广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高一上学期期中考数学试题 Word版含答案

揭阳第三中学2020-2021学年度第一学期期中考高一级数学试卷

班别                        姓名            

一、选择题（共60分）

(一）单选题：每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合（   ）

A.  ( 2, 3 )      B.  [-1,5]     C.  (-1,5)       D.  (-1,5]

2．下列函数是奇函数的是（   ）

  A．        B．      C．        D．

3．化简：＝（   ）

A．  4           B．         C．或4        D． 

4．“a>0”是“|a|>0”的(　　)

A．必要不充分条件   B．充分不必要条件

C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

5.若下列不等式正确的是 (     )

A．    B．   C．       D．

 6．的最小值是（    ）

A.2         B.          C. 4         D.8

7．不等式的解集为，那么           （      ）

A.      B.      C.    D.  

8．奇函数在区间上单调递减，且，那么在区间上（    ）

A．单调递减          B．单调递增            C．先增后减          D．先减后增

（二）、多选题：（共20分，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，

部分选对的得3分）。

9. 下列函数中满足“对任意x1，x2∈是增函数”的是（　）

1.       B．=   C.  D.    

10. 下列四个命题中是真命题的是:（　）

A．一切实数均有相反数；B．，使得方程无实数根；

C．梯形的对角线相等；   D．有些三角形不是等腰三角形

11．下列函数满足的是（　）

A．||    B．||        C．     D．

12.已知集合，，若，则符合条件的实数的值（　）

A．0          B．1                C．                 D．

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13.已知，则                          .

14.已知，则           .

15.已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点(，)，则k =       ，α=       .

 16. 已知，则的最小值为           ．

三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17（本题满分10分）已知全集，，，．

（1）求；   （2）求．

18（本题满分12分）(1)设函数的定义域为A;求A

（2）；

.

19（本题满分12分）已知函数

（I）判断的奇偶性；

（Ⅱ）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.

20（本题满分12分）.已知函数

（1）在坐标系中作出函数的图象

（2）若，求的取值集合；

21．（本题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

22．（本题满分12）（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．w.w.w

 揭阳第三中学2020-2021学年度第一学期期中考高一级数学答案

一．选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)

  1．B．提示：运用数轴．

2．A．提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．

3．B．提示：==．

4．B

 5．D

 6．C

 7．A

  8．B．提示：为偶函数．

9.ACD

 12.AB．提示：若函数的定义域是｛，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是.

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）

13.8．提示：=3，=8．

14. .提示：∵，∴.

 15.  1， 提示：由幂函数的定义得k＝1，再将点(，)代入得＝()α，从而α＝，

 16.

三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．解:（1）依题意有:……………3分

∴，故有…………6分 ．

（2）由；…………………………………………9分

故有…………12分 ．

18.                  （1）由题意可得：     ............................3

解得，................................6

(2）原式=

           ==108+2-7-3=100 …………………….12分.

19解：（I）因为函数为所以定义域为           ---------2

为偶函数.                                         -----------------4

 （Ⅱ）在区间上取           -------------------------5

                                                 -   ---------------------8

 且，   -----------10

上为增函数。        -------------------12

21．解（1）由已知，设，由，得，

故.                                 --------------------6分

（2）要使函数不单调，则，  --------------------------12分

 22. （本题满分14分）

【答案】解.（1）设.则关于的不等式的解集为在上恒成立,

即解得............................6

（2）设.则关于的不等式的解集不是空集在上能成立,.....................12

即解得或.