初中数学苏科版（2024）九年级上册3.2 中位数与众数精品ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级上册3.2 中位数与众数精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，集中趋势，数据的分析指标，知识回顾，只与中间数据有关，问题情境，尝试与交流，新知应用，课堂小结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

能结合具体的情境理解平均数、中位数、众数的区别和联系，并能根据具体问题选择合适的统计量表示数据的集中程度.
1.平均数:反映数据的平均水平;
2.中位数:数据从小到大排列后,处于中间位置的数或中间 两数的平均数;
3.众 数:出现次数最多的数.
平均数、中位数和众数它们各自都有哪些优缺点？
反映一组数据的“集中趋势”
充分利用所有数据的信息，反映这组数据的平均水平
易受极端值的影响，有时会与实际情况偏差较大
不易受极端值的影响，反映一组数据的中间水平
众数需通过计数得到，不易受极端值的影响，反映一组数据的多数水平
只与个数最多的数据有关
请问这三人分别从哪个角度说的呢？
为什么该企业职工收入的平均数比中位数、众数高？请你分析一下原因.
该企业职工的月工资情况如下(单位：元)：
如果你是该企业的一员，那么会更关注其中的哪一个数据？
平均数、中位数和众数都能刻画数据的集中趋势，在实际应用中，应根据需要恰当地进行选择.
例1 某销售冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了这14名营销人员该月的具体销售量如下表：
(1)该月冰箱销售量的平均数、众数、中位数各是多少？(2)销售部选择哪个数据作为营销人员的月销售冰箱定额更合适？请你结合上述数据做出合理的分析．
解：(1)平均数是9台，众数是8台，中位数是8台．(2)销售部将8台作为营销人员的月销售冰箱定额比较合适．因为8台既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的台数．若定为9台，则只有少量人才能完成，打击了大部分营销人员的积极性．
例2 三个生产日光灯灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家中各抽取11支日光灯灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下表：
(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
解：(1)甲厂日光灯灯管的平均使用寿命为（7＋8＋9＋9＋9＋11＋13＋14＋16＋17＋19）÷11＝12(月)，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；由于乙厂数据中12出现的次数最多，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；丙厂数据的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数.
(2)如果三种产品的售价一样，那么作为顾客的你会选购哪个厂家的产品？请说明理由.
解：(2)答案不唯一，如我会选择甲厂的产品.　理由：平均数能较好地体现总体质量情况.
1.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12．
(2)你认为哪个厂家的寿命更长一些？说说你的理由．
(1)根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；
解：(1)甲厂是根据“数据的众数是8”，称自己产品的使用寿命是8年；
乙厂是根据“数据的平均数是8”，称自己产品的使用寿命是8年；
丙厂是根据“数据的中位数是8”，称自己产品的使用寿命是8年；
(2) 从调查的数据看，乙厂产品的使用寿命相对来说更长一点.
2.某车间员工某月生产零件的数量情况如下（单位：个）
(1) 求该车间员工该月生产零件数量的平均数、中位数和众数；
(2) 你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个描述该车间员工该月生产零件数量的“集中趋势”较为合适？说说你的理由.
解：(1)该车间员工月生产零件数量的平均数为122.5个，中位数为120个，众数为120个；
(2)用众数或中位数描述该车间员工月生产零件数量的“集中趋势”较为合适.
将一根绳子拉直．（1）每位同学目测、估计这根绳子的长度；（2）将全班同学的估计值绘制成统计表和统计图，并计算平均数、中位数和众数；（3）参照“（2）”中计算的结果，每人重新估计这根绳子的长度；（4）测出这根绳子的实际长度，与你的估计值相比较．
平均数、中位数和众数的应用
理解平均数、中位数、众数的区别和联系
选择合适的统计量表示数据的集中程度
1.某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗文朗诵比赛活动，有10名同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5名进入决赛.如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，那么他需要知道这10名同学成绩的 ( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分
2.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是(　　) A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数
3. 五名同学捐款数（单位：元）分别是5、3、6、5、10，捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( )
A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数
4.某校教师志愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：
那么关于活动次数的统计数据描述正确的是( )
A.中位数是8，平均数是8 B.中位数是8，众数是3 C.中位数是3，平均数是8 D.中位数是3，众数是8
5.若从小到大排列的四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为 　17或18　⁠.
6.某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20名销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20名销售员本月销售量的平均数、中位数、众数依次为18.4_台、 　20台、 　20台. 
7. 如图是根据杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时刻气温的中位数是______℃.
8. 某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖罚．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额如下(单位：万元)：25，26，21，17，28，26，20，25，26，30，20，21，20，26，30，25，21，19，28，26.
(1)上述销售额中，众数是___万元，中位数是___万元，平均数是___万元；
解：(2)不能．理由：∵众数26万元＞中位数25万元(或∵如果将众数作为月销售额目标，从数据中可知20名营业员中，只有9名营业员能达到或超过该目标，不到半数)，∴如果将众数作为月销售额目标，不能让至少一半的营业员都能达到目标．
(2)如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．
9. 南京某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．(1)该公司员工月收入的中位数是______元，众数是______元．(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工的月收入水平较合适？请说明理由.
解:(2)用中位数反映该公司全体员工的月收入水平较合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明除去收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元．因此，利用中位数可以更好地反映该公司全体员工的月收入水平．(本题答案不唯一，上面解法供参考）
10.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩(百分制)如下：甲　78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙　93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)
1 0 0 7 10 2
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
得出结论a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____人；b.可以推断出___部门员工的生产技能水平较高，理由为：①_____________________________________________________________________；②_____________________________________________________________________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高
甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高．
或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；②乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高．