甘肃省定西市2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份甘肃省定西市2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

霉
陇西县镇南九年制学校
2024-2025学年度第一学期第一次教学质量检测
八年级 数学试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案。) 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A.3,7,10 B.13,11,20 C.7,8,16 D.3,3,7
(第3题图) (第4题图)
b
3.如图，两个三角形全等，则∠a 的度数是( )
A.50° B.58° C.72° D.60°
4.如图，在△ABC中 ，BD 是边AC 上的中线，E 是BD 的中点，连接AE,CE, 且△ABC 的
面积为24cm², 则阴影部分的面积是( )
A.12cm² B.8cm² C.6cm² D.16cm²
5.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于( )
A.90° B.180° C.270° D.360°
(第5题图) (第6题图) (第7题图)
6. 如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则CE等于( )
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
7.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是()
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去
8.一个正多边形的边长是3,从一个顶点可以引出4条对角线，则这个正多边形的周长是( )
A.12 B.15 C.18 D.21
9.用三角尺可按如图方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON, 再分别 过点M,N 作OA,OB 的垂线，交点为P,画射线OP, 则 OP 平分∠AOB. 做法中用到证 明△OMP与△ONP全等的判定方法是( )
A.SAS B.SSS C.ASA D.HL
(第9题图) (第10题图) (第12题图)
10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图，四边形ABCD是一个筝形，AD=AB, CD=CB, 下列说法：①△ABC≌△ADC;②∠ADB=∠CDB;③DO=BO:
④ .其中正确的是()
A.①④ B.①②③ c.①③④ D.①②③④ 二 、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分。)
11.木工师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这祥做的数学原理 是
12.如图，已知AB=DE,/A=/D, 请你添加一个条件(一个即可): 使
△ABC≌△DEC.
13.在△ABC 中，若AB=6,AC=8,求BC 边上的中线AD 取值范围
14.若等腰三角形中有两边长分别为3cm和5cm,则这个三角形的周长为 15.如图，BD 平分∠ABC 交AC 于点D,DE⊥AB 于 E,DF⊥BC 于F,AB=5,BC=7,
若Sc=24, 则DE 的长为
期 部
—1—
(第15题图) (第16题图)
16.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°, 作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O₁ 称为第1次操作，作∠O,DC、∠O₁CD的平分线交于点O₂称为第2次操作，作∠O₂DC、 ∠0,CD的平分线交于点O,称为第3次操作，...,则第4次操作后∠CO₄D的度数是 三、解答题：本大题共6小题32分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 i7.(4分)一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数。
18.(4分)如图，若△ABC≌△EDF, 点A,B,D,E 在同一直线上，AD=7,BD=4,
求DE 得长.
19. (4分)如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，∠A=∠D=90°,BE=CF,AC
=DF. 求证：∠B=∠DEF.
0
(第19题)
(第18题)
20. (6分)如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°%
(1)尺规作图，求作∠CAB 的平分线AP, 交BC 于点D
(2)若CD=4,AB=15, 直接写出△ABD 的面积。
21 . (6分)若a,b,c 是△ABC的三边的长，化简式子|a-b-c|+|b-c-a|-Ic+a-b|
22. (8分)如图，在△ABC中 ，D 为AC 中点，F 为AB边上一点，连接 FD, 并延长FD至点 E, 使 得ED=DF, 连 接CE.
(1)求证：△CDE≌△ADF;
(2)若EF//BC,∠A=60°,∠E=50°, 求 ∠BCD的度数。 (第22题图)
四、解答题：本大题共5小题40分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 23. (7分)如图，在△ABC中 ，BE 是AC 边上的高，∠ABC=54°,∠C=76° .
—2—
(1)求∠ABE的度数：
(2)若AD是△ABC的角平分线，AD交BE于点F, 求 ∠EFD的度数.
24. (7分)如图，在△ABC和△DCB中 ，AC与BD相交于点0,AB=DC,AC=BD.
求证：△ABO=△ DCO
(第23题图) (第24题图) (第25题图)
25. (8分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°,BE 平分∠ABC,DF 平分∠CDA.
(1)若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=56°, 则∠B=__。
(2)若△ABC是直角三角形，∠ACB=90° .
①如图，若AD是∠BAC的角平分线，请你判断△ABD是否为“准互余三角形”?并说明理由.
②点E是边BC上一点，△ABE是“准互余三角形”,若∠B=28°,求∠AEB的度数.(1)若∠ABE=30°, 求 ∠CDF 的度数
(2)求证：BE//DF
26. (8分)如图，在△ABC中 ，AB=AC,∠BAC=90°,E
使AD=AE,
(1)求证：△ABE≌△ACD;
(2)若∠CBE=30°, 求 ∠ADC的度数。 27. (10分)
定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°, 那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
是AC 边上一点，延长BA至 D.