2024-2025学年河南省南阳市内乡县瓦亭中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省南阳市内乡县瓦亭中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−2025的相反数是( )
A. 2025B. −12025C. −2025D. 12025
2.以“智联世界，元生无界”为主题的2022世界人工智能大会于9月3日圆满闭幕.据组委会数据，全网在线观看总人次突破6.38亿，实现“千网齐发、万人云聚、亿人同观”的效果.将数据6.38亿用科学记数法表示为( )
A. 6.38×1010B. 6.38×109C. 6.38×108D. 63.8×108
3.有3,−12，0，−7四个数，其中最大的数是( )
A. 3B. −12C. 0D. −7
4.在15，−3，0，−227，−2.5，3.14中，负有理数的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.下列说法正确的个数是( )
①正有理数都可以写成正分数的形式；
②整数是正整数和负整数的统称；
③有理数是正有理数、负有理数的统称；
④0是偶数，但不是自然数；
⑤偶数包括正偶数、负偶数和0．
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，则2mn−x−y的值为( )
A. 2B. −2C. 1D. −1
7.用我们数学课本上的科学计算器进行计算，当按键顺序如下时计算结果为( )
A. −2B. −4.5C. −24D. −27
8.用四舍五入法对3.14159分别取近似值，其中错误的是( )
A. 3.14(精确到0.01)B. 3.141(精确到千分位)
C. 3.1(精确到十分位)D. 3.1416(精确到0.0001)
9.下列计算正确的是( )
A. 3−(−5)=−2B. (−1)99+(−1)100=−2
C. (−12)÷(−14)=12D. (−2015)×0÷(−2016)=0
10.根据国际排联的规定，排球的标注直径为21.01±0.32(单位：cm)，如图，排球直径不合格的是( )
A. 1号B. 2号C. 3号D. 4号
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出所有绝对值小于3的非负整数______．
12.数轴上有两点M、N，点M到点E的距离为2，点N到点E距离为6，则M、N之间的距离为______．
13.已知|x|=5，|y|=3，且|x−y|=y−x，则x= ______，y= ______．
14.现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=2a+b，例如：1※2=2×1+2=4，那么3※(−5)= ______．
15.将2×2×⋯×2m个2 3+3+⋯+3n个3写成幂的形式______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1)(−8)+0.25−(−9)+(−14)；
(2)|−1|−2÷13+(−2)2；
(3)15×(−34)−(−15)×32+15×14；
(4)−14−(−512)×411+(−2)3÷|−32+1|．
17.(本小题8分)
把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“<”把各数连接起来．
−3，0，1，12，4，5，−1．
18.(本小题8分)
把下列各数填入相应的大括号里：
−21%,+|−6|,+(−57),6,0.3.,−2021,3.14,−(+4),(−7)2．
(1)正整数集合：{______…}；
(2)负分数集合：{______…}；
(3)有理数集合：{______…}．
19.(本小题8分)
根据下列语句列式并计算：
(1)−3与0.3的和乘以2的倒数；
(2)45加上15与−3的积；
(3)34与6的商减去−13；
(4)−12与−5的差的平方．
20.(本小题8分)
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求c×d+(a+b)×m−m的值．
21.(本小题8分)
阅读下面的解题过程：
计算(−15)÷(13−12)×6
解：原式=(−15)÷(−16)×6(第一步)
=(−15)÷(−1)(第二步)
=−15(第三步)
回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第______步，错误的原因是______，第二处是第______步，错误的原因是______．
(2)把正确的解题过程写出来．
22.(本小题8分)
出租车司机王师傅上午8：00～10：00在一条南北方向的大道上营运，共连续运载12批乘客，若规定向北为正，向南为负，王师傅营运这12批乘客里程如下(单位：千米)：
−9，+3，+11，+10，−8，−8，−7，+12，−5，+4，+9，−8
(1)将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在距离第一批乘客出发地的北面还是南面？相距多少千米？
(2)上午8：00～10：00，王师傅开车的平均速度是多少？
(3)若出租车的收费标准为：不超过3千米时收费7元，超过3千米时，超过部分每千米1元.则王师傅在上午8：00～10：00一共收入多少元？
23.(本小题8分)
数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB=|a−b|．
根据以上知识解题：
(1)点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB=______．
(2)在数轴上表示数a的点与−2的距离是3，那么a=______．
(3)如果数轴上表示数a的点位于−4和2之间，那么|a+4|+|a−2|=______．
(4)对于任何有理数x，|x−3|+|x−6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．
参考答案
1.A
2.C
3.A
4.C
5.B
6.A
7.A
8.B
9.D
10.A
11.0、1、2
12.8，4
13.−5 ±3
14.1
15.2m3n
16.解：(1)原式=−8+0.25+9−14
=−12.75；
(2)原式=1−2×3+4
=1−6+4
=−1；
(3)原式=15×(−34)+15×32+15×14
=15×(−34+32+14)
=15×1
=15；
(4)原式=−1+2+(−8)÷|−9+1|
=−1+2+(−8)÷8
=−1+2−1
=0．
17.解：如图，

则−3<−1<0<12<1<4<5．
18.(1)正整数集合：{+|−6|,6,(−7)2}，
(2)负分数集合{−21%；+(−57)}
(3)有理数集合：{−21%,+|−6|,+(−57),6,0.3⋅,−2021,3.14,−(+4),(−7)2}.
19.解：(1)(−3+0.3)×12
=−2.7×12
=−1.35；
(2)45+15×(−3)
=45−45
=0；
(3)34÷6−(−13)
=173+13
=183
=6；
(4)[−12−(−5)]2
=(−12+5)2
=(92)2
=814．
20.解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，
∴c×d+(a+b)×m−m=1+0×m−m=1−m，
当m=3时，原式=1−m=1−3=−2；
当m=−3时，原式=1−m=1−(−3)=4；
综上所述，c×d+(a+b)×m−m的值为−2或4．
21.解：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．
故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．
(2)(−15)÷(13−12)×6
=(−15)÷(−16)×6
=(−15)×(−6)×6
=90×6
=540．
22.解：(1)解：由题意得：向北为“+”，向南为“−”，
则将最后一批乘客送到目的地时，王师傅距离第一批乘客出发地的距离为：
−9+3+11+10−8−8−7+12−5+4+9−8=+4(千米)，
答：王师傅在距离第一批乘客出发地的北面，距离是4千米；
(2)上午8：00～10：00王师傅开车的距离是：
|−9|+|+3|+|+11|+|+10|+|−8|+|−8|+|−7|+|+12|+|−5|+|+4|+|+9|+|−8|
=9+3+11+10+8+8+7+12+5+4+9+8
=94(千米)，
上午8：00～10：00沈师傅开车的时间是：2小时，
∴王师傅开车的平均速度是：94÷2=47(千米/小时)；
(3)一共有12批乘客，则起步费为：7×12=84(元)．
超过3千米的收费总额为：
[2×(9−3)+(11−3)+(10−3)+3×(8−3)+(7−3)+(12−3)+(5−3)+(4−3)]×1
=(12+8+7+15+4+9+2+1)×1
=58(元)．
则王师傅在上午8：00～10：00一共收入84+58=142(元)．
23.(1)1；
(2)1或−5；
(3)6；
(4)|x−3|+|x−6|表示数x到3和6两点的距离之和，
如果求最小值，则x一定在3和6之间，则最小值为3．