广东省揭阳市揭东区第三中学2024-2025学年高一上学期10月期中数学试题(无答案)

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这是一份广东省揭阳市揭东区第三中学2024-2025学年高一上学期10月期中数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。
说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。答案须做在答卷上；选择题填涂须用2B铅笔，主观题须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。考试结束后只需交答卷。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集，集合，，则下面图中阴影部分表示的集合是（）
A． B． C． D．
2．下列四个图形中，不是函数图象的是（）
A． B． C． D．
3．已知全集，集合，，则（）
A． B． C． D．
4．设集合，，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
5．已知命题p：，，那么是（）
A．， B．，
C．， D．，
6．已知实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
7．函数的单调增区间是（）
A． B． C． D．，
8．若函数为偶函数，则实数a的取值范围是（）
A． B． C． D．或
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。
9．下列关系中，正确的有（）A
A． B． C． D．
10．下面命题正确的是（）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“若，则”的否定是“存在，则”
C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D．设，则“”是“”的必要不充分条件
11．下列说法正确的是（）
A．若的定义域为，则的定义域为
B．和表示同一个函数
C．函数的值域为
D．函数满足，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．函数的定义域为________．
13．设函数，则________．
14．某种衬衫进货价为每件30元，若以40元一件出售，则每天能卖出40件；若每件提价1元，则每天卖出件数将减少一件，为使每天出售衬衫的净收入不低于525元，则每件衬衫的售价的取值范围是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（满分13分）设集合，．求：
（1）；
（2）．
16．（满分15分）已知函数．
（1）证明在上是减函数；
（2）当时，求的最小值和最大值．
17．（满分15分）解答下列各题．
（1）若，求的最小值；
（2）若正数x，y满足．
①求的最小值；
②求的最小值．
18．（满分17分）已知为定义在上的奇函数，且当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最小值．
19．（满分17分）已知有限集，若，则称A为“完全集”．
（1）判断集合是否为“完全集”，并说明理由；
（2）若集合为“完全集”，且a，b均大于0．证明：a，b中至少有一个大于2；
（3）若A为“完全集”，且，求A．