福建省莆田市城厢区砺成中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份福建省莆田市城厢区砺成中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了根据下列条件能唯一画出的是，如图所示的图形中，，那么，如图，在中，，点是的中点等内容，欢迎下载使用。

一．单选题（每题4分，共40分）
1．有的汉字是轴对称汉字，下面4个汉字中，可以看作是轴对称汉字的是（ ）
A．美B．丽C．校D．园
2．根据下列条件能唯一画出的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知等腰三角形的一个底角为，则其顶角为（ ）
A． B．C．D．
4．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点
C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点
5．如图，已知与相交于点 ，要添加一个条件使得，其中添加条件不正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为18，则BC的长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
7．如图所示的图形中，，那么（ ）
A．垂直平分B．垂直平分
C．平分D．
8．把一张正方形纸片按如图方式对折两次，再挖去一个小圆孔．那么展开后的图形应为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，点是的中点：过点作交于点，，则的长度为（ ）
A．7B．8C．9D．10
10．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则的度数为（ ）
A．B．C．。D．
二．填空题（每题4分）
11．平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是______．
12．若等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是______
13．如图，镜子中号码的实际号码是_____．
14．等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分，则它的腰长为______．
15．如图；已知的面积为平分且于点，则的面积为______．
16．如图，在中，，的角平分线相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论①②③；④；⑤，正确的序号是_____．
三．解答题：（共86分）
17．（8分）放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图
1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由．
图2
18．（8分）如图，在中，，点在上，，．求证：为等边三角形．
19．（8分）如图，在和中，，若，连接、交于点；
（1）求证：
（2）求的度数．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．
（1）请在平面直角坐标系内，画出关于轴对称的图形，其中，点的对应点分别为；
（2）请写出的坐标分别是（_____），（_____；（_____）；
（3）请直接写出点关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称的点的坐标．
21．（8分）如图，是中边上一点，．
（1）尺规作图：作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）：
（2）在（1）的条件下，求证：．
22．（10分）如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于于，求的长．
23．（10分）将一个三角形沿着其中一个顶点及其对边上的一点所在的直线折叠，若折叠后原三角形的一边垂直于这条对边，则称这条直线是该三角形的“对垂线”．
（1）如图1，是等边的对垂线，把沿直线折叠后，点落在点处，求的度数；
（2）如图2．在中，，点在边上，且，若，判断直线是否是的对垂线，并说明理由．
24．（12分）如图，中，点为射线上一动点，连接，作且．
（1）①如图1，过点作交于点，求证：；
②如图2，在①的条件下，连接交于点，若点为中点，求证：；
（2）当直线与直线交于点，若，请求出的值．
25．（14分）如图，在中，，以为边作等腰，其中，连接．
（1）求证：；
（2）作的垂直平分线分别交于点．
①如图1，，求证：；
②如图2，，求的值．