2020-2021学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. −4的相反数是( )
A.14B.−14C.4D.−4

2. 下列算式中，运算结果为负数的是( )
A.−(−2)B.|−2|C.(−2)2D.(−2)3

3. 2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营．预计2022年实现年旅客吞吐量45000000次．数据45000000用科学记数法表示为（ ）
A.4.5×106B.45×106C.4.5×107×108

4. 如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，−a，1的大小关系表示正确的是 ( )

A.a<1<−aB.a<−a<1C.1<−a
5. 大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )
A.(9.9∼10.1)kg
D.10kg

6. 下列说法中，正确的个数有 （ ）
(1)射线AB和射线BA是同一条射线 ；
(2)延长射线MN到C；
(3)延长线段MN到A使NA=2MN ；
(4)连接两点的线段叫做两点间的距离.
A.1B.2C.3D.4

7. 若单项式2x3y2m与−3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是( )
A.2B.3C.4D.5

8. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）

A.B.
C.D.

9. 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80∘，∠BOC=30∘，则∠AOD的度数为 （ ）

A.160∘B.110∘C.130∘D.140∘

10. 某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（ ）
A.a元元元元
二、填空题

写一个含有字母a和b，次数是3的多项式________．

已知x=−1是方程a(x+1)=2(x−a)的解，那么a=________．

已知 (m−2)x|m|−1+3=m−5 是关于x的一元一次方程，则m的值为_________.

一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是________.

下午2点30分，时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是________.

计算：40∘−15∘30′＝________．

如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB 的长等于________.

三、解答题

计算：
(1)计算： −32×13×−52×−35−256÷−4×14；

(2)计算： 3x2y−[4xy2−2xy2−32x2y+1].

解方程
(1)3x+7=32−2x；

(2)3x+12−2=3x−25−2x+310.

先化简，再求值：2(3a2b−2ab2)−3(−ab2+3a2b)，其中|a−1|+(b+2)2=0．

尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知线段a，b，c，用尺规作一条线段AB，使它等于2a+b−c．（保留作图痕迹，不写作法）


如图，点O为直线MN上一点， ∠BOM=∠AOC=90∘，OD平分∠COM.

(1)若∠COD=x∘，则∠BOC=________​∘，∠AOB=________​∘．（用含x的代数式表示）

(2)在(1)的条件下，若∠AOB=12∠BOD，求∠AON的度数．

某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在某段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成．在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天？

张老师元旦节期间到商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：
例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：
5000×90%+10000−5000×
80%+15000−10000×70%=12000元．
(1)若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；

(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？
参考答案与试题解析
2020-2021学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的定义作答即可．
【解答】
解：−4的相反数是4．
故选C.
2.
【答案】
D
【考点】
相反数
正数和负数的识别
有理数的乘方
绝对值
【解析】
根据小于零的数是负数，可得答案．
【解答】
解：A，−(−2)=2，2是正数，故A错误；
B，|−2|=2，2是正数，故B错误；
C，(−2)2=4，4是正数，故C错误；
D，(−2)3=−8，−8是负数，故D正确.
故选D.
3.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
数据45000000用科学记数法表示为4.5×107.
故选C．
4.
【答案】
A
【考点】
在数轴上表示实数
有理数大小比较
【解析】
根据数轴可以得到a<1<−a，据此即可确定哪个选项正确．
【解答】
解：∵ 点A在数轴上原点的左边，
∴ a<0，但a>1，−a>1，
则有a<1<−a．
故选A．
5.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．
【解答】
解：∵ 大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，
∴ 大米质量的范围是：9.9∼10.1千克.
故选A.
6.
【答案】
A
【考点】
直线、射线、线段
两点间的距离
【解析】
根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．
【解答】
解：(1)射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故错误；
(2)射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故错误；
(3)可以延长线段MN到A使NA=2MN，故正确；
(4)连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故错误；
综上可得只有(3)正确．
故选A．
7.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．
【解答】
解：∵ 单项式2x3y2m与−3xny2的差仍是单项式，
∴ n=3，2m=2，
解得：m=1，
∴ m+n=1+3=4，
故选C．
8.
【答案】
B
【考点】
展开图折叠成几何体
【解析】
根据图中符号所处的位置关系作答．
【解答】
解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；
三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，
三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．
故选B.
9.
【答案】
C
【考点】
角的计算
【解析】
根据∠AOC=∠BOD=80∘， ∠BOC=30∘，利用角的和差关系先求出∠AOB的度数，再求∠AOD.
【解答】
解：∵ ∠AOC=80∘，∠BOC=30∘，
∴ ∠AOB=∠AOC−∠BOC=80∘−30∘=50∘，
又∵ ∠BOD=80∘，
∴ ∠AOD=∠AOB+∠BOD=50∘+80∘=130∘.
故选C.
10.
【答案】
C
【考点】
列代数式
【解析】
根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．
【解答】
解：依题意可得：
a1+30%×0.8=1.04a元．
故选C．
二、填空题
【答案】
6a3+2b（答案不唯一）
【考点】
单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：一个含有字母a和b，次数为3的多项式可以写为：6a3+2b．
故答案为：6a3+2b（答案不唯一）．
【答案】
−1
【考点】
解一元一次方程
【解析】
把x=−1代入方程中即可求得a的值.
【解答】
解：∵ x=−1是方程a(x+1)=2(x−a)的解，
∴ a(−1+1)=2(−1−a)，解得：a=−1.
故答案为：−1.
【答案】
−2
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为(m−2)x|m|−1+3=m−5 是关于x的一元一次方程，
所以|m|−1=1，m−2≠0，
所以解得：m=−2.
故答案为：−2.
【答案】
45∘
【考点】
余角和补角
【解析】
设这个角为x∘，分别表示出它的余角和补角，然后可得出方程，解出即可．
【解答】
解：设这个角为x∘，
则它的余角为90−x∘，补角为180−x∘，
由题意得， 90−x=13180−x，
解得：x=45，
即这个角为45∘.
故答案为：45∘．
【答案】
105∘
【考点】
钟面角
【解析】
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．
【解答】
解：因为1个小时在时钟上的角度360∘÷12=30∘，
所以下午2时30分的角度为30∘×3.5=105∘.
故答案为：105∘.
【答案】
24∘30′
【考点】
度分秒的换算
【解析】
把40∘化为39∘60′，再利用度减度，分减分进行计算即可．
【解答】
解：原式=39∘60′−15∘30′=24∘30′.
故答案为：24∘30′.
【答案】
10cm
【考点】
线段的和差
线段的中点
【解析】
首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．
【解答】
解：因为CB=4cm，DB=7cm，
所以CD=7−4=3(cm），
又因为D是AC的中点，
所以AD=CD=3cm，
因此AB=AD+DB=3+7=10(cm).
故答案为：10cm.
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=−9×13×25×−35+256×14×14
=−3×−15+16
=−3×1
=−3 .
(2)原式=3x2y−4xy2−2xy2+3x2y+1
=3x2y−2xy2−3x2y−1
=−2xy2−1 .
【考点】
有理数的混合运算
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=−9×13×25×−35+256×14×14
=−3×−15+16
=−3×1
=−3 .
(2)原式=3x2y−4xy2−2xy2+3x2y+1
=3x2y−2xy2−3x2y−1
=−2xy2−1 .
【答案】
解：(1) 3x+7=32−2x，
移项，得3x+2x=32−7，
合并同类项，得5x=25，
将系数化为1，得x=5.
(2)去分母，得53x+1−20=23x−2−2x+3，
去括号，得15x+5−20=6x−4−2x−3，
移项，得15x−6x+2x=−4−3−5+20，
合并同类项，得11x=8，
将系数化为1，得x=811 .
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1) 3x+7=32−2x，
移项，得3x+2x=32−7，
合并同类项，得5x=25，
将系数化为1，得x=5.
(2)去分母，得53x+1−20=23x−2−2x+3，
去括号，得15x+5−20=6x−4−2x−3，
移项，得15x−6x+2x=−4−3−5+20，
合并同类项，得11x=8，
将系数化为1，得x=811 .
【答案】
解：原式=6a2b−4ab2+3ab2−9a2b
=−ab2−3a2b，
由题意得：a−1=0，b+2=0，
所以a=1，b=−2，
则原式=−1×(−2)2−3×12×(−2)
=−4+6
=2．
【考点】
整式的加减——化简求值
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=6a2b−4ab2+3ab2−9a2b
=−ab2−3a2b，
由题意得：a−1=0，b+2=0，
所以a=1，b=−2，
则原式=−1×(−2)2−3×12×(−2)
=−4+6
=2．
【答案】
解：如图所示：
线段AB即为所求.
【考点】
作图—尺规作图的定义
线段的和差
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：如图所示：
线段AB即为所求.
【答案】
90−2x ,2x
(2)由(1)得：∠AOB=2x∘，∠BOC=90∘−2x∘，
∴ ∠BOD=∠COD+∠BOC
=90∘−2x∘+x∘=90∘−x∘，
∵ ∠AOB=12∠BOD，
∴ 4x=90−x，
解得：x=18，
∴ ∠AOB=2x∘=2×18∘=36∘，
∴ ∠AON=90∘−36∘=54∘.
【考点】
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)OD平分∠COM, ∠COD=x∘，
∴ ∠COD=∠DOM=x∘，
即∠COM=2x∘．
∵ ∠BOM=∠AOC=90∘，
∴ ∠BOC=∠BOM−∠COM=90∘−2x∘，
∠AOB=∠AOC−∠BOC=90∘−90∘−2x∘=2x∘.
故答案为：90−2x；2x .
(2)由(1)得：∠AOB=2x∘，∠BOC=90∘−2x∘，
∴ ∠BOD=∠COD+∠BOC
=90∘−2x∘+x∘=90∘−x∘，
∵ ∠AOB=12∠BOD，
∴ 4x=90−x，
解得：x=18，
∴ ∠AOB=2x∘=2×18∘=36∘，
∴ ∠AON=90∘−36∘=54∘.
【答案】
解：由题意可得， 该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：
(45−32)×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×(−1)+5×(−2)]
=13×30+[14+12+3+(−4)+(−10)]
=390+15
=405（元），
即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．
【考点】
有理数的加法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意可得， 该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：
(45−32)×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×(−1)+5×(−2)]
=13×30+[14+12+3+(−4)+(−10)]
=390+15
=405（元），
即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．
【答案】
解：设甲队单独做了x天，
根据题意得： 140x+24−x120+140=1，
解得：x=16，
答：此项工程甲队单独做了16天．
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设甲队单独做了x天，
根据题意得： 140x+24−x120+140=1，
解得：x=16，
答：此项工程甲队单独做了16天．
【答案】
解：(1)5000×910+8000−5000×810=6900(元)．
答：张老师实际付款6900元．
(2)设该品牌电脑的原价为x元/台．
∵ 实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元．
∴ 5000依题意有：5000×910+x−5000×810=5700．
4500+0.8x−4000=5700．
0.8x=5200．
x=6500．
∴ 电器原价为6500元.
答：该品牌电脑的原价是6500元/台．
【考点】
有理数的混合运算
列代数式求值
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)5000×910+8000−5000×810=6900(元)．
答：张老师实际付款6900元．
(2)设该品牌电脑的原价为x元/台．
∵ 实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元．
∴ 5000依题意有：5000×910+x−5000×810=5700．
4500+0.8x−4000=5700．
0.8x=5200．
x=6500．
∴ 电器原价为6500元.
答：该品牌电脑的原价是6500元/台．售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+2
+2
+1
0
−1
−2