广西南宁市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】

这是一份广西南宁市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1． 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若收入300元记作+300元，则支出130元记作（ ）
A．130元B．-130元C．0元D．-170元
2．在15，-3，0，，-2.5，负有理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3． 单项式-5mn2的系数是（ ）
A．-5B．1C．3D．4
4． 2023年国庆期间，南宁方特共接待游客约54000人次，数字54000用科学记数法表示为（ ）
A．540×102B．5.4×104C．54×103D．0.54×105
5． 下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．a+3＝0B．x+2y＝5C．1+1＝2D．y2+y+2＝0
6． 多项式3m4+2m2n+1的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．6
7． 下列运用等式的基本性质变形错误的是（ ）
A．若a＝b，则a-5＝b-5B．若a＝b，则 ac＝bc
C．若ac＝bc，则a＝bD．若，则a＝b
8． 三角形一边长为a+3，另一边长为2a，它的周长是4a+b+3（ ）
A．3a+3B．2a+bC．a+bD．a+b+6
9．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21-32＝-11的计算过程（ ）
A．（-13）+（+23）＝10B．（-31）+（+32）＝1
C．（+13）+（+23）＝36D．（+13）+（-23）＝-10
10． 解方程7+5x＝4-3x过程中，以下步骤正确的是（ ）
A．5x-3x＝4+7B．5x+3x＝4+7C．5x-3x＝4-7D．5x+3x＝4-7
11． 有理数a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|＞|b|B．a+b＞0C．ab＞0D．a-b＞0
12．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入3×3方格中，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）
13．（-2）3的底数是 ．
14． 如图是某市1月份某天的天气预报，则这天的温差为 ℃．
15．若3a4bx和-4a3+yb5是同类项，那么x+y＝ ．
16．已知关于x的方程2x+m-7＝0的解是x＝3，则m的值为 ．
17．观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 个★．
18． 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如转化为分数时，可设x＝，则10x==2+，即10x＝2+x，解得x=2，＝．那么转化为分数是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19． 计算：32+4+（-2）．
20． 先化简，再求值：（4ab-3a2+3）-3（ab-a2），其中a＝-1，b＝2．
21． 解下列方程：
（1）4x+3＝2x+7；
（2）1+＝．
22．画数轴，在数轴上表示下列各数：-3，0，|-1|，，并用“＜”把这些数连接起来.
23． 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a+b）-3cd+m的值．
24．近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以20km为标准，多于20km记为“+”，不足20km的记为“-”，刚好20km的记为“0”．
（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家的新能源汽车这7天的行驶费用是多少元？
25．【阅读理解】数轴体现了“数形结合”的数学思想，能帮助我们直观分析问题．若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A、B两点之间的距离可表示为AB＝|a-b|．如：点A表示的数为2，点B表示的数为5，则AB=|2-5|=3.
（1）【问题提出】填空：如图，数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为10，AB= ；
（2）【拓展探究】著点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t妙：
①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为 ▲ ，点Q表示的数为 ▲ ．
②求当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数．
26． 以下是某市居民家庭用水阶梯水价的收费标准：
请根据表格信息认真解答下列问题：
（1）小晶家5月份用水15立方米，则应缴水费 元；6月份用水30立方米，则应缴水费 元；
（2）小豪家7月份用水a立方米（其中a＞40），求7月份应缴水费多少元？（用含a的式子表示）；
（3）小颖家8月和9月一共用水75立方米（9月份用水量超出了40立方米），设8月份用水y立方米，请用含y的式子表示小颖家8月和9月共缴水费多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】D
13．【答案】-2
14．【答案】13
15．【答案】6
16．【答案】1
17．【答案】3n+1
18．【答案】
19．【答案】解：32+4+（-2）
＝9+6-2
＝13-2
＝11.
20．【答案】解：（4ab-3a5+3）-3（ab-a7）
＝4ab-3a8+3-3ab+6a2
＝ab+3，
当a＝-6，b＝2时，
原式=-6×2+3=-9.
21．【答案】（1）解：原方程移项得：4x-2x＝6-3，
合并同类项得：2x＝7，
系数化为1得：x＝2；
（2）解：原方程去分母得：8+3x＝2（3-x），
去括号得：6+3x＝7-2x，
移项得：3x+7x＝2-6，
合并同类项得：5x＝-4，
系数化为1得：x＝
22．【答案】解：如图所示：
故-3＜＜0＜|-1|．
23．【答案】解：∵a、b互为相反数，c，
∴a+b＝0，cd＝1，
∵|m|＝7，
∴m＝±4，
∴当m＝4时，原式＝3-3+4＝3；
当m＝-4时，原式＝0-8-4＝-7.
24．【答案】（1）解：由题意得，
（-15）+（-2）+（-10）+0+（+22）+（+32）+（+33）
＝-27+87
＝60（km），
20×8+60＝200（km）；
（2）解：用电的费用：（元），
答：小明家的新能源汽车这7天的行驶费用是18元.
25．【答案】（1）14
（2）解：①-4+4t；10-3t；
②∵P、Q两点相遇时：-4+4t=10-3t.解得：t=2，
∴-4+4×2=4.或10-3×2=4.
∴当P、Q两点相遇时，相遇点表示的数是4.
答：当t=2时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数是4.
26．【答案】（1）30；70
（2）解：小豪家2月份用水a立方米（其中a＞40），则7月份应缴水费：
20×2+20×4+4（a-40）
＝40+60+4a-160
＝（4a-60）（元），
答：7月份应缴水费（4a-60）元；
（3）解：由题意得分y≤20和20＜y＜35两种情况：
①当y≤20时，小颖家8月和9月共缴水费为：
20y+20×2+20×3+4（75-40-y）
＝20y+40+60+140-4y
＝(16y+240)（元）；
②当20＜y＜35时，小颖家8月和9月共缴水费为：
20×2+3（y-20）+20×2+20×3+6（75-40-y）
＝40+3y-60+40+60+140-4y
＝（220-y）（元）．
综上所述，当y≤20时 小颖家8月和9月共缴水费为（16y+240）元 ；当20＜y＜35时 小颖家8月和9月共缴水费（220-y）元 ．第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
-15
-2
+22
0
-10
+32
+33
每月用水量
单价（元/立方米）
不超过20立方米的部分
2
超出20立方米但不超出40立方米的部分
3
超出40立方米的部分
4