内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市2024-2025学年九年级上学期七校期中联考数学试题(无答案)

这是一份内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市2024-2025学年九年级上学期七校期中联考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列函数中，y一定是x的二次函数的是（ ）
A.B.
C.D.
2.抛物线的顶点坐标是（ ）
A.B.C.D.
3.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A.B.且C.D.且
4.把二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（ ）
A.B.
C.D.
5.在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
A.B.C.D.
6.抛物线的部分图象如图所示，交轴于，对称轴是直线，若，则的取值范围是（ ）
A.B.或C.或D.
7.抛物线，点，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A.B.C.D.无法比较大小
8.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A.12B.9C.13D.12或9
9.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A.4B.5C.6D.7
10.如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为，道路的宽为（ ）
A.1mB.2mD.3m
11.根据下列表格的对应值：判断方程（，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）.
A.B.C.D.
12.如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标，下面的四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论是（ ）
A.①④B.①③C.②④D.①②
二、填空题（每题3分，共计15分）
13.关于x的方程是一元二次方程，则________.
14.已知是一元二次方程的一个根，则的值为________.
15.抛物线的顶点坐标为，与y轴交点为，则抛物线的解析式为________.
16.若二次函数的图象与x轴有2个交点，则m的取值范围是________.
17.如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是________.
三、解答题（共计49分）
18.用配方法解方程（5分）：.
19.用公式法解方程（5分）：
20.用适当方法解方程（5分）
21.（6分）如图.某小区在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住，如何设计才能使绿化带的面积最大？
22.（8分）如图，二次函数的图象经过，两点.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接，，求的面积.
23.“低碳生活，绿色出行”，自行车已成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆.
（1）若该商城前4个月的自行车销售的月平均增长率相同，求2、3月份的月平均增长率？
（2）求商城4月份卖出多少辆自行车？
（3）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型自行车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型自行车的进价为1000元/辆，售价为1300元/辆.根据销售验，A型自行车不少于B型自行车的2倍，但不超过B型自行车的2.8倍.假设所进自行车全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？
24.（10分）某商场经营某种玩具，购进时单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件；销售单价每涨价1元，就会少售出10件玩具.
（1）该玩具销售单价为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？
（2）该玩具销售单价为多少元时，商场能获得的销售利润最大？并求最大利润是多少？x
8
9
10
11
12
1.2
3.4