江苏省徐州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省徐州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．-2023的倒数是（ ）
A．-2023B．2023C．-12023D．12023
【答案】C
【解析】∵-2023×-12023=1，
∴-2023的倒数是-12023，
故选：C．
2．某地连续四天的天气情况如下，其中温差最大的一天是（ ）
A．17日B．18日C．19日D．20日
【答案】B
【解析】17日的温差为：-5-(-8)=3°C；
18日的温差为：1-(-4)=5°C；
19日的温差为：2-0=2°C；
20日的温差为：5-2=3°C；
温差最大的是18日，
故选：B.
3．卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球（如图）射门前是否出底线成为球迷讨论的热点，裁判依据VAR图判定该球并未出界，该VAR图主要反映了场上足球的（ ）
A．主视图B．左视图C．俯视图D．实物图
【答案】C
【解析】该VAR图主要反映了场上足球的俯视图；
故选C．
4．单项式-mn4的系数是（ ）
A．-1B．1C．4D．5
【答案】A
【解析】单项式-mn4的系数是-1，
故选择：A.
5．下列运算正确的是（ ）
A．2x+x=2x2B．2x+3y=5xy C．4x-2x=2D．3x2-2x2=x2
【答案】D
【解析】A. 2x+x=3x，故本选项错误，不符合题意；
B. 2x,3y不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
C. 4x-2x=2x，故本选项错误，不符合题意；
D. 3x2-2x2=x2，故本选项正确，符合题意；
故选择：D.
6．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
【解析】行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短，
故选：A．
7．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．-a<-bB．a>bC．ab<0D．b<0【答案】B
【解析】由数轴可得：b<0a，故B符合题意；D不符合题意；
∴-a<-b，ab<0，故A，C不符合题意；
故选B．
8．如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】A项，2的对面是4，点数之和不为7，故A项错误；
B项，2的对面是6，点数之和不为7，故B项错误；
C项，2的对面是6，点数之和不为7，故C项错误；
D项，1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，相对面的点数之和都为7，故D项正确；
故选：D．
二、填空题
9．请写出一个无理数 ．
【答案】2（答案不唯一）
【解析】2是无理数.(答案不唯一)
10．若2x-y=3，则2+4x-2y= ．
【答案】8
【解析】∵2x-y=3，
∴2+4x-2y=2+22x-y=2+2×3=2+6=8．
11．若方程4x-3a=2的解是x=2，则a的值为 ．
【答案】2
【解析】依题意得：4×2-3a=2，即8-3a=2，
解得：a=2.
12．我国2021年末总人口数约141260万人，该人口数用科学记数法表示为 万人．
【答案】1.4126×105
【解析】将141260万用科学记数法表示为：1.4126×105．
13．如图，将长方形纸条折叠，若∠1=50°，则∠2= °．
【答案】80
【解析】如图，
∵∠1=50°，
∴∠ABC=180°-∠1=130°，
由轴对称的性质可得：∠1+∠2=∠ABD=∠ABC=130°，
∴∠2=130°-50°=80°.
14．如图，在月历表中选取4个阳历日期构成一个“田”字型，已知某个“田”字型中的阳历日期之和为68，则其中最大的阳历日期为 ．
【答案】21
【解析】设日历中最小的数为x，则其余3个数依次为x+1，x+7，x+8，
∴x+x+1+x+7+x+8=68，
解得：x=13，
∴x+8=21，
∴最大的阳历日期为21．
15．已知AB=8，点C在直线AB上，且AC=6，若D为BC的中点，则AD= ．
【答案】7或1
【解析】分两种情况讨论，
当点B、C在点A同侧时，如图，
∵AB=8，AC=6，
∴BC=AB-AC=8-6=2,
∵ D为BC的中点，
∴BD=DC=12BC=1,
∴AD=AB-BD=8-1=7；
当点B、C在点A异侧时，如图，
∵AB=8，AC=6，
∴BC=AC+AB=6+8=14,
∵ D为BC的中点，
∴BD=DC=12BC=7,
∴AD=AB-DB=8-7=1，
综上所述，AD=7或1.
16．如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形……照此规律，用n块地砖可拼得 个正方形．
【答案】3n-1
【解析】1块地砖有2个正方形，而2=2×1+0；
2块地砖拼得5个正方形，而5=2×2+1；
3块地砖拼得8个正方形，而8=2×3+2；
……
归纳可得：用n块地砖拼得2n+n-1=3n-1个正方形．
三、解答题
17．计算：
(1)16+-22-28--36；
(2)-32×2+-18÷3．
解：（1）16+-22-28--36=16-22-28+36 =52-50 =2；
（2）-32×2+-18÷3=9×2+-6 =18-6 =12．
18．先化简，再求值：32x2-y2-23y2-2x2，其中x=-1，y=13．
解：32x2-y2-23y2-2x2=6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2；
当x=-1，y=13时，原式=10×-12-9×132 =10-1 =9．
19．解下列方程：
(1)3x-2=x+2；(2)x-32-2x-13=1．
解：（1）3x-2=x+2，
移项得：3x-x=2+2，
合并得：2x=4，解得：x=2；
（2）x-32-2x-13=1，
去分母得：3x-3-22x-1=6，
去括号得：3x-9-4x+2=6，
整理得：-x=13，解得：x=-13．
20．下图是10个棱长为1 cm的小正方体搭成的几何体．
(1)在所给方格纸中，画该几何体的三视图；
(2)该几何体的表面积（含底部）为______cm2．
解：（1）如图，
三视图如下：
（2）该几何体的表面积为：
26+6+6+2=36+2=38cm2．
故答案为：38．
21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均为格点．在方格纸中，完成下列作图（不写作法）．
(1)过点A画BC的垂线l1；
(2)过点B画AC的平行线l2；
(3)用尺规作∠ACP，使得∠ACP=∠BCA（保留作图痕迹）．
解：（1）如图，
（2）如图，
（3）如图，
22．某地自2022年12月2日起施行新的出租车计费标准（如下表）．
根据已知条件，解决下列问题．
(1)若行驶路程为5 km，则打车费用为______元；
(2)若行驶路程为x kmx>6，则打车费用为______元（用含x的代数式表示）；
(3)当打车费用为29元时，行驶路程为多少千米？
解：（1）行驶路程为5 km，则打车费用为：
8+5-3×2=8+4=12（元）；
（2）行驶路程为x kmx>6，则打车费用为
8+6-3×2+3x-6=3x-4元；
（3）当行驶路程为6 km时，
则费用为：8+3×2=14（元），
而29>14，
∴行驶路程超过了6 km，
结合（2）得：3x-4=29，
解得：x=11，
答：打车费用为29元时，行驶路程为11千米．
23．根据所给信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
解：问题为：小明买百科全书的预算是多少元？
设小明买百科全书的预算是x元，则0.7x+100+20=x，
整理得：0.3x=90，
解得：x=300，
答：小明买百科全书的预算是300元．
24．为缓解用电高峰期的供电缺口，促进电力资源的优化配置，某地居民用电实施峰谷计费．峰时段为8∶00－21∶00；谷时段为21∶00—次日8∶00．下表为该地某户居民八月份的电费账单（部分信息缺失），设其中的峰时电量为x千瓦·时，根据所给信息，解决下列问题．
(1)填空（用含x的代数式表示）：①______，②______，③______；
(2)由题意，可列方程为______；
(3)该账单中的峰时电量、谷时电量分别为多少千瓦·时？
解：（1）由总用电量为350千瓦·时，峰时电量为x千瓦·时，
∴峰时电费为：0.56x元，谷时电量为：350-x千瓦·时，
谷时电费为：0.36350-x=-0.36x+126元．
（2）由题意得：0.56x+-0.36x+126=166；
（3）∵0.56x+-0.36x+126=166，
整理得：0.2x=40，
解得：x=200，
∴350-x=150，
答：该账单中的峰时电量为200x千瓦·时、谷时电量为150x千瓦·时．
25．如图①，点O在直线AB上，∠BOC=50°．将直角三角尺（斜边为DE）的直角顶点放在点O处，一条直角边OE放在射线OB上．已知∠DEO=30°，将该三角尺绕点O按逆时针方向旋转180°，在旋转过程中，解决下列问题．
(1)如图②，若射线OE平分∠BOC，则∠COD与∠DOA的数量关系为______；
(2)如图③，当斜边DE与射线OA相交时，∠COE与∠AOD的差是否保持不变？请说明理由．
解：（1）∵∠BOC=50°，射线OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠EOC=12∠BOC=12×50°=25°，
∵直角三角尺DEO中∠DEO=30°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°，
∴∠DOC=90°-25°=65°，且∠BOD=∠DOE+∠EOB=90°+25°=115°，
∴∠AOD=180°-∠DOB=180°-115°=65°，
∴∠COD=∠AOD，
故答案为：∠COD=∠DOA．
（2）∵∠BOC=50°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-50°=130°，且∠AOC=∠AOE+∠COE=130°，
∴∠AOE=130°-∠COE，
∵直角三角尺DEO中∠DEO=30°，
∴∠DOE=∠AOE+∠AOD=90°，
∴∠AOE=90°-∠AOD，
∴∠AOE=130°-∠COE=90°-∠AOD，
∴∠COE-∠AOD=130°-90°=40°．
∴∠COE与∠AOD的差保持不变，为40°．
17日
18日
19日
20日
－8~－5 ℃多云
－4~1 ℃小雨
0~2 ℃晴
2~5 ℃晴
行驶路程
收费标准
不超出3 km的部分
起步价8元
超出3 km不超出6 km的部分
2元/ km
超出6 km的部分
3元/ km
户主
***
用电户号
******
家庭地址
******
2022年
08月
合计金额
166元
合计电量
350千瓦·时
抄送周期
2022-06-01-2022-08-01
备注：合计电量＝峰时电量＋谷时电量
单价（元）
计费数量（千瓦·时）
金额（元）
峰时电量
0.56
x
②
谷时电量
0.36
①
③