广西南宁市2024年上学期七年级期中数学试卷【附答案】

这是一份广西南宁市2024年上学期七年级期中数学试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是
1． 2023的倒数是（ ）
A．2023B．-2023C．D．
2． 多项式3xy-5x2y+4的常数项为（ ）
A．3B．-5C．4D．-4
3． 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其主体育场及田径项目比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（ ）
A．216×103B．21.6×104C．2.16×105D．0.216×106
4． 下列代数式3，a+1，a，1-y，3x中，单项式共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5． 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和-3B．-2和2C．-3.5和5.3D．和
6． 下列计算正确的是（ ）
A．4a-2a＝2aB．5a3-3a2＝2aC．5a+2b＝7abD．y2+2y2＝3y4
7． 气温由-2℃上升3℃后是（ ）
A．-5℃B．1℃C．5℃D．3℃
8． 下列多项式中，属于三次二项式的是（ ）
A．3a-2B．a2-cC．1-2x3D．x3-2y+1
9． 用四舍五入法对有理数1.688取近似数，其中正确的是（ ）
A．1.6（精确到十分位）B．1（精确到个位）
C．1.68（精确到0.01）D．1.7（精确到0.1）
10． 下列去括号正确的是（ ）
A．+（a-b）＝a+bB．+（a-b）＝-a+b
C．-（a-b）＝-a-bD．-（a-b）＝-a+b
11． 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a-b＞0C．a•b＞0D．-a＞-b
12． 一个两位数，十位上的数为a，个位上的数为b，若把这个两位数的十位上的数和个位上的数交换位置，计算所得的数和原数的和，用a，b可以表示为（ ）
A．11a+11bB．11abC．10a+10bD．10ab
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13． |-4|＝ ．
14． 单项式-3xy2次数是 ．
15． 比较大小：-3 -5．（用符号＞、＜、＝填空）
16． 如果单项式x2y3与2x2yb是同类项，那么b＝ ．
17． 某种商品原价是每件a元，商店老板为了增加销量，减少库存，第一次降价打“八折”，第二次降价每一件又减8元．两次降价后的每件售价是 元．
18． 如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，这样第 次移动到的点到原点的距离为2023．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，）
19． 计算：-13+3×（-2）2-8÷2．
20． 先化简，再求值：2（3a2b+ab）-（ab+6a2b），其中a＝-1，b＝2．
21． 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“＜”把这些数连接起来．
3.5，-2，0，-1.6，，．
22． 在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）．
（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；
（2）若m＝12米，n＝20米，修建每平方米需费用20元，求出修建该广场的总费用．
23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.
（1）直接写出a＋b，cd，m的值；
（2）求m＋cd＋ 的值．
24． 某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
回答下面问题：
（1）这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 千克．
（2）以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？
25． 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价500元，电磁炉每台定价200元．“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案二购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
26． 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
⑴[提出问题]三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．
⑵[解决问题]由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数．
①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则=＝1+1+1＝3；
②当a，b，c中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则＝＝1+（-1）+（-1）＝-1．
综上所述，的值为3或-1．
⑶[探究拓展]请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝-ab时，则的值是 ；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】A
13．【答案】4
14．【答案】3
15．【答案】＞
16．【答案】3
17．【答案】（0.8a-8）
18．【答案】1348
19．【答案】解：原式＝-1+3×4-4
＝-1+12-4
＝7．
20．【答案】解：原式＝6a2b+2ab-ab-6a2b
＝ab，
当a＝-1，b＝2时，
原式＝-1×2＝-2．
21．【答案】解：如图所示：
-2＜-1.6＜＜0＜＜3.5．
22．【答案】（1）解：由题意得：
S＝2m⋅2n-（2n-n-0.5n）m
＝4mn-0.5mn
＝3.5mn；
（2）解：∵m＝12米，n＝20米，
∴S＝3.5mn
＝3.5×12×20
＝840（m2），
840×20＝16800（元），
答：修建该广场的总费用为16800元.
23．【答案】（1）解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，∴cd=1；
∵m的绝对值为2，∴m=±2；
（2）解：将a+b=0，cd=1，m=±2代入m＋cd＋ 中
得： 或
24．【答案】（1）24.5
（2）解：-2.5+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5＝-8千克．
答：总计不足8千克；
（3）解：由总价＝单价×总量得：
（25×9-8）×2＝434元．
答：售出这9筐白萝卜可得434元.
25．【答案】（1）解：方案一：500×10+200（ x-10）＝200x+3000（元），
方案二：（500×10+200x）×80%＝160x+4000（元）；
（2）解：当 x＝30时，方案一：200×30+3000＝9000（元），
方案二：160×30+4000＝8800（元），
所以，按方案二购买较合算；
（3）解：先按方案一购买10微波炉送10台，再按方案二购买20台微波炉.
26．【答案】（1）0
（2）解：∵abc＜0，
∴a，b，c中有一个为负，两个为正或三个都为负，
当a，b，c中有一个为负，两个为正时，假设a＜0，b＞0，c＞0，
∴＝-1+1+1＝1，
当a，b，c中三个都为负时，
∴＝-1-1-1＝-3，
∴的值是1或-3；
（3）解：∵a+b+c＝0，abc＜0，
∴a，b，c中有一个为负，两个为正，
假设a＜0，b＞0，c＞0，
∴＝＝1-1-1＝-1，
∴的值是-1．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
-2.5
1.5
-3
2
-0.5
1
-2
-2
-2.5