四川省宜宾市观音片区2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案

这是一份四川省宜宾市观音片区2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，计算，是同类二次根式的是，下列分解因式正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．
2．能使分式的值为零的所有x的值是( )
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝1
3．下列计算正确的是（ ）
A．+=B．=4C．3﹣=3D．=
4．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．9B．12C．15D．12或15
6．计算：|﹣|﹣的结果是（ ）
A．1B．C．0D．﹣1
7．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ）
A．2.6×10﹣6 B．2.6×10﹣5 C．26×10﹣8 D．0.26x10﹣7
8．如图，正方期ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且为F，则EF的长为（ ）

A．2B．C．D．
9．是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列分解因式正确的是( )
A．B．
C．D．
11．如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，，则的长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
12．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC的长是（ ）
A．6B．8C．10D．14
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
14．已知，，则________．
15．如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．
16．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
17．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.
18．计算： =________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．
20．（8分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．
经过讨论，同学们得到以下两种思路：
思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．
思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．
完成下面问题：
（1）①思路一的辅助线的作法是： ；
②思路二的辅助线的作法是： ．
（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．
21．（8分）要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为____________；
（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？
（3）若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？
22．（10分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．
23．（10分）在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．
当点在线段上时，
①若点与点重合时，请说明线段；
②如图2，若点不与点重合，请说明；
当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．
24．（10分）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），
（1）则n= ，k= ，b= ；
（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则x的取值范围是 ；
（3）求四边形 AOCD 的面积；
（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．
25．（12分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.
26．（12分）求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、B
5、C
6、C
7、A
8、D
9、A
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、y＝x﹣1
16、1．
17、.
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2），，，．
20、（1）①延长AD至点G，使DG＝AD，连接BG；②作BG＝BF交AD的延长线于点G；（2）详见解析
21、（1）（1，0）；（2）P点坐标为（3，0）即水泵站P建在距离大桥O3个单位长度的地方可使所用输水管最短；（3）P点坐标为（7，0）即水泵站P建在距离大桥O7个单位长度的地方可使它到甲乙两村的距离相等
22、 (1)AC=BD，直线相交成90°；(2)结论成立,详见解析.
23、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）BF＝AE-CD
24、（1）2，3，-1；（2）；（3）（4）或
25、（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）∠P=45°；（3）2∠P=∠D+∠B.
26、（1）作图见解析；（2）见解析.