四川省成都市实外西区学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市实外西区学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1、下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．-2B．C．D．0．101001000
2、估算的运算结果应在（ ）
A．4到5之间B．5到6之间C．6到7之间D．7到8之间
3．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
（3题）
A．4B．6C．16D．55
4．有下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；②不得根号的数一定是有理数；
③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（ ）
A、0个B．1个C．2个D．3个
5．如图，是一张纸片，，，，现将其折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为（ ）
（5题）
A．B．7C．D．
6．适合下列条件的中，、、的对边分别是a，b，c，则直角三角形的个数为（ ）
①；②；
③；④，，；
⑤，，．
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．的小数部分为b，那么的值是（ ）
A．1B．是一个有理数C．3D．无法确定
8．把化简后，正确结果（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
9．的平方根是______；的立方根是______．
10．如图，的顶点A、B、C在边长为Ⅰ的正方形网格的格点上，于点D．则BD长为______．
（10题）
11．如右图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径面弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是______．
（11题）
12．如右图所示的圆柱体中底面圆的周长是2，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面匀速爬行一周到B点，则小虫爬行的最短路程是______．
（12题）
13．观察下列各式：，…请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是______．
三、解答题（共5小题，共48分）
14．计算（每小题3分，共12分）：
（1）计算：；（2）计算：；
（3）求方程中未知数x的值；（4）求方程中未知数y的值．
IS．（6分）（1）已知的平方根为，的算术平方根为4，求的平方根．
（2）若x、y都是实数，且，求的立方根．
16．（10分）（1）已知实数a、b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值，y的平方根等于本身，代数式的值．
（2）已知，．
①求代数式的值；
②先化简，再求值：．
17．（10分）问题：如图1，在等边内部有一点P，已知，，．求的度数？
（1）请写出常见四组勾股数：______、______、______、______．
（2）解决方法：通过观察发现PA、PB，PC的长度符合勾股数，但由于PA，PB、PC不在一个三角形中，想法将这些条件集中在一个三角形，于是可将绕A逆时针旋转60°到，此时，这样利用等边三角形和全等三角形知识，便可求出______．______．
（3）应用：请你利用（2）题的思路，解答下面的问题：如图2，在中，，，E，F为BC的点，且，若，，请求出线段EF的长度（用m、n的代数式表示）；
18．（10分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，，连接AC、EC，已知，，，设．
（18题）
（1）用含x的代数式表示的长；
（2）请问点C满足什么条件时，的值最小；
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值、
B卷（50分）
一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
19．若，则代数式的值为______．
20．要使代数式有意义，则x应淘足的条件是____________．
21．如图，矩形ABCD的长，宽，E在BC上，连接AE，把沿AE对折，使B正好落在DC边处．那么______．
（21题）
22．如图，等边中，，D为BC上一点，且，E为AC上一动点，则的最小值为______．
（22题）
23．如图，正方形MNKT由8个全等的直角三角形和正方形EFGH拼接而成，记图中正方形MNKT，正方形ABCD，正方形EFGH的面积分别为，，，若，则边AB的长度为______．
（23题）
二、解答题（共3题，30分）
24．（8分）（一）阅读下面内容：
；；
．
（二）计算：
（1）；
（2）（n为正整数），
（3）．
25．（10分）已知：是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等直角三角形PCQ，其中，探究并解决下列问题：
（1）如图①，若点P在线段AB上，且，，则：
①线段______，______；
②猜想：，，三者之间的数量关系为______．
（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
（3）若动点P满足，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）．
26．（12分）如图1，在等腰中，，点P是外一点，点D在线段CP上，AD平分．
（1）求证：；
（2）如图2，，过P作，垂足为E交BD于Q，请探索BD，CD，DE之间的数量关系，并证明：
（3）如图3，在（2）的条件下，线段BD与AC交于点M（M在线段AC上），在线段CB上取点N，使得．已知，，当的值最小时，求的面积．