河南省南阳市内乡县赤眉镇第二初级中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

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1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作元”，那么“支出100元”应记作（ ）
A．元B．100元C．500元D．元
2．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A．B．C．D．
3．的相反数是 （ ）
A．B．C．D．2024
4．如果，那么x一定是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
5．有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．把写成省略加号和的形式为（ ）
A．B．C．D．
7．对式子进行简便计算，如图所示，②运用到的运算律是（ ）
A．乘法结合律B．乘法交换律C．乘法分配律D．加法结合律
8．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．一个三位小数、四舍五入保留两位小数后是4.00．则这个三位小数最小是（ ）
A．4.004B．3.995C．3.994D．3.95
10．若用我们数学课本上采用的科学计算器按顺序输入：

表示的计算式正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有 个．
12．已知有理数a、b满足，则 ．
13．卡塔尔世界杯的卢赛尔体育场可容纳人，将数据用科学记数法可表示为 ．
14．比较大小： ．（填“”“”或“”）
15．已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则的值是 ．
三、解答题（共75分）
16．计算：（16分）
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．（8分）
，，6，，，0，，78．
整数集合｛ ｝；分数集合｛ ｝；非负数集合｛ ｝；负有理数集合｛ ｝．
18．在数轴上表示下列各数：0，，，，，4.5，并用“<”连接起来．（7分）
19．【思考】（8分）
定义一种新运算“※”，观察下面的算式，你能发现什么规律吗？
【归纳】
(1)两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把 ．任何数同0进行“※”运算，都得 ．
【运用】
(2)计算：；
(3)化简：．
（提示：对于运算“※”，如有括号，先做括号内的运算．）
20．分类讨论思想是一种重要的数学思想，请尝试运用分类讨论思想，解答下面的问题．（9分）
(1)当时，若，则______0．
(2)当时，若，则______0．
(3)已知，，是非零有理数，直接写出的值．
21．下面是小强同学计算的过程，请认真阅读并完成相应任务．（9分）
解：
，第一步
，第二步
，第三步
，第四步
(1)第一步的依据是______（填运算律），第二步的依据是______（填运算律）；
(2)第______步开始出现错误；
(3)请直接写出该式正确的计算结果．
22．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（9分）
(1)请你根据图中两点的位置，写出B所表示的有理数 ：_________；
(2)观察数轴，与原点距离为的点表示的数是_________；
(3)若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得点与表示的点重合，回答以下问题：
①点与数_________表示的点重合；
②若数轴上两点之间的距离为2024（在的左侧，且折痕与①折痕相同），且两点经折叠后重合，则点表示的数是_________．
23．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：（9分）
(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
(2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？
(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周的工资收入．
解：
①
②
，
．
，
．
，
．
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
+14