九年级上学期期中数学试题（人教版） (28)

这是一份九年级上学期期中数学试题（人教版） (28)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 选择题 （共30分）
一、单选题（下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.每小题3分，共30分）
1. 下列方程中，属于一元二次方程是( )
A B. C. D.
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，若取出红色粉笔的概率是，则n的值为（ ）
A. 12B. 13C. 14D. 15
4. 如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，，点P是线段AB延长线上的一点，连结PC，则的度数不可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 将方程化为的形式，则的值为（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
6. 已知，点A为⊙O所在平面上一点，且点A到⊙O上所有点的距离中，最长为5，最短为1，则⊙O的半径为（ ）
A. 2B. 2．5C. 3D. 2或3
7. 已知关于x的一元二次方程，其中a、b在数轴上的对应点如图所示，那么这个方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根；D. 只有一个实数根
8. 下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是（ ）
A. 抛物线的开口向下
B. 抛物线 的对称轴为直线
C. 抛物线 在对称轴左侧，即时，y随x的增大而减小
D. 抛物线 的顶点坐标为
9. 从盛满升纯药液的容器中，倒出升药液后，用水加满；混合后，第二次又倒出升的混合药液，再用水加满，此时容器内的药液浓度为，则根据题意所得的方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A. ①②④B. ①②⑤C. ②③④D. ③④⑤
第II卷 非选择题 （共120分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 清明时节雨纷纷，这是__________事件．（选填“必然”、“随机”和“不可能”）
12. 平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则___．
13. 将抛物线先向下平移3个单位，再向右平移个单位，所得新抛物线经过点．新抛物线的表达式为______．
14. 在正六边形ABCDEF中，对角线AC，BD相交于点M，则的值为______．
15. 如图，在扇形OAB中，，，以点A为圆心，AO长为半径圆弧，交AB于点D，则图中阴影部分图形的面积是_________．
16. 如图，直尺AB垂直竖立在水平面上，将一个含45°角的直角三角板CDE的斜边DE靠在直尺的一边AB上，使点E与点A重合，DE＝12cm．当点D沿DA方向滑动时，点E同时从点A出发沿射线AF方向滑动．当点D滑动到点A时，点C运动的路径长为 _____cm．
三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分）
17. 选择适当的方法解方程；
（1）
（2）
18. 先化简、再求值：，其中．
19. 如图，点O，B的坐标分别是（0，0），（3，0）．将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1．
（1）画出平面直角坐标系和三角形△OA1B1；
（2）求旋转过程中点B走过的路径的长．
20. 已知抛物线经过点，顶点为点B．
（1）求抛物线的表达式及顶点B的坐标；
（2）将抛物线向上平移1个单位再向左平移1个单位，平移后抛物线顶点记为C点，求．
21. 如图，一条宽的河上架有一半径为的圆弧形拱桥， 请问：一顶部宽为且高出水面的船能否通过此桥？请说明理由．

22. 已知关于x的一元二次方程（k为常数）．
（1）方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）设为方程的两个实数根，若是一个矩形的一组邻边的长，且矩形的对角线长为；试求k的值．
23. 为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间t（单位：时）划分为A：，B：，C：，D：四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查共抽取_____________人，条形统计图中的_____________；
（2）在扇形统计图中，求B组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1300名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？
（4）学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．
24. 如图，某养殖户利用一面长20m的墙搭建矩形养殖房，中间用墙隔成两间矩形养殖房，每间均留一道1m宽的门.墙厚度忽略不计，新建墙总长34m，设AB的长为x米，养殖房总面积为S.
（1）求养殖房最大面积.
（2）该养殖户准备400元全部用于购买小鸡和小鹅养殖，小鸡每只5元，小鹅每只7元，并且小鸡的数量不少于小鹅数量的2倍.该养殖户有哪几种购买方案？
25. 如图，在平行四边形中，是对角线，，以点为圆心，以 的长为半径作，交边于点，交于点，连接．
（1）求证：与相切；
（2）若，，求的弧长．
26. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为抛物线对称轴上一点，求△PBC周长取得最小值时点P的坐标；
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M使得△ADM是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．