中考数学总复习举一反三系列(通用版)专题27统计(10个高频考点)(全国通用)(原卷版+解析)

这是一份中考数学总复习举一反三系列(通用版)专题27统计(10个高频考点)(全国通用)(原卷版+解析)，共60页。
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\l "_Tc28884" 【考点1 统计调查的概念辨析】 PAGEREF _Tc28884 \h 1
\l "_Tc19915" 【考点2 从统计图获取信息】 PAGEREF _Tc19915 \h 3
\l "_Tc10386" 【考点3 统计图的选择】 PAGEREF _Tc10386 \h 4
\l "_Tc24167" 【考点4 频率分布表】 PAGEREF _Tc24167 \h 5
\l "_Tc22748" 【考点5 频率分布直方图】 PAGEREF _Tc22748 \h 8
\l "_Tc2639" 【考点6 频率分布折线图】 PAGEREF _Tc2639 \h 10
\l "_Tc30069" 【考点7 统计量的计算】 PAGEREF _Tc30069 \h 12
\l "_Tc20400" 【考点8 统计量的选择】 PAGEREF _Tc20400 \h 14
\l "_Tc24424" 【考点9 数据的波动程度】 PAGEREF _Tc24424 \h 15
\l "_Tc16569" 【考点10 统计的综合】 PAGEREF _Tc16569 \h 18
【考点1 统计调查的概念辨析】
【例1】（2022·广西玉林·统考中考真题）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是( )
A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①
【变式1-1】（2022·湖南长沙·统考中考真题）下列说法中，正确的是（ ）
A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查
B．“太阳东升西落”是不可能事件
C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次
【变式1-2】（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被轴中是随机事件
B．要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生
C．预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包
D．了解某班学生的身高情况适宜抽样调查
【变式1-3】（2022·吉林·统考中考真题）2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查，将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）
表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）
表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）
根据以上材料，回答下列问题：
（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．
【考点2 从统计图获取信息】
【例2】（2022·江苏徐州·统考中考真题）第七次全国人民普查的部分结果如图所示．
根据该统计图，下列判断错误的是（ ）
A．徐州0－14岁人口比重高于全国B．徐州15－59岁人口比重低于江苏
C．徐州60岁以上人口比重高于全国D．徐州60岁以上人口比重高于江苏
【变式2-1】（2022·山东潍坊·统考中考真题）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ）
A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元
B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D．出口额同比增速中，对美国的增速最快
【变式2-2】（2022·内蒙古赤峰·统考中考真题）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
【变式2-3】（2022·湖北·中考真题）某校即将举行30周年校庆，拟定了A,B,C,D四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为______．
【考点3 统计图的选择】
【例3】（2022·山西·统考中考真题）要表示一个家庭一年用于“教育”， “服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是_______.
【变式3-1】（2011·全国·统考中考模拟）护士若要统计一病人一昼夜体温变化情况，应选用______统计图．
【变式3-2】（2022·湖北·中考真题）近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：
（1）请选择适当的统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；
（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？
【变式3-3】（2022·湖北黄冈·校联考三模）某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息图如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计图的信息回答以下问题：
（1）道路交通热线电话是多少个占总数百分比是多少？
（2）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？
（3）据此估计，除环境保护方面的电话外，“市民热线”今年（按52周计算）将接到的热线电话约多少个？
（4）为了更直观显示各类“市民热线”电话的数目，你准备采用什么样的统计方法？
【考点4 频率分布表】
【例4】（2022·青海西宁·统考中考真题）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：
根据表中的信息，下列说法正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是50人
B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组
C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组
D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人
【变式4-1】（2022·湖南岳阳·校考一模）在体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行某体育项目的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表，请你根据表中的信息完成下列问题：
(1)频数分布表中a= ，b= ；
(2)如果该校九年级共有学生900人，估计该校该体育项目的成绩为良和优的学生有多少人？
(3)已知第一组中有两个甲班学生，第二组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生对体育活动课提出建议，则所选两人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少？
【变式4-2】（2022·山东济南·统考模拟预测）某校以“我最喜爱的体育项目”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图：
请根据以图表信息解答下列问题：
(1)统计表中的m=___________，n= ___________；
(2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角为___________度；
(3)该学校共2400名学生，据此估计有多少名学生最喜爱乒乓球？
(4)将2名最喜爱篮球的学生和2名最喜爱羽毛球的学生编为一组，从中随机抽取两人，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两人都选择了最喜爱篮球的概率．
【变式4-3】（2022·宁夏银川·银川九中校考二模）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行共青团团史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．
根据图表信息，回答下列问题：
(1)表中m=______，n=______；
(2)若全校共有1200名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计该校成绩为A等级的学生人数为______；
(3)学校拟在成绩为100分的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽取两名学生参加市级比赛，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求甲、乙两名学生中恰好只有1人被选中的概率．
【考点5 频率分布直方图】
【例5】（2022·江苏镇江·统考中考真题）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为_________kg．
【变式5-1】（2022·上海·统考中考真题）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是_____．
【变式5-2】（2022·甘肃兰州·统考中考真题）人口问题是“国之大者”．以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件．某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：
信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：
（数据分成6组：0≤x