云南省昭通市镇雄县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份云南省昭通市镇雄县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，从上面看得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】从上面看，图形是两个正方形，左边正方形上面是圆锥的底，并且圆形的中心是圆锥的顶部，即一个点，由此可得选项C的图形．
故选：C．
2．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是( )
A．用两颗钉子可以固定一根木条
B．把弯路改直可以缩短路程
C．用两根木桩拉一直线可把树栽成一排
D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
【答案】B
【解析】“两点之间，线段最短”是一个定理，把弯路改成直路可以缩短路程也是必然的事件．而A中，两颗钉子如果是定在木条一头是没法固定木条的；C中两根木桩如果不是处在两端也无法把树种成一排；D中沿桌子的一边看，看的角度不一样，也无法将桌子摆整齐，故选B.
3．下列等式变形不正确的是（ ）
A．如果am=bm，那么a=b
B．如果a-3=b-3，那么a=b
C．如果-13a=6，那么a=-18
D．如果a=b，那么a=b或者a=-b
【答案】A
【解析】A．当m=0时，不能由am=bm推出a=b，故A选项错误，符合题意；
B．a-3=b-3，
两边同时加3，得a=b，故B选项正确，不符合题意；
C．-13a=6，
两边同时乘-3，得a=-18，故C选项正确，不符合题意；
D．a=b，
得a=b或a=-b，故D选项正确，不符合题意．
故选：A．
4．如图，下列说法正确的是（ ）
A．OA的方向是北偏西68°B．OB的方向是西南方向
C．OC的方向是南偏东30°D．OD的方向是北偏东60°
【答案】B
【解析】A、OA的方向是北偏西22°，故A选项不符合题意；
B、OB的方向是西南方向，故B选项符合题意；
C、OC的方向是南偏东60°，故C选项不符合题意；
D、OD的方向是北偏东30°，故D选项不符合题意．
故选：B．
5．如果m-14+(n+3)2=0，那么nm的值为（ ）
A．-34B．-43C．34D．-12
【答案】D
【解析】由题意可知：m-14=0，n+3=0，
∴m=14，n=-3，
∴nm=-314=-12．
故选：D．
6．某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ）
A．2×12044-x=50xB．2×5044-x=120x
C．12044-x=2×50xD．12044-x=50x
【答案】C
【解析】设应该分配x名工人制作筒身，则有44-x名工人制作筒底，
由题意可得：12044-x=2×50x．
故选：C．
7．一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大60°，则这个角的度数为（ ）
A．50°B．60°C．30°D．40°
【答案】D
【解析】设这个角的度数为x．
由题意得，490°-x=180°-x+60°．
∴x=40°．
∴这个角的度数为40°．
故选：D．
8．延长线段AB到C，使BC=14AB，若AC=15，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）
A．4.5B．3.5C．2.5D．1.5
【答案】A
【解析】由题意，画出图形如下所示：
∵BC=14AB,AC=AB+BC，
∴BC=15AC，
∵AC=15，
∴BC=15×15=3，
又∵点D为线段AC的中点，
∴CD=12AC=12×15=7.5，
∴BD=CD-BC=7.5-3=4.5，
故选：A．
9．下列说法不正确的是（ ）
A．多项式x2-3x+1的项是x2，-3x，1
B．-2a2b3和5a3b2不是同类项
C．m2的系数是2，次数是1
D．14x2y3-2xy+3是五次三项式
【答案】C
【解析】A、多项式x2-3x+1的项是x2，-3x，1，故该项说法正确，不符合题意；
B、-2a2b3与5a3b2不是同类项，故该项说法正确，不符合题意；
C、m2的系数是12，次数是1，故该项说法不正确，符合题意；
D、14x2y3-2xy+3是五次三项式，故该项说法正确，不符合题意；
故选：C．
10．已知关于x的多项式a-3x3+4x2+4-bx+3不含三次项和一次项，则(a-b)2023的值为（ ）
A．1B．-1C．0D．-2
【答案】B
【解析】∵x的多项式a-3x3+4x2+4-bx+3不含三次项和一次项，
∴a-3=0，4-b=0，
解得a=3，b=4．
则(a-b)2023=(-1)2023=-1．
故选：B．
11．已知2axbn+1与-3ab2m是同类项，则(2m-n)x的值为（ ）
A．2m-nB．0C．1D．2
【答案】C
【解析】由同类项的定义可知x＝1，
n+1＝2m，即2m﹣n＝1，
所以（2m﹣n）x＝（1）1＝1．
故答案为：C．
12．一根长为1的木棍，每次截取木棍的一半，第5次截取的长度是（ ）
A．1-125B．1-126C．126D．125
【答案】D
【解析】∵一根长为1的木棍，每次截取木棍的一半，
∴第一次截取的长度是1×12=12；
第二次截取的长度是12×12=14=122；
第三次截取的长度是12×14=18=123；
第四次截取的长度是12×18=116=124；
第五次截取的长度是12×116=132=125．
故选：D.
二、填空题
13．600万用科学记数法表示为 ．
【答案】6×106
【解析】600万=6000000=6×106．
14．若关于x的方程4-x2+a=4的解是x=2，则a的值为 ．
【答案】3
【解析】根据题意，知4-22+a=4，解得a=3．
15．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了20%，一件亏了20%，卖价都为180元，在这次生意中商人亏了 元．
【答案】15
【解析】设盈利的一件进价为x元，亏损的一件进价为y元，
根据题意得x+20%x=180，y-20%y=180，解得x=150，y=225，
∵180+180-150+225=-15(元)，∴在这次生意中商人亏了15元．
16．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE= ．
【答案】65°或15°
【解析】分两种情况：第一种情况，如图所示，

∵OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，
∴∠BOD=12∠AOB=400,∠BOE=12∠BOC=250 ，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.
第二种情况，如图所示，

∵OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，
∴∠BOD=12∠AOB=400,∠BOE=12∠BOC=250 ，
∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.
三、解答题
17．计算：
(1) (-1)3+172--32;
(2)解方程：3x-14-5x-76=1.
解：（1）(-1)3+172--32
=-1+17×2-9
=-1+17×-7
=-1-1
=-2；
（2）3x-14-5x-76=1，
去分母，33x-1-25x-7=12，
去括号，9x-3-10x+14=12，
移项，9x-10x=12-14+3，
合并同类项，-x=1，
化系数为1，x=-1．
18．先化简，再求值：3x2y-2x2y-2xy-x2y-4x2y-xy，其中x=-3，y=-2．
解：原式=3x2y-2x2y+2xy-x2y+4x2y-xy
=3x2y-2x2y+2xy-x2y+4x2y-xy
=4x2y+xy；
当x=-3，y=-2时，
原式=4×(-3)2×-2+-3×-2=-72+6=-66．
19．如图，线段AB=30，BC=20，M是线段AC的中点．

(1)求线段AC的长度；
(2)在线段CB上取一点N，使得CN：NB=3：2，求线段MN的长．
解：（1）线段AB=30，BC=20，
∴AC=AB-BC=30-20=10；
（2）∵BC=20，CN：NB=3：2，
∴CN=35BC=35×20=12．
又∵点M是AC的中点，AC=10，
∴MC=12AC=5，
∴MN=MC+NC=5+12=17，即MN的长度是17．
20．某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．
(1)每件A种商品利润率为______，B种商品每件进价为______元；
(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2200元，则该商场购进A，B两种商品各多少件？
解：（1）由题意可得，
每件A种商品利润率为：60-40÷40×100%=50%，
B种商品每件进价为：80÷1+60%=50(元)，
（2）设该商场购进A种商品x件，则购进B种商品50-x件，
由题意可得：40x+5050-x=2200，
解得x=30，
∴50-x=20，
答：该商场购进A种商品30件，购进B种商品20件.
21．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，b，c．
(1)填空：a-b______0，a+c______0，b-c______0.（用或=号填空）
(2)化简：a-b-a-c+b-c．
解：（1）由数轴得：a