四川省成都市第七中学高新校区2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市第七中学高新校区2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（A卷，共100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．下列各数中，无理数是（ ）
A．0.3 B． C． D．
2．下列选项中是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5 B． C．9，12，15 D．12，18，22
3．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，实数在数轴上对应的点可能是（ ）
5．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列叙述正确的是（ ）
A．如果直角三角形的两边长分别是9和40，则第三边长为41
B．一个数的平方等于196，则这个数一定是14
C．不带根号的数都是有理数
D．数轴上的每一个点都表示唯一一个实数
7．在平面直角坐标系中，第二象限的点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在正方形ABCD中，点E是AD边的中点，点F在CD边上，且，连接BE，EF，BF． 则图中有（ ）个直角三角形．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．二次根式有意义，则k的取值范围是________．
10．画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A，B，C的坐标分别表示为，则点D的坐标可以表示为________．
11．小明从家出发向东北方向走了，接着又向东南方向走到离家远的地方．小明向东南方向走了_______．
12．如图，在长方形ABCD中，，在边CD上取一点E，将沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，则_______．
13．如图，点P，Q在数轴上对应的数分别是1，，过点2作数轴的垂线O，A，连接PA，以A为圆心，PA的长为半径画弧，交数轴于点B．若，则点B表示的实数是________．
三、解答题（共48分）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，等腰的顶点O，A的坐标分别为，且．求点B的坐标．
16．（8分）在中，．
（1）已知，求a；
（2）已知，求b，c．
17．（8分）如图，在中，，点P从点A出发，以每秒的速度沿射线AC运动，连接PB，设运动时间为t秒．
（1）________；
（2）当是以AP为一条腰的等腰三角形时，求t的值．
18．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点．将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连接BE，CF，延长CF交AD于点G．
图1 图2
（1）求证：；
（2）如图1，若，求FG的长；
（3）如图2，延长BF交AD于点H．若，求线段DE的长．
（B卷，共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19．比较大小：_______．
20．与最简二次根式是同类二次根式，则________．
21．如图，在中，，CD是斜边AB上的高，分别以AC，BC为直径向的内侧作半圆，恰好交于点D．若，则阴影部分的面积为________．
22．若正实数a，b，c满足，则代数式的最小值是________．
23．在锐角中，，CD平分交AB于点D，则CD的长是________．
二、解答题（共30分）
24．（8分）
（1）已知，求的值．
（2）已知整数a满足，求的值．
25．（10分）公路N和公路PQ在点P处交汇，点A处有一所中学，且PA的距离为240米，．如果拖拉机行驶时，周围150米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响？说明理由：如果受到影响，已知拖拉机的速度为5米/秒，那么学校受到影响的时间为多少秒？
26．（12分）如图，点C在线段AB上，，连接AD，，AE是的平分线，与DC相交于点F，于点G，交AD于点H．
（1）求证：；
（2）若，求证：；
（3）若．
①求AH的值；②连接DE，求DE的值．