2023年8月11日23时，第6号台风“卡努”在辽宁省庄河市登陆，给少地造成严重影响.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从地出发，晚上最后到达地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：
18，，15，，11，，10，
问：（1）地在地的东面，还是西面？与地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
22.（8分）（1）如图，试用的代数式表示图形中阴影部分的面积；
（2）当时，计算图中阴影部分的面积.
23.（10分）九龙商场电器销售一种微波炉和电磁炉.微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：参加“买1送1”活动，买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：参加“8折优惠”活动，微波炉和电磁炉都按定价的80%付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉台（）.
（1）若该客户按方案一购买，需付款_________元.（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款__________元.（用含的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.
五、计算说明题（10分）
24.（10分）学生小马在计算一个多项式减去多项式的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是.
（1）求这个多项式；
（2）求出这两个多项式运算的正确结果；
（3）当时，求（2）中结果的值.
六、拓展探究：（共12分）
25.（12分）如图，已知数轴上点表示的数为6，点是数轴上在点左侧的一点，且、两点间的距离为10，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为（）秒.
（1）数轴上点表示的数是________________，点表示的数是_____________（用含的代数式表示）；
（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，求：
①当点运动多少秒时，点与点相遇？
②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？
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七年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 9.D 10.C
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.＜； 12.； 13.； 14.； 15.2； 16..
三、解答下列各题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）
17.解：数轴表示如图所示：
（在数轴上表示正确一个得1分）
用“＜”把这些数连接为：.
（位置不对均不得分）
18.解：原式.
19.解：原式
20.解：原式
四、实践应用：（本大题共3个小题，第21、22题各8分，第23题10分，共26分）
21.解：（1），
∴地在地东方，相距28千米处；
（2），
千米，
∴途中至少需要补充：升.
22.解：（1）阴影部分的面积
（2）当时，原式.
答：图中阴影部分的面积是56.
23.解：（1）（元），
（元）；
（2）方案一：当时，原式（元）
方案二：当时，原式（元）
∵
∴按方案二购买较为合算.
（3）按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买30台电磁炉.
总金额为：（元）
五、计算说理题（本大题共1个小题，共10分）
25.解：（1）；
（2）；
（3）当时，原式.
六、拓展探究题（本大题共1个小题，共12分）
26.解：（1）；
（2）①点运动秒时追上点，根据题意得，解得，
答：当点运动5秒时，点与点相遇；
②当不超过，则，解得；
当超过，则，解得；
答：当点运动1或9秒时，点与点间的距离为8个单位长度
题号
一
二
三
四
五
六
总分
总分人
题分
30
18
24
26
10
12
120
得分