浙教版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数练习

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．[2024·安徽]－5的绝对值是( )
A．5B．－5C．15D．－15
2．下列各数中：5，－57，－3，0，－25．8，＋2，负数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．在数轴上，位于－2和2之间的点表示的有理数有( )
A．5个B．4个C．3个D．无数个
4．如果把向东走4km记作＋4km，那么－2km表示的实际意义是( )
A．向东走2kmB．向西走2km
C．向南走2kmD．向北走2km
5．[2023·杭州校级期中]检测4个足球，把超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数，其中最接近标准质量的是(单位：克)( )
A．＋0.9B．－3.6C．＋2.5D．－0.8
6．一只蚂蚁沿数轴从点A向正方向直行5个单位长度到达点B，若点B表示的数为7，则点A表示的数为( )
A．－12B．12C．－2D．2
7．下列有理数比较大小正确的是( )
A．－5＝｜－5｜B．0＞｜－2｜C．－2＜2D．0＜－2
8．若｜m｜＝－m，则m的值一定是( )
A．0B．负数C．非负数D．非正数
9．下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正有理数就是负有理数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负整数就是正整数；
⑤－π2不仅是有理数，而且是分数；⑥237是无限不循环小数，所以不是有理数；
⑦数轴上绝对值越大的数越靠近原点；⑧最大的负整数是－1；⑨绝对值最小的数是0．
其中错误说法的个数为( )
A．4B．5C．6D．7
10．[新视角 规律探究题]如图，正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为－2和－1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是( )
A．A点B．C点C．E点D．F点
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．[2024·湖南]－(－2024)＝ ．
12．请你写出一个比－2．5大的负整数： ．
13．数轴上的点A，B分别表示－3，2，则点 离原点的距离较近(填“A”或“B”)．
14．当a＝ 时，｜1－a｜＋2有最小值，最小值是 ．
15．若表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为16个单位长度，且点A在点B的右边，点A沿数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C，设点A的运动速度为每秒2个单位长度，则点C在数轴上表示的数为 ．
16．[新考向 知识情境化]一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：
①x3＝3；②x5＝1；③x103＜x104；④x2025＜x2026．
其中，正确结论的序号是 ．
三、解答题(本题有8小题，共66分)
17．(6分)在数轴上表示数：－12，0，112，－2，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
18．(6分)[2023·湖州月考]把下列各数填在相应的大括号内．
－18，0，－35％，0．7，1，23，－27．
正数：{ …}；
整数：{ …}；
负分数：{ …}；
非负数：{ …}．
19．(6分)邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．
(2)C村与A村的距离是多少千米？
(3)邮递员共骑行了多少千米？
20．(8分)(1)若｜m｜＝5，n的相反数是3，求m，n的值；
(2)若｜a－1｜＋｜b＋2｜＝0，求a＋｜－b｜的值．
21．(8分)观察下面一列数，探求其规律．
－1，12，－13，14，－15，16，…，
(1)第7个、第8个、第9个数分别是什么？
(2)第2025个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
22．(10分)[2023·宁波鄞州区校级期中]“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表(以60分钟为标准，时间多于60分钟用正数表示，时间少于60分钟用负数表示)：
(1)这一周内小明写家庭作业用时最多的是星期 ，用时最少的是星期 ．
(2)小明这一周写家庭作业的总时间是多少分钟？
(3)小明这一周每天写家庭作业的平均时间是多少分钟？
23．(10分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道，｜a｜可以理解为｜a－0｜，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离为｜a－b｜，反过来，式子｜a－b｜的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．
若数轴上点A表示数a，请回答下列问题：
(1)如果｜a｜＝5，求a的值；
(2)如果｜a－3｜＝5，求a的值；
(3)满足｜a＋2｜＋｜a－3｜＝5的整数a的值有 个；
(4)如果｜a＋2｜＋｜a－3｜＝8，求a的值；
(5)求｜a＋1｜＋｜a＋2｜＋｜a＋3｜＋｜a＋4｜＋｜a＋5｜的最小值．
24．(12分)[新考向 知识情境化]如图，A，B分别为数轴上的两个点，点A表示的数为－10，点B表示的数为90．
(1)请写出到A，B两点距离相等的点M对应的数．
(2)一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
参考答案
一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．C 8．D
9．D 10．B
二、11．2024 12．－2(答案不唯一)
13．B 14．1；2 15．2 16．①②④
三、17．【解】如图所示．
－2＜－12＜0＜112．
18．【解】正数：{0．7，1，23，…}；
整数：{－18，0，1，…}；
负分数：{－35％，－27，…}；
非负数：{0，0．7，1，23，…}．
19．【解】(1)如图所示．
(2)C村与A村的距离为2＋3＝5(km)．
(3)邮递员共骑行了2＋3＋8＋3＝16(km)．
20．【解】(1) 因为m＝5，所以m＝±5．
因为n的相反数是3，所以n＝－3．
(2)因为a－1＋b+2＝0，
所以a－1＝0，b＋2＝0，
所以a＝1，b＝－2，所以a＋－b＝1＋2＝3．
21．【解】(1)第7个、第8个、第9个数分别是－17，18，－19．
(2)第2025个数是－12025；
如果这列数无限排列下去，与0越来越接近．
22．【解】(1)六；五
(2)60×7－8－10＋5－6－12＋30＋15
＝420－8－10＋5－6－12＋30＋15
＝434(分钟)．
答：小明这一周写家庭作业的总时间是434分钟．
(3)434÷7＝62(分钟)．
答：小明这一周每天写家庭作业的平均时间是62分钟．
23．【解】(1)a的值为±5． (2)a的值为－2或8． (3)6
(4)①当－2≤a≤3时，由(3)可得｜a＋2｜＋｜a－3｜＝5，不符合题意；
②当a＜－2时，｜a＋2｜＋｜a－3｜＝－a－2－a＋3＝8，解得a＝－3．5；
③当a＞3时，｜a＋2｜＋｜a－3｜＝a＋2＋a－3＝8，解得a＝4．5．
综上所述，a的值为－3．5或4．5．
(5)因为｜a＋1｜＋｜a＋2｜＋｜a＋3｜＋｜a＋4｜＋｜a＋5｜的中间一项是｜a＋3｜，
所以易得当a＝－3时，原式有最小值，此时｜a＋1｜＋｜a＋2｜＋｜a＋3｜＋｜a＋4｜＋｜a＋5｜＝2＋1＋0＋1＋2＝6．
24．【解】(1)点M对应的数为40．
(2)相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，(100－35)÷(2＋3)＝13(秒)；相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，(35＋100)÷(2＋3)＝27(秒)，即经过13秒或27秒这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准时间的差(分钟)
－8
－10
＋5
－6
－12
＋30
＋15