初中数学苏科版九年级上册3.2 中位数与众数精品精练

2021年苏科版数学九年级上册

3.2《中位数与众数》同步练习卷

一、选择题

1.某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是(　　)

A.32，31       B.31，32       C.31，31       D.32，35

2.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表.则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是(　　)

A.3，2.5       B.1，2       C.3，3       D.2，2

3.若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为(　　)

A.7           B.5            C.4               D.3

4.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：

则学生捐款金额的中位数是（　 　）

A.13人                      B.12人                      C.10元                     D.20元

5.天然气公司为了解某社区居民使用天然气的情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2016年3月份用气量的调查结果：

则这10户居民月用气量（单位：立方米）的中位数是（　　）

   A.14                        B.15                           C.22                              D.25

6.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（   ）

A.253，253      B.255，253      C.253，247      D.255，247

7.如图为某班35名学生投篮成绩的条型统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值(　　)

A.4球以下的人数                        B.5球以下的人数

C.6球以下的人数                        D.7球以下的人数

8.在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩(单位：个)分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是(　　)

A．22个、20个     B．22个、21个     C．20个、21个    D．20个、22个

9.为了解班级学生参加体育锻炼的情况，现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制如图所示的统计图，那么关于该班同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（　　）

A.中位数是8小时

B.众数是8小时

C.平均数是8.5小时

D.锻炼时间超过8小时的有20人

10.某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中，考121分的人最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得了116分.这说明本次考试分数的中位数是(　　)

A.21分          B.103分              C.116分            D.121分

二、填空题

11.一组数据：3，4，4，6，6，6的中位数是______.

12.如图，是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数是　   　℃．

13.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是        ．

14.已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是　   　.

15.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是           .(填“平均数”“众数”或“中位数”)

16.若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为            .

三、解答题

17.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．实心球成绩的频数分布如表所示：

b．实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：

7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3

c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）①表中m的值为　   　；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为　   　；

（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．

①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；

②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：

其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．

18.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析．部分信息如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，七年级在80分以上的有　 　人；

(2)表中m的值为　 　；

(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

19.为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间(单位：h)，统计结果如下：

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)m=　   　，n=　   　，a=　   　，b=　   　；

(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在　   　组(填组别)；

(3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

20.在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

(1)根据上述数据，将下列表格补充完成.

整理、描述数据：

分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：

得出结论：

(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共　   　人；

(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.

参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：D.

3.C

4.D．

5.C．

6.答案为：A

7.答案为：C.

8.答案为：C．

9.答案为：C.

10.C

11.答案为：5

12.答案为：27．

13.答案为：8．

14.答案为：6.

15.答案为：中位数；

16.答案为：b>a>c.

17.解：（1）①m=30﹣2﹣10﹣6﹣2﹣1=9，故答案为：9；

②由条形统计图可得，一分钟仰卧起坐成绩的中位数为45，故答案为：45；

（2）①∵实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：

7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3，

∴实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组优秀的有4人，

∴全年级女生实心球成绩达到优秀的人数是：=65，

答：全年级女生实心球成绩达到优秀的有65人；

②同意，

理由：如果女生E的仰卧起坐成绩未到达优秀，那么只有A、D、F有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4个人两项成绩都达到优秀，矛盾，因此，女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀．

18.解：(1)在这次测试中，七年级在80分以上的有15+8=23人，故答案为：23；

(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，

而第25、26个数据分别为78、79，∴m==77.5，故答案为：77.5；

(3)甲学生在该年级的排名更靠前，

∵七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，

八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，

∴甲学生在该年级的排名更靠前．

(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×=224(人)．

19.解：(1)7≤t＜8时，频数为m=7；9≤t＜10时，频数为n=18；

∴a=×100%=17.5%；b=×100%=45%；故答案为：7，18，17.5%，45%；

(2)由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和

第21个数据的平均数，∴落在第3组；故答案为：3；

(3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×=440(人)；

答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人．

20.解：(1)由题意知初二年级的分数从小到大排列为69、69、79、79、89、94、95、96、97、

97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，

所以初二年级成绩的中位数为97.5分，

补全表格如下：

(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数

共300×25%+300×20%=135人，故答案为：135；

(3)初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，

∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，

∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好.