福建省莆田市城厢区砺成中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)
展开这是一份福建省莆田市城厢区砺成中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案),共6页。试卷主要包含了根据下列条件能唯一画出的是,如图所示的图形中,,那么,如图,在中,,点是的中点等内容,欢迎下载使用。
一.单选题(每题4分,共40分)
1.有的汉字是轴对称汉字,下面4个汉字中,可以看作是轴对称汉字的是( )
A.美B.丽C.校D.园
2.根据下列条件能唯一画出的是( )
A.B.
C.D.
3.已知等腰三角形的一个底角为,则其顶角为( )
A. B.C.D.
4.到三角形的三个顶点距离相等的点是( )
A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点
C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点
5.如图,已知与相交于点 ,要添加一个条件使得,其中添加条件不正确的是 ( )
A.B.
C.D.
6.如图,在中,,的垂直平分线交于点,交于点,的周长为18,则BC的长为( )
A.4B.6C.8D.10
7.如图所示的图形中,,那么( )
A.垂直平分B.垂直平分
C.平分D.
8.把一张正方形纸片按如图方式对折两次,再挖去一个小圆孔.那么展开后的图形应为( )
A.B.C.D.
9.如图,在中,,点是的中点:过点作交于点,,则的长度为( )
A.7B.8C.9D.10
10.如图,在中,的平分线与的垂直平分线交于点,将沿(在上,在上)折叠,点与点恰好重合,则的度数为( )
A.B.C.。D.
二.填空题(每题4分)
11.平面直角坐标系中,点关于轴的对称点是______.
12.若等腰三角形的两边长分别为和,则它的周长是______
13.如图,镜子中号码的实际号码是_____.
14.等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分,则它的腰长为______.
15.如图;已知的面积为平分且于点,则的面积为______.
16.如图,在中,,的角平分线相交于点,过作交的延长线于点,交于点,则下列结论①②③;④;⑤,正确的序号是_____.
三.解答题:(共86分)
17.(8分)放风筝是中国民间的传统游戏之一,风筝又称风琴,纸鹞,鹞子,纸鸢.如图
1,小华制作了一个风筝,示意图如图2所示,,他发现不仅平分,且平分,你觉得他的发现正确吗?请说明理由.
图2
18.(8分)如图,在中,,点在上,,.求证:为等边三角形.
19.(8分)如图,在和中,,若,连接、交于点;
(1)求证:
(2)求的度数.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.
(1)请在平面直角坐标系内,画出关于轴对称的图形,其中,点的对应点分别为;
(2)请写出的坐标分别是(_____),(_____;(_____);
(3)请直接写出点关于直线(直线上各点的横坐标都为1)对称的点的坐标.
21.(8分)如图,是中边上一点,.
(1)尺规作图:作的平分线,交于点(保留作图痕迹,不写作法):
(2)在(1)的条件下,求证:.
22.(10分)如图,的外角的平分线交边的垂直平分线于点,于于,求的长.
23.(10分)将一个三角形沿着其中一个顶点及其对边上的一点所在的直线折叠,若折叠后原三角形的一边垂直于这条对边,则称这条直线是该三角形的“对垂线”.
(1)如图1,是等边的对垂线,把沿直线折叠后,点落在点处,求的度数;
(2)如图2.在中,,点在边上,且,若,判断直线是否是的对垂线,并说明理由.
24.(12分)如图,中,点为射线上一动点,连接,作且.
(1)①如图1,过点作交于点,求证:;
②如图2,在①的条件下,连接交于点,若点为中点,求证:;
(2)当直线与直线交于点,若,请求出的值.
25.(14分)如图,在中,,以为边作等腰,其中,连接.
(1)求证:;
(2)作的垂直平分线分别交于点.
①如图1,,求证:;
②如图2,,求的值.
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