九年级上学期期中数学试题（华东师大版） (3)

这是一份九年级上学期期中数学试题（华东师大版） (3)，共5页。试卷主要包含了 如图是二次函数等内容，欢迎下载使用。
1. 在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）
A. |﹣3|B. ﹣2C. 0D. π
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A. 圆柱B. 三棱柱C. 长方体D. 四棱锥
3. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A. 1，1，2B. 1，2，4C. 2，3，4D. 2，3，5
4. 一个n边形的内角和为360°，则n等于（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
5. 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
6. 如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°
7. 抛物线经过平移后得到抛物线，其平移方法是（ ）
A. 向右平移4个单位，再向上平移2个单位B. 向右平移个单位，再向下平移2个单位
C. 向左平移4不单位，再向上平移2个单位D. 向左平移4个单位，再向下平移2个单位
8. 我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法将此方程化为．从而得到两个一元一次方程：或，进而得到原方程的解为，．这种解法体现的数学思想是（ ）
A. 函数思想B. 数形结合思想C. 转化思想D. 公理化思想
9. 已知二次函数的部分y与x的值如下表：
根据表格可知，一元次方程的解是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 如图是二次函数（a，b，c是常数，）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是．对于下列说法：①；②；③；④（m为实数）；⑤当时，，其中正确的是（ ）
A. ①②④B. ①②C. ②③④D. ③④
二．填空题（共6小题）
11. 计算：（）0﹣1=_____．
12. 某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为_____．
13. 已知一元二次方程的一个根是，则______．
14. 某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排21场比赛，则共有_____个班级参赛．
15. 如图，在中，弦于点，在圆上，AB与CE满足，则的半径___________．
16. 如图，在ABC中，，，点P是ABC内一点，，且，那么_____．
三．解答题（共9小题）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 已知抛物线顶点为P（﹣2，3），且过A（﹣3，0），求此二次函数的解析式．
19. 如图，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把沿方向平移后，点A移到点，在网格中画出平移后得到的；
（2）把绕点按逆时针方向旋转，得到，在网格中画出旋转后的．
20. 水果店以一定的价格购进某种苹果若干千克，通过销售统计发现：这批苹果从开始销售至销售的第x天的总销量y（千克）与x的关系为二次函数，销售情况记录如表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）这批苹果多少天才能销售完；
21. 将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B1CF.
（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．
22. 如图，∠AOB按以下步骤作图：①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作圆弧PQ，交射线OB于点D；②连接CD，分别以点C、D为圆心，CD长为半径作弧，交圆弧PQ于点M、N；③连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形完成下列作答．
（1）求证：OA垂直平分MD.
（2）若，求∠MON的度数.
（3）若，，求MN的长度．
23. 阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝，x1x2＝
材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n＋mn2的值．
解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，
∴m＋n＝1，mn＝－1，
则m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1
根据上述材料，结合你所学知识，完成下列问题：
（1）材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝ ；x1x2＝ ．
（2）类比应用：已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根分别为m、n，求的值．
（3）思维拓展：已知实数s、t满足2s2－3s－1＝0，2t2－3t－1＝0，且s≠t，求的值．
24. 【问题提出】如图①，在中，若，求边上的中线的取值范围．
【问题解决】解决此问题可以用如下方法：延长到点E，使，再连结（或将绕着点D逆时针旋转得到），把集中在中，利用三角形三边关系即可判断．由此得出中线的取值范围是 ．
【应用】如图②，在中，D为边的中点，已知，求的长．
【拓展】如图③，在中，，点D是边的中点，点E在边上，过点D作交边于点F，连结．已知，则的长为 ．
x
…
1
2
4
…
y
…
21
12
0
…
x
1
2
3
y
39
76
111