四川省成都市第七中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市第七中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（A卷，共100分）
一、选择题（每小冠4分，共32分）
1.下列各数中，无理数是（ ）
B.C.D.
2.下列二次根式与是同类二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
3. 在平面直角坐标系中，点 到x轴的距离是（）
A.3B.4C.5D.7
4.如图是成都市的部分著名旅游景点“宽窄巷子”、“武侯祠”、“杜甫草堂”的大致位正，如果用（，1）表示“宽窄巷子”的位置，（，0）表示“杜甫草堂”的位置，则“武候祠”的位置可以表示为（）
A.B.C.D.
5.满足的所有整数的和是（ ）
A.0B.2C.3D.5
6.已知实数a，b满足，，则点在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.已知一次函数的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ）
A.，B.，C.，D.，
8.某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度.如图，无人机在P处测得正前方河流的点B 处的俯角 ，点C处的倍角，点A，B，C在同一条水平直线上.若.则河流的宽度BC为（ ）
A.B.C.45mD.
二、填空题（每小题4分，共20分）
9.和是某个正数的两个平方根，则这个正数是__________.
10.自由下落物体的高度与下落时间的关系为，有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，达到地面需要__________s.
12.如图，在中，，，，以A为圆心，AB的长为半径，画弧交AC于点D，则线段CD的长是__________.
13.如图，是由6个大小完全相国的小正方形拼成的网格，A，B，C，D，E枃为格点，连接AB，CD.则__________.
三、解答题（共48分）
14.（每小题5分，共15分）
（1）计等：；（2）计算：；
（3）求的值：.
15.（7分）已知的算术平方根是3，，试判断以a，b，c为边长的三角形的形状，并说明理由.
16.（8分）在勾股定理的学习中有这样一个问题：“借助勾股定理，利用升旗的绳子，卷尺，请你设计一个方案，测算出旗杆的高度.”小王同学设计了如下方案：
①先将升旗的绳子沿着旗杆拉到旗杆底部，用卷尺测量出绳子多余部分的长度AB为1m（如图1）；
②再将整个升旗的绳子拉直，使其末端落在地面上点C处，然后用卷尺测盘出旗杆底部到升旗的绳子的末端的距离AC为5m（如图2）.
请结合上述方案，帮小王测算出旗杆的高度OA.
17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为，，.
（1）请作出与关于轴对称的；
（2）写出与点关于轴对称的点的坐标；
（3）点在轴上，，直接写出点的坐标.
18.（10分）在数学兴趣课上，某学习小组制作了两个全等的直角三角形，并将其按图1的方式摆放，其中，，将DE延长交BC于点F，连接AF.
（1）求证：AF平分；
（2）若，，求BF的长；
（3）如图2，在（2）的条件下，过A作，过点D作于H.求DH的长.
（B卷，共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19.比较大小：__________.
20.已知点是一次函数上的两点，则__________.
21.在认识了勾股定理的赵爽弦图，一位同学尝试将3个全等的小正方形嵌入到长方形内部，其中点M，N，P，Q分别在长方形AB，BC，CD，DA上，若，，则小正方形的边长为__________.
22.如图，在四边形中，，，，，点为CD的中点，连接AM，BM，则的面积的最小值是__________.
23.定义：若三个正整数a，b，c满足，，且，则称为“临近”勾股数组.例如：，看是“临近”勾股数组，将a从小到大排列，分别记为，，，…，（为正整数），若时，的值为__________；若时，的值为__________.
二、解答题（共30分）
24.（8分）在汽车的研发生产过程中，有一个程序是根据样车测试结果，进行设计优化和调整，其中安全性测试中的某一项任务是在平整的路面上进行刹车距离测试，下表是某型号的汽车刹车距离测试采样紧急刹车后仍将滑行s米与刹车前汽车的速度v千米/小时之间的表格：
（1）当汽车速度为60千米/小时，汽车滑行的距离是多少米？
（2）据了解，请求出与的函数关系式；
（3）若某次测试中消行距离为18.75米，则紧急刹车的速度是多少千米小时？
25.（10分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“极大偏移”给出如下定义：
若，则点与点的“极大偏移”为；
若，则点与点的“极大偏移”为.
例如：点 ，点 ，因为 ，所以点与点的“极大偏移” ，也就是图1中线段 与线段长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线与垂直于轴的直线交点）.
（1）已如点，，求点与点的“极大偏移”；
（2）已知点，B为轴上的一个动点，
①若点A与点B的“极大偏移”为2，写出一个满足条件的点的坐标；
②直接写出点与点的“极大值”的最小值；
（3）如图2，已知是直线上的一个动点，点D的坐标是，求点C与点D的“极大偏移”的最小值及相应的点C的坐标.
26.（12分）在中，，，点为边AB上一点，连接CD.
【初步感知】
（1）过点C作，使，连接BH，DH，则可得出结论.请结合图1说明理由；
【深入探究】
（2）如图2，作点D关于AC的对称点E，连接BE，M为BE中点，连接CM，请写出CM，CD，AD之间的等量关系，并说明理由；
【拓展延件】
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DM，ED，若，当为直角三角形时，求CD的长.刹车前汽车的速度：
v（千米/小时）
15
30
45
60
90
120
滑行距离：s（米）
0.75
3
6.75
12
27
48