四川省观音片2024年九上数学开学达标测试试题【含答案】

这是一份四川省观音片2024年九上数学开学达标测试试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，九月份共生产零件万个，设八，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）
A．1、2、3 B． C． D．
2、（4分）在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则＝（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（ ）
A．6B．8C．10D．12
4、（4分）从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（ ）
A．﹣4B．﹣1C．0D．1
5、（4分）式子的值（ ）
A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．等于34
6、（4分）已知数据的平均数是10，方差是6，那么数据的平均数和方差分别是（ ）
A．13，6B．13，9C．10，6D．10，9
7、（4分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，，则对角线AC的长为( )
A．5B．7.5C．10D．15
8、（4分）某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）直线y＝﹣2x﹣1向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的直线是_____．
10、（4分）若分式的值为零，则__________.
11、（4分）下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．
12、（4分）比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）．
13、（4分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= _____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．
(1)求证:；
(2)在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？
证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:
如图(乙)四边形中，∥(＞)，，,点是上一点，且，，求的长．
15、（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．
（1）求∠A的度数；
（2）求EF和AE的长．
16、（8分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的倍，但单价贵了元.商厦销售这种衬衫时每件定价元，最后剩下件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
17、（10分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：
（1）写出a、b的值，a= b= ；
（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；
（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．
18、（10分）如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．
（1）如图1，猜想∠QEP= °；
（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；
（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是 ▲ （写出一个即可）．
20、（4分）方程在实数范围内的解是________．
21、（4分）如图，在中，若，点是的中点，则_____．
22、（4分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．
23、（4分）已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（ a +1）（b﹣1）的值为____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.
（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，
25、（10分）某通讯公司推出①、②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（2）何时两种收费方式费用相等？
26、（12分）某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：
（1）其中m＝ ．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）当2＜y≤3时，x的取值范围为 ．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】试题解析：A、∵12+22=5≠32，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；
B、∵（32）2+（42）2≠（52）2 ，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；
C、∵（）2+（）2=3=（）2，
∴以这三个数为长度的线段，能构成直角三角形，故选项正确；
D、∵（）2+（）2=7≠（）2，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误．
故选C．
【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．
2、A
【解析】
利用翻折不变性可得AE=AB=10，推出DE=8，EC=2，设BF=EF=x，在Rt△EFC中，x2=22+（6-x）2，可得x=，设DH=GH=y，在Rt△EGH中，y2+42=（8-y）2，可得y=3，由此即可解决问题．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6，
由翻折不变性可知：AB＝AE＝10，AD＝AG＝6，BF＝EF，DH＝HG，
∴EG＝4，
在Rt△ADER中，DE＝ ＝8，
∴EC＝10﹣8＝2，
设BF＝EF＝x，在Rt△EFC中有：x2＝22+（6﹣x）2，
∴x＝，
设DH＝GH＝y，在Rt△EGH中，y2+42＝（8﹣y）2，
∴y＝3，
∴EH＝5，
∴，
故选A．
本题考查矩形的性质，翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
3、D
【解析】
由三角形中位线定理得DE=BC，再由DE=4DF，得DF=2，于是EF=6，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的性质即得答案.
【详解】
解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE=BC=，
∵DE=4DF，
∴4DF=8，
∴DF=2，
∴EF=6，
∵∠AFC=90°，E是AC的中点，
∴AC=2EF=12.
故选D.
本题考查了三角形的中位线定理和直角三角形斜边上中线的性质，熟练运用三角形的中位线定理和直角三角形斜边上中线的性质是解题的关键.
4、B
【解析】
先求出满足分式方程条件存立时a的值，再求出使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限时a的值，进而求出同时满足条件a的值．
【详解】
解：解分式方程得：
x＝﹣，
∵x是整数，
∴a＝﹣3，﹣2，1，3；
∵分式方程有意义，
∴x≠0或2，
∴a≠﹣3，
∴a＝﹣2，1，3，
∵直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，
∴8a﹣17≤0
∴a≤，
∴a的值为：﹣3、﹣2、﹣1、1、2，
综上，a＝﹣2，1，
和为﹣2+1＝﹣1，
故选：B．
本题主要考查了一次函数的性质以及分式方程的解的知识，解题的关键是掌握根的个数与系数的关系以及分式有意义的条件，此题难度不大．
5、C
【解析】
分析：根据数的平方估出介于哪两个整数之间,从而找到其对应的点.
详解：∵，∴4<<5,故选C.
点睛：本题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系,解题的关键是求出介于哪两个整数之间.
6、A
【解析】
根据样本数据的平均数与方差，可以推导出数据的平均数与方差．
【详解】
解：由题意得平均数，方差，
∴的平均数，
方差，故选A.
本题考查了样本数据的平均数与方差的应用问题，解题时可以推导出结论，也可以利用公式直接计算出结果，是基础题目．
7、C
【解析】
分析：根据矩形对角线的性质可推出△ABO为等边三角形．已知AB=5，易求AC的长．
详解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD．
∵AO=AC，BO=BD，∴AO=BO．
又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AO=AB=5，∴AC=2AO=1．
故选C．
点睛：本题考查的是矩形的性质以及等边三角形的判定和性质，熟记矩形的各种性质是解题的关键．
8、C
【解析】
主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．
【详解】
依题意得八、九月份的产量为10（1+x）、10（1+x）2，∴10（1+x）+10（1+x）2=111.1．
故选C．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．增长率问题的一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、y＝﹣2x﹣2
【解析】
根据“左加右减，上加下减”的平移规律即可求解．
【详解】
解：直线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到直线，即．
故答案为．
本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．
10、-1
【解析】
直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．
【详解】
解：分式的值为零，
则a+1=0，
解得：a=-1．
故答案为-1．
此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．
11、
【解析】
分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．
【详解】
解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，
所以这组数据的平均数为，
众数为、中位数为，
故答案为：、、．
此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数．
12、＜
【解析】
试题解析：

故答案为：
13、20°
【解析】
解：∵四边形ABCD是菱形，∴DO=OB，∵DE⊥BC于E，∴OE为直角三角形BED斜边上的中线，∴OE=BD，∴OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵∠ABC=140°，∴∠OBE=70°，∴∠OED=90°﹣70°=20°，故答案为20°．
点睛：本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上中线的性质，得到OE为直角三角形BED斜边上的中线是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）见解析；（1）成立，理由见解析；（3）5
【解析】
分析：（1）因为ABCD为正方形，所以CB=CD，∠B=∠CDA=90°，又因为DF=BE，则△BCE≌△DCF，即可求证CE=CF；
（1）因为∠BCD=90°，∠GCE=45°，则有∠BCE+∠GCD=45°，又因为△BCE≌△DCF，所以∠ECG=∠FCG，CE=CF，CG=CG，则△ECG≌△FCG，故GE=BE+GD成立；
（3）①过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G，利用勾股定理求得DE的长.
详解：（1）在正方形ABCD中 CB=CD，∠B=∠CDA=90°，
∴∠CDF=∠B=90°．
在△BCE和△DCF中，
∴△BCE≌△DCF（SAS）．
∴CE=CF．
（1）GE=BE+GD成立．理由如下：
∵∠BCD=90°，∠GCE=45°，
∴∠BCE+∠GCD=45°．
∵△BCE≌△DCF（已证），
∴∠BCE=∠DCF．
∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=45°．
∴∠ECG=∠FCG=45°．
在△ECG和△FCG中，
，
∴△ECG≌△FCG（SAS）．
∴GE=FG．
∵FG=GD+DF，
∴GE=BE+GD．
（3）①如图1，过点C作CG⊥AD，交AD的延长线于点G，
由（1）和题设知：DE=DG+BE，
设DG=x，则AD=6-x，DE=x+3，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD1+AE1=DE1，
∴（6-x）1+31=（x+3）1，
解得x=1．
∴DE=1+3=5.
点睛：此题是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的判定和全等三角形的判定结合求解的综合题．考查学生综合运用数学知识的能力，解决问题的关键是在直角三角形中运用勾股定理列方程求解．
15、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm
【解析】
（1）由“直角三角形的两个锐角互余”的性质来求∠A的度数；
（2）由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得BC= AB=4cm，再利用中位线的性质即可解答
【详解】
（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=90°-∠B=30°
即∠A的度数是30°.
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm
∴BC=AB=4cm
∴AC= =cm
∴AE=AC=2cm
∵E、F分别为边AC、AB的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF=BC=2cm.
此题考查三角形中位线定理，含30度角的直角三角形，解题关键在于利用勾股定理进行计算
16、商厦共盈利元.
【解析】
根据题意找出等量关系即第二批衬衫的单价-第一批衬衫的单价=4元，列出方程，可求得两批购进衬衫的数量；再设这笔生意盈利y元，可列方程为y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，可求出商厦的总盈利．
【详解】
设第一批购进x件衬衫，则第二批购进了2x件，
依题意可得：，
解得x=1．
经检验x=1是方程的解，
故第一批购进衬衫1件，第二批购进了4000件．
设这笔生意盈利y元，
可列方程为：y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，
解得y=2．
答：在这两笔生意中，商厦共盈利2元．
本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系．注意：求出的结果必须检验且还要看是否符合题意
17、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲农户的购买量为4.2千克．
【解析】
（1）由表格即可得出购买量为函数的自变量x，再根据购买2千克花了10元钱即可得出a值，结合超过2千克部分的种子价格打8折可得出b值；
（2）设当x＞2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b，根据点的坐标利用待定系数法即可求出函数解析式；
（3）由18.8＞10，利用“购买量=钱数÷单价”即可得出甲农户的购买了，再将y=18.8代入（2）的解析式中即可求出农户的购买量．
【详解】
解：（1）由表格即可得出购买量是函数的自变量x，
∵10÷2=5，
∴a=5，b=2×5+5×0.8=1．
故答案为：5，1；
（2）设当x＞2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b，
将点（2.5，12）、（3，1）代入y=kx+b中，
得：，
解得：，
∴当x＞2时，y关于x的函数解析式为y=4x+2．
（3）∵18.8＞10，
4x+2=18.8
x=4.2
∴甲农户的购买量为：4.2（千克）．
答：甲农户的购买量为4.2千克．
本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出函数解析式，观察函数图象找出点的坐标再利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．
18、（1）∠QEP=60°；（2）∠QEP=60°，证明详见解析；（3）
【解析】
（1）如图1，先根据旋转的性质和等边三角形的性质得出∠PCA=∠QCB，进而可利用SAS证明△CQB≌△CPA，进而得∠CQB=∠CPA，再在△PEM和△CQM中利用三角形的内角和定理即可求得∠QEP=∠QCP，从而完成猜想；
（2）以∠DAC是锐角为例，如图2，仿（1）的证明思路利用SAS证明△ACP≌△BCQ，可得∠APC=∠Q，进一步即可证得结论；
（3）仿（2）可证明△ACP≌△BCQ，于是AP=BQ，再求出AP的长即可，作CH⊥AD于H，如图3，易证∠APC=30°，△ACH为等腰直角三角形，由AC=4可求得CH、PH的长，于是AP可得，问题即得解决.
【详解】
解：(1)∠QEP=60°；
证明：连接PQ，如图1，由题意得：PC=CQ，且∠PCQ=60°，
∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠PCA=∠QCB，
则在△CPA和△CQB中，
，
∴△CQB≌△CPA(SAS)，
∴∠CQB=∠CPA，
又因为△PEM和△CQM中，∠EMP=∠CMQ，
∴∠QEP=∠QCP=60°.
故答案为60；
(2)∠QEP=60°.以∠DAC是锐角为例.
证明：如图2，∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠ACB=60°，
∵线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，
∴CP=CQ，∠PCQ=60°，
∴∠ACB+∠BCP=∠BCP+∠PCQ，
即∠ACP=∠BCQ，
在△ACP和△BCQ中，
，
∴△ACP≌△BCQ(SAS)，
∴∠APC=∠Q，
∵∠1=∠2，
∴∠QEP=∠PCQ=60°；
(3)连结CQ，作CH⊥AD于H，如图3，
与(2)一样可证明△ACP≌△BCQ，∴AP=BQ，
∵∠DAC=135°，∠ACP=15°，
∴∠APC=30°，∠CAH=45°，
∴△ACH为等腰直角三角形，
∴AH=CH=AC=×4=，
在Rt△PHC中，PH=CH=，
∴PA=PH−AH=－，
∴BQ=−.
本题考查了等边三角形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质和有关计算、30°角的直角三角形的性质等知识，涉及的知识点多、综合性强，灵活应用全等三角形的判定和性质、熟练掌握旋转的性质和相关图形的性质是解题的关键.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（答案不唯一）．
【解析】
根据题意，函数可以是一次函数，反比例函数或二次函数．例如
设此函数的解析式为（k＞2），
∵此函数经过点（1，1），∴k=1．∴此函数可以为：．
设此函数的解析式为（k＜2），
∵此函数经过点（1，1），∴， k＜2．∴此函数可以为：．
设此函数的解析式为，
∵此函数经过点（1，1），∴．
∴此函数可以为：．
20、
【解析】
由，得，根据立方根定义即可解答．
【详解】
解：由，得
，
，
故答案为：．
本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．
21、1
【解析】
先依据勾股定理的逆定理，即可得到是直角三角形，再根据直角三角形斜边上中线的性质，即可得出结论．
【详解】
解：，，，
，
是直角三角形，
又点E是AB的中点，
，
故答案为：1．
本题主要考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形斜边上中线的性质，解题时注意运用：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
22、－1≤a≤
【解析】
根据题意得出C点的坐标（a-1，a-1），然后分别把A、C的坐标代入求得a的值，即可求得a的取值范围．
【详解】
解:反比例函数经过点A和点C．
当反比例函数经过点A时，即=3，
解得：a=±（负根舍去）；
当反比例函数经过点C时，即=3，
解得：a=1±（负根舍去），
则－1≤a≤．
故答案为: －1≤a≤．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
23、-12
【解析】
先求出每个不等式的解集，求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出方程，求出a、b的值，代入即可求出答案．
【详解】
解：∵解不等式2x-a＜1得：x＜，
解不等式x-2b＞3得：x＞2b+3，
∴不等式组的解集是2b+3＜x＜a，
∵不等式组的解集为-1＜x＜2，
∴2b+3=-1，，
∴b=-2，a=3，
∴（a+1）（b-1）=（3+1）×（-2-1）=-12，
故答案为：-12.
本题考查了一元一次方程，一元一次不等式组的应用，解此题的关键事实能得出关于a、b的方程，题目比较好，难度适中．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）证明见详解；（2）4
【解析】
（1）首先判定该四边形为平行四边形，然后得到∠D=90°，从而判定矩形；
（2）求得BE的长，在直角三角形ABE中利用勾股定理求得AE的长即可．
【详解】
解：（1）证明：∵AD∥BC，EC=AD，
∴四边形AECD是平行四边形．
又∵∠D=90°，
∴四边形AECD是矩形．
（2）∵AC平分∠DAB．
∴∠BAC=∠DAC．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∴∠BAC=∠ACB．
∴BA=BC=1．
∵EC=2，
∴BE=2．
∴在Rt△ABE中，AE=．
本题考查了矩形的判定及勾股定理的知识，解题的关键是利用矩形的判定定理判定四边形是矩形，难度不大．
25、（1）；；（2）300分钟．
【解析】
（1）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；
（2）根据（1）的结论列方程解答即可．
【详解】
解：（1）设，，由题意得：将，分别代入即可：
，
，
，
故所求的解析式为；；
（2）当通讯时间相同时，得，解得．
答：通话300分钟时两种收费方式费用相等．
本题考查的是用一次函数解决实际问题，熟悉相关性质是解题的关键．
26、（1）2；（2）见解析；（3）﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1
【解析】
（1）依据在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，则y＝2，可得m的值；
（2）将图中的各点用平滑的曲线连接，即可画出该函数的图象；
（3）依据函数图象，即可得到当2＜y≤3时，x的取值范围．
【详解】
（1）在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，则y＝2，
∴m＝2，
故答案为2；
（2）如图所示：
（3）由图可得，当2＜y≤3时，x的取值范围为﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．
故答案为﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．
本题考查了一次函数的图象与性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据题意画出图形，利用数形结合思想是解题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
购买量x（千克）
1.5
2
2.5
3
付款金额y（元）
7.5
10
12
b
X
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
Y
…
3
2.5
m
1.5
1
1.5
2
2.5
3
…